求函数f sin 1 的最大值和最小值.
cos 2
8. 提高题：
已知直线l : y=x+b与曲线C : y 1 x2 有两个公共点，求b的 取值范围.
课后作业：
1.课本: 第88页，第17，18，20，22，23，24，25，共7题。 2.《学习丛书》: 第39-40页
28=0 的交点，并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程.
圆系方程： 设圆C1 : x2+y2+D1x+E1 y+F1=0, C2 : x2+y2+D2x+E2 y+F2=0,则方
程C : x2+y2+D1x+E1 y+F1 + m(x2+y2+D2x+E2 y+F2)=0表示过两圆C1、 C2的交点的圆系方程(m不为-1，且不含圆C2). 其中一圆可以退化成 直线。
练习：圆
x y
2 cos 2sin
,
和3x-4y=9的位置关系是（D
）
A. 相切 B. 相离 C. 直线过圆心 D. 相交但直线不过圆心
直线与圆的交点弦长：
已知圆的方程是x2+y2 =2，它截直线y= x+1所得的弦长是（C ）
A. 14
B. 6
C6.
1D4.
2
2
3. 如何判断圆与圆的位置关系？
4. 求圆的方程的常用方法：
(1). 一个圆经过点P( 2,-1 ), 和直线x- y =1相切，并且圆心在直线 y=- 2x上，求这个圆的方程.
(2). 圆C经过 A( 6 , 5 ) , B( 0 , 1 )两点, 且圆心在直线3x +10y+9=0 上，求圆C的方程.
(3). 已知两点 A( 4 , 9 ) 和B( 6 , 3 )两点, 求以AB为直径的圆的方
圆C1: x2+y2- 6y=0和圆C2: x2+y2- 8x+12=0的位置关系如何？
判断两圆的位置关系的方法： （1）IC1C2I > r1+ r2 ↔ 两圆外离； （2）IC1C2I = r1+ r2 ↔ 两圆外切；
（3）Ir1- r2I < IC1C2I < r1+ r2 ↔ 两圆相交； （4）IC1C2I = Ir1- r2I ↔ 两圆内切； （5）IC1C2I< Ir1- r2I ↔ 两圆内含.
1. 如何判断点与圆的位置关系？
已知点P(-2, 4)和圆C:x2+y2+6x-4y+9=0 , 试判断点P和
圆C的位置关系.
判断点P(x, y)和圆C:(x-a)2+(y-b)2=0 的位置关
系,只需考查IPCI与r 的大小.
练习：点P(-4, 3)和圆x2+y2=24的位置关系是（B ） A. P在圆内 B. P在圆外 C. P在圆上 D. 以上都不对
程. (4).
求与圆
x2+y2-
2x=0外切,
且与直线x
பைடு நூலகம்
3y 0
相切于3, 3
点的圆的方程.
(5). 圆C的圆心为 ( 2 , -1 ) ，且截直线 y = x- 1 所得弦长为2 2 ，
求圆C的方程.
5. 求圆的切线的常见形式：
(1). 求过点P( -3 , 2 )，与圆x2+y2=13相切的直线方程.
(2). 求过点P( -5 , 9 )，与圆(x+1)2+ (y-2) 2=13相切的直线方程.
(3). 设圆的方程x2+y2=13，它与斜率为 2 的直线 l 相切 , 求直
线 l 的方程.
3
6. 利用圆系的思想解题：
(1). 课本第82页，第8题：求经过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-
2. 如何判断直线与圆的位置关系？
当a(a >0)取何值时,直线x+y-2a+1=0与圆x2+y2- 2ax+2y+a2-
a+1=0 相切，相离，相交？
判断直线和圆的位置关系有以下两种方法： （1）把圆心到直线的距离d 和圆的半径r 作比较； （2）用圆和直线的公共点的个数来判断，这种方法需要解方程 组进行消元.
7.6 《圆的方程》习题课
回顾：
1.圆的标准方程： 2.圆的一般方程： 3.圆的参数方程：
介绍：
4.直径圆方程： (x-x1)(x-x2)-(y-y1)(y-y2)=0 P82第4题 5.交点圆方程：P88第4题
x2+y2+D1x+E1 y+F1 + m(x2+y2+D2x+E2 y+F2)=0 (m不等于-1)
(2).求经过两圆x2+y2+3x-y=0和3x2+3y2+2x+y=0 的交点及点P (1, 1)
的圆的方程.
7. 利用圆的参数方程求最值：
已知实数 x , y 满足方程x2+y2-4x+1=0. （1） 求y 的最大值和最小值； x
（2）求y-x的最小值；
（3）求x2+y2的最大值和最小值.
课本第82页，第11题：