概率问题是行测数量关系中的考试重点。

在考试过程中，就像拦路虎一样挡 住了我们通往高分的道路。

在这儿年考试过程中概率问题的定位法经常涉及。

什 么是定位法呢?他有什么技巧呢?今夭和大家一起探讨这种方法，让你从此不再害 怕这种题型。

定位法是古典型概率里面的一种计算方法，所以依然脱离不了古典型概率的 公式：p(A)二A 包含的等可能事件数/总的等可能事件数。

说到这里很多同学就有疑惑了，古典型概率的题型不止一种，我们到底什么 时候能用定位法呢？
一. 定位法的应用环境
问题所求的需要同时去考虑两个互相制约的元素的概率时。

【例1】11个小朋友随机的绕桌而坐，屮乙两人座位相邻的概率是?
A. 1/5
B. 1/11
C. 2/5
D. 2/11
【答案】Ao 解析：该题要求“屮乙作为相邻的概率”，则屮乙两人相互制
约，可以用定位法。

假设屮先坐好，则甲占了其中一个位置，再考虑乙的坐法， 乙能在剩余10个位置中选择一个位置有10种坐法。

所以总的等可能事件数是 而乙坐屮相邻位置的可能性为2种。

代入公式即为：2/10=1/5。

所以答案选 二. 定位法的使用步骤
1、固定其中一个元素
2、考虑另外一个元素的情况
3、确定最终概率
【例2】某单位工会组织桥牌比赛，共有8人报名，随机组成4队，每队2 那么，小王和小李恰好被分在同一队的概率是？
A. 1/7
B. 1/14
C. 1/21
D. 1/28
【答案】A 。

解析：该题要求“小王和小李恰好被分在同一队的概率”，则 小王和小李两人相互制约，可以用定位法。

假设小王先排好，则小王占了其中一 个位置，再考虑小李的排法。

小李能在剩余7个位置中选择，所以总的等可能事 件数是7,而小王和小李恰好被分在同一队只有一种可能性。

代入公式即为：1/7。

所以答案选A 。

10, Ao
人。

三、巩固训练
【例3】某单位的会议室有5排共40个座位，每排座位数相同。

小张、小李
随机入座，则他们坐在同一排的概率？
A.不高于15%
B.高于15%但低于20%
C.正好为20%
D.高于20%
【答案】Bo解析：该题要求“小张、小李坐在同一排的概率”，则小张和小李两人相互制约，可以用定位法。

假设小张先排好，则小张占了其中一个位置, 再考虑小李的排法。

小李能在剩余39个位置中选择，所以总的等可能事件数是39,而小张和小李在同一排，只能在小张坐的那一排剩余的7个位置上选。

代入公式即为：7/39。

所以答案选B。

近年来有一种技术深深的改变着我们的生活，那就是“大数据”。

比如比赛问题中，通过对两名选手以往比赛的数据分析，综合目前的年龄、竞技状态，就可以比较精确的预测出两个人进行单场比赛的胜负概率。

比如下面这道例题：
【例1】小王和小李进行一场五局三胜制的台球比赛。

已知每局小王获胜的概率是0.7,小李获胜的概率是0.3。

如果小王最终获得比赛胜利，那么比分是
3-2的概率是多少？
A. 0. 031
B. 0. 343
C. 0. 185
D. 0. 309
【答案】Co
这道题US知小王、小李两个人进行一局比赛的概率，要求小王以3-2的比分获胜的概率，我们可以先看“最后一局” °
【解析】:想要小王获胜，且比分为3-2,那么根据生活经验，我们知道决胜局是最后一局（第5局），且小王赢得此局胜利。

根题目条件，第5局比赛小王获胜的概率P5=0・7;
如果我们把确定整场比赛的过程分成两步的话，第一步是确定第5局的概率悄况，第二步就是确定前4局的情况。

我们可以很容易发现前4局双方应当战成2-2平，只需在前4场比赛中小王赢2场，输2场即可。

对于这样在4场中赢任意2场的问题，我们可以用多次独立重复试验的公式来计算，我们来一起回忆一下这个公式：
【总结】:这道题我们把求解概率的过程分成两步：第一步是先看“最后一局”，确定最后一局的获胜方一定是题目要求的获胜方小王9得到最后一局的概率;接着第二步再看前儿局的概率悄况。

根据乘法原理，总的概率是这两步概率的乘积。

对于三
局两胜比赛是这样的思路，对于其它赛制也是这样。

但有的同学会有这样的困惑，既然小王以3-2获胜，我们为什么不能直接用多次独立重复试验来直接il•算小王赢3场输2场的概率，也就是
我们来看下一道例题就能解答这个困惑:
【例2］气象台对未来5天的天气悄况进行了预测，已知每天降雨的概率都是
0.7,不降雨的概率是0.3,问5天中恰好降雨3天的的概率是多少：
A. 0. 031
B. 0. 343
C. 0. 185
D. 0. 309
【答案】Do
【解析】这道题看上去与例题一差不多：一件事发生的概率是0.7,不发生概率是0.3,问进行0次发生3次的概率是多少。

然而与例一相比，二者是有区别的：
0天当中下3天雨，哪3天都可以，比如说第1、3、5天，或者是第2、3、
4天，也可以是第1. 2、3天•…，以上能满足题U条件，所以直接用多次独立重
复试验公式
但是例题1的比赛问题5局赢哪3局都可以吗？比如小王赢第1、2、3局，
此时比赛已经结束了，不会组织第4、5场比赛了，所以也就不可能满足3-2的悄况。

所以直接用多次独立重复试验计算比赛问题，实际上将正确答案的范W扩大了，造成错误。

【总结】为了避免直接用多次独立重复试验扩大答案的范圉，我们可以按照前面介绍的方法，直接锁定最后一局，前儿局再利用多次独立重复试验公式来计算。

我们再来做一道题巩固一下:
【答案】Bo
【解析】这场比赛七局四胜制，要求"打完六局且屮获胜”，说明屮是以
4-2的比分赢得比赛的。

比巫问题在行测资料分析中出现的频率非常高，是常考题型，今天就带领各位考生聊一聊比巫的那些事悄。

比重是指部分所占整体的百分比，具体的题型可分为求现期比重、基期比重、比重的变化量以及判断比重变化，特别是判断比a 变化近儿年来在行测考试中出现的频率也是非常高，今天为大家如何快速判断比重的变化。

一.题型介绍
首先我们要知道什么叫做判断比磴变化，我们一般可以根据问题去确定，相对来说还是比较容易判定，一般就是某个时间A占B•的比重与基期时间A占B 的比重相比是上升还是下降？，或者是会问上升还是下降了多少个W分点，而着中国题U 我们要是去解的话思路还是应该清晰的，就是现期比重-基期比重去解, 如果结果是正的，相比基期就是上升，如果结果为负，相比S期就是下降，思路虽然有了但是我们会面临一个问题，就是计•算步骤太多，计算难度稍大9那么如何快速判断呢?接下来一起看下面的方法介绍。

二.方法介绍
介绍题型时说到比重变化二现期比®-基期比重，那么我们根据我们学习过现期比重和基期比重计算方法代入，整理一下可以得到
观察这个式子是山现期比重-基期比重所得，如果我们如果只判断比重变化的话，只用判断这个式子是否大于0就可以判断tlb
如果大于0的话, 说明现期比墜大于基期比重，比重较基期上升
如果小于0的话, 说明现期比重小于基期比重，比®较基期下降
如果等于0的话, 说明现期比重二基期比重，比重较基期无变化
所以我们如果要判读比重变化，只用判断上式是否大于0即可，那么怎么快速判断呢，观察发现上式大于或者小于0,只和部分增长率-整体增长率有关，所以我们就能进一步的去简化il•算，只用判断部分增长率-整体增长率即可，最终我们可以得到结论：
部分增长率＞整体增长率时, 结果＞0, 此时比重上升;
部分增长率〈整体增长率时, 此时比a下降;
部分增长率二整体增K率时, 结果=0, 此时比重无变化;
所以在我们去判断比巫变化时，仅仅部分增长率和整体的增长率的数值大小快速判断出来，这样可以节省出来大量的时间。

三、方法应用
【例1] 2012年，北京市居民人均食品支出6941元，同比增长9. 4%,其中, 人均在外饮食支th 1884元，同比增长&0%。

问：2012年，北京市居民人均在外饮食支出占人均食品支出的比重比2011 年是上升了还是下降了？
A.无法确定B・上升了C・下降了D・不变
解析：是一道典型的比重变化的题U,判断与基期相比，2012年的比重变化，对于这种题U,我们不需要计算，去找部分增长率和整体增长率关系，，如果部分的增长率大于总体的增长率，那么现期的比重上升；如果部分的增长率小于总体的增长率，那么现期的比巫下降。

对于这道题来说山于2012年北京市居民人均在外饮食支出同比增速(8. 0%)小于人均食品支出同比增速(9. 4%),因此所占比重下降了，C项。

【例212009年，我国入境旅游人数为12647万人次，比上年同期减少2.7%, 其中台湾同胞人数为448万人次，比上年同期增加2. 2%o
问：与上年相比，2009年我国入境旅游游客中，台湾同胞所占的比重是上升了还是下降了？
A.无法确定
B.上升了
C.下降了D•不变
解析：由于2009年我国入境旅游游客人数比上年同期减少(-2. 7%),其中台湾同胞人数比上年同期增长(2.2%),部分增长率大于整体增长率，因此所占比重上升了，选B。