如何培养和提高高中生的数学解题能力
摘要本文从引导学生扎实把握数学的基本知识和熟练掌握数
学的基本技能，培养学生的阅读理解能力和提高审题能力，指导学生掌握数学的基本思想和方法，培养学生解题后会“反思”的习惯以及培养学生良好的心理素质六个方面论述了如何培养和提高高
中学生的数学解题能力。
关键词高中生解题能力培养方法
另图分类号：g633.6 文献标识码：a 文章编号：1002-7661（2013）19-0091-02
学习数学离不开解题，数学的教学活动主要是围绕解题教学来展开。
因此，培养和提高学生的数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务。
学生的解题能力不是与生俱来，而是通过后天的学习，在老师的指导和培养下形成和提高的。
学生解题能力的高低是衡量学生数学素质的重要标准。
那么，如何才能培养和提高学生的解题能力呢？从多年的教学实践中，我觉得抓好以下几方面的工作效果显著：
一、引导学生扎实把握数学的基础知识
二、训练学生熟练掌握数学的基本技能
数学的基本技能包括：运算技能、图形处理技能、推理技能、数据处理技能、数学交流技能和运用信息技术的技能。
在平时的教学活动中，教师可以结合具体的教学内容通过精选例题和练习题，有计划、有步骤地对学生进行数学的基本技能训练。
如在数学必修一、
必修四和必修五的教学中可以对学生侧重于运算技能的训练，在必修二的教学中侧重于对学生的图形处理技能和推理技能训练，在必修三和选修1-2中对学生侧重于数据处理技能和运用信息技术技能的训练，数学交流技能的训练可以贯穿整个高中阶段的教学过程。
三、培养学生的阅读理解能力和提高审题能力
数学的阅读不同于语文的阅读，因为数学课本中除了有文字语言外，还有数学的符号和图形，它比较抽象和枯燥。
因此，培养学生的阅读理解能力时，教师不妨先做出阅读示范，然后编写由详到略的阅读提纲，传授数学阅读技能，使学生逐渐掌握数学阅读的一些技巧，培养他们良好的阅读习惯。
在平时的教学活动中，要训练学生把文字语言、数学的符号语言和图形语言相互转化。
例题和练习题教学时要引导学生认真读题，认真分析题意，找准已知条件和要求的问题，多琢磨，细推敲。
教师在讲解例题时，先给学生以示范，引导学生弄清题目中给出了什么条件，要求的是什么，有没有隐含的或者可以进行变换后使用的条件，有什么限制因素或是陷阱；指导学生学会去解剖一道题，用自己的方式去理清和呈现一道题的各个部分、各种因素、已知和未知等，分清主次，抓住问题的突破口，对接好相关的知识点，通过对题目的深入研究找出解决问题的思路，从而把问题解决好，使学生认识到审好题、审对题是解题的关键，养成认真审题的习惯，逐步提高学生对数学题的审题能力。
四、指导学生掌握数学的基本思想和方法
中学数学的基本思想有：转化思想、方程思想、数形结合思想、
函数思想、整体思想、分类讨论思想和统计思想等；基本的方法有配方法、换元法、待定系数法、归纳法、演绎法、分析法、综合法和反证法等。
在平时的教学活动中，教师要把数学的基本思想和方法贯穿于整个高中阶段的教学中。
如在求函数解析式时，可以指导学生如何应用配方法、换元法、待定系数法；在求数列的通项公式时，可以指导学生如何运用观察法、类比法、归纳法和公式法，在立体几何、不等式、三角恒等式的证明等指导学生如何运用演绎法、分析法、综合法和反证法。
在对公式的推导、性质、定理的证明和应用，例题和练习题的讲解等，要对学生渗透数学的基本思想和方法的教学。
如教会学生运用转化的思想，把复杂的问题简单化，陌生问题熟悉化，抽象问题具体化，立体问题平面化，正面问题反面化，一般问题特殊化。
通过解析几何、向量、函数等的教学使学生学会数形结合思想、方程思想和函数思想。
通过指导学生收集日常生活中的一些数据，进行整理，使学生掌握统计思想。
在对学生进行数学的思想和方法的教学过程中，教师要先示范，后指导学生进行练习。
在练习过程中要指导学生学会自己总结规律，吸取教训。
使学生在解题过程中做到灵活地应用数学的基本思想和方法进行
解题。
五、培养学生解题后会反思的习惯
在学生把题目解答完后，教师要引导学生学会反思的习惯。
反思题目的解法合理吗？解题失误在哪里？解法过程严谨吗？解答方
法优化吗？运用了哪些数学知识、思想和方法？哪些题与本题形不
同但质相同？哪些题与本题相似但质不同？把本题进行变形、引申和推广后得到什么结论，如何解答？使学生学会归纳总结解题的规律，学到解答一类问题的通性通法，明白如何合理地选择和应用数学知识、数学思想和方法。
可以使问题解决得更迅速、顺畅，从而提高学生的解题能力。
六、培养学生良好的心理素质
学生在解题的过程中，由于存在个体差异，有时解题过程并不是一帆风顺的，会遇到种种的困难。
因此，教学过程中教师对学生要多引导、多支持、多鼓励和多赞赏，消除学生的不良心理因素，帮助学生排忧解难。
培养学生做到胜不骄，败不馁。
要相信自己，要有克服困难的信心和毅力，培养学生刻苦钻研、百折不挠的精神。
参考文献：
[1]苗金利主编.数学方法与解题指导[m].北京：星球地图出版社，2011.
（责任编辑刘红）。