环球雅思教育学科教师讲义
讲义编号: ＿__＿____＿_＿＿＿_ 副校长/组长签字: 签字日期：
【趣味链接】
猜一猜，想一想
１、像个蛋不是蛋,说它圆它不圆，说它没有它也有，成千上万连成串，（打一数字）
２、一种数，真奇怪,两个数字上下排，一条横线分两家,母子相隔又无奈。
（打一种数)
3、有一本书，兄弟两个都想买。
哥哥缺5元,弟弟只缺一分。
但是两人合买一本,钱仍然不够。
你知道这本书的价格吗？他们又各有多少钱呢？
【知识梳理】
一、小数的性质和小数的大小比较
1．小数的性质知识点：
①小数的末尾添上0或去掉0后小数的大小不变，这叫做小数的性质。
②应用小数的性质可以把末尾有0的小数化简,还可以把一个数改写成含有指定小数位数的小数。
注：强调小数末尾去掉或者添上零,小数大小不变。
但是如果是在小数点的后面添上或者去点零,小数大小有可能改变。
再强调三位小数就是小数点后面有三位，几位小数就是小数点后面有几位。
二、分数化成小数
任何一个分数通过除法运算(分数的分子除以分母）都可以化成小数。
一个分数可以化成有限小数或无限循环小数(无限不循环小数不属于分数的范围，到中学以后再研究)。
由于"任何一个整数都能分解成若干个质数的积的形式",我们把分数化为小数，可在分母的质因数分解上分类讨论。
结论1：一个最简分数,如果分母中只有质因数2或5则这个分数必化为有限小数,在在这个有限小数中,小数部分的位数等于分母中含2,５因数个数的最大数。
结论２：一个最简分数,如果分母中没有质因数2和5,则这个分数必化成纯循环小数。
结论3:一个最简分数的分母中,如果既有2，5这样的因数，又含有2,５以外的这个质因数,则这个分数必能化成混循环小数，它的不循环部分的数字个数等于分母因数中2,5个数较多一个的个数.
三、小数化成分数
一个纯循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是一个循环节表示的数,分母的各位数都是9，9的个数与循环节的个数相同.最后能约分再约分。
【经典例题】
【例１】判断正误：对的画√,错的画×
（1）在小数点后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。
（）
(2）１0．０7０化简后是10.7。
( )
(3）0.５0０=０.5( )
(4)０.８和０．80０大小相等,但计数单位不同。
()
（５）１00个千分之一等于1个十分之一。
(）
（6）两个小数，小数部分位数多的那个数就大。
( ）
【例２】在括号填上适当的“＜”“>”或“=”
（1)3.01( ）２．９9 ﻩ
(2）９.44（）9.46
(3)３.567（）3.576
(4）15．6０（)１5.6ﻩ
(5)1( )0.999 ﻩ
（6）１0.10（）1０.1
【例3】把下面的数按从大到小的顺序排列起来：
(1）0.５、0．５1、0.５0１、0.51１
（2）4.56、5.65、4．585、4．５０6
【例4】把小数化成分数、分数化成小数。
0.913
25
0.45
7
16
3
40
0.０2 0．１25
3
8
【例5】比较下面每组数中两个数的大小。
3 2 8( ）2.3７5 0．０09（)
1
100
2
3
( )０.６
9 20( ）0.9１
17
50
()0．３4 0.11( )
1
9
【课堂练习】
1、填空
(1)0.8里面有( )个0.1 ,表示十分之( ）,化成最简分数是（）。
(2)0．035里面有（)个( ）分之一,化成最简分数是( )。
（3)0.24里面有（)个( ）分之一，化成最简分数是()。
2、填表
3、按要求用“>”排列下列各组数。
(6分)
（１）5.１１5.01 ５.0１ 5.00
(2）1.8１千克1千克8１克１086克2千克
（３)8.8０８8.088 8.288 8.82
(4)0．９0.3 ２.4 ６.70.25
（5)4.7６５.３8 4.3６ 4.8 ４．２6
(6）1.54米 2.79米０.25米2米 6.7米
（7）0.9米1．2米 1.15米0.88米
（８）7厘米0.53米3分米7厘米１.０3米
4、下面的小数在哪两个相邻的整数之间
( )＜4．5＜() ( )<3.６<(）（)＜2．５8＜（）( ）<0．４５<(）
5、甲、乙两个工人加工一批零件,甲平均每分加工0.９个，乙平均每分加工14
15
个。
谁的工作效率高些？
【课后作业】
1、在括号填上适当的“<”“＞”或“=”
5.4元○4元６角０.８米○８．9分米0．４分米○0.08米
４.7米○5米１分米0.７元○0．9元0.０２米○0.05米
1.6４米○１.46米 3.5分米○2．8分米0.７4元○０.80元
0.54元○0.５６元4元○3.8元３米○2.99米
２、在下面括号里填上适当的单位名称
0.8（）<0.８( ）<0.8( ）
3、写出三个不同的且大于２.8而小于2.9的小数。
４、把下面各数按从大到小的顺序排列：5.3６千克、536千克、５千克3６2克、5.3千克
（)
5、在括号里填上合适的数
1．81＜( )<1．９6＜（）＜6.1 ０.5＜（）＜０．6 4.1>( ）＞（）>3.９
【课后反馈】
本次＿＿_____＿______同学课堂状态:______＿＿_____＿___________＿＿＿＿＿_＿____＿_____＿____＿____＿________＿＿＿_
本次课后作业：____＿___＿___＿____＿＿＿＿_＿___＿___＿___＿＿_____＿＿＿_____＿＿_＿_＿_＿
________________________＿_
需要家长协助:__＿____＿____________＿__＿__＿______＿_＿＿_＿____＿_____＿＿___＿＿__＿_＿_＿＿____＿____________＿__
家长意见:_＿___＿___________＿____＿_＿＿＿____＿___________＿＿＿____＿_＿＿_____＿__＿_＿____＿__＿___＿_____＿_＿__＿
【参考答案】
【经典例题】
1、××√√√×
2、> < ＜= >=
3、0.５１１>0.51>０.501>0.５ 5.６5>4.585>4.56＞4.50６
4、
9911
,0.52,,0.4375,0.075,,,0.375
1020508
5、= ,< ，>,< , = ,＜
【课堂练习】
1、(1）8,８，4
5
（2）35,千,
7
200
(3)２4,百,
6
25
２、633
,0.24,375,,,0.6,875,0.875 2585
3、15．0１＞5.1 >5.01 > ５.00 2千克>1．81千克>１０86克>１千克8１克8．82>8.808>８．2８8 >8.０88
６.7 >2.4>0．9>０.3>0.２５5．3８＞4．8>４.76＞4.３6>4.26 ６．7米＞2.79米＞２米> 1.５４米＞0.2５米
1.２米> 1.1５米0.9米>0.８8米１.0３米＞0.５3米> ３分米7厘米>７厘米
4、4，5 3, 4２,３０,１
5、乙
【课后作业】
1、＞＞<< < <＞>< < > ＞
2、厘米，分米,米３、2.8１ 2.８2 ２．83
４、536千克>5.36千克＞5千克362克>５.3千克
5、1.8２６.08 0．５6 4.０5 3.95。