高三物理 电路及电路分析 知识精讲 通用版【本讲主要内容】电路及电路分析会分析和解答直流电路的相关问题．【知识掌握】【知识点精析】1. 混联电路的等效化简原则电路化简原则：①无电流的支路化简时可去除；②等电势的各点化简时可以合并；③理想导线可任意长短；④理想电流表可认为短路，理想电压表可认为开路；⑤电压稳定时的电容器可认为断路．2. 电路的故障分析分析电路的故障常用排除法．在明确电路结构的基础上，分析比较故障前后电路中的电流、电压的变化，确立故障原因，并对电路中的元件逐一分析，排除不可能情况，寻找故障所在．故障前后的电路是两种状态，可根据不同状态下电压、电流等物理量的关系求解有关量．3. 含电容器的电路分析直流电路中的电容器在电路稳定时相当于开路，若电路在状态变化中，由于电压、电流的变化电容器将发生充放电．4. 电路中的极值问题电路中有可变电阻时，电路在状态变化中电压、电流、电功率等存在最大值、最小值的问题．5. 电路中的电表问题（1）电路中的理想电流表电阻为零，可认为短路，理想电压表电阻为无穷大，可认为开路．（2）电路中的非理想电表既是一个电阻，又是一个指示元件．电压表的示数即为加在自身电阻两端的电压值；电流表的示数即为通过自身电阻上的电流值．6. 电路中的力电综合电路中的力电综合题通常应抓住电流、电场与力的联系，做好受力分析，联想相关的知识求解．【解题方法指导】一. 等效电路问题［例1］图甲所示电路中各电阻1R ＝2R ＝3R ＝4R ＝R ，求电键K 闭合和断开时，AB 两端的电阻之比．解析：用电流分支法简化电路．由A 经1R 到B 为第一线；由A 经2R 过C 再到B 为第二线；由A 经3R 到D ，再经4R 到B 为第三线；CD 之间接有电键K 如图乙所示．K 闭合时：4R 短路相当于1R 2R 3R 并联，故3R R AB =． K 断开时：相当于3R 4R 串联后再和1R 2R 并联，故5R 2R AB ='． 所以有AB R ：AB R '＝5：6方法总结：常用的简化方法（一）电流分支法：顺着电流的方向逐级分析，若没有电源或电流方向不明的，可以假设电流的方向，将各节点标出，按电流的方向自左到右将各元件、节点、分支逐一画出．［例2］图甲所示电路中各电阻1R ＝2R ＝3R ＝4R ＝R ，则AB 之间的总电阻为多少？解析：用等电势法简化电路．设A 点电势高于B 点．由A 点开始，与A 点等电势的点没有；向下一点C ，CE 两点等电势（图乙）；再向下一点D ，D ＦB 点等电势（图丙）．其关系依次如图（甲、乙、丙）所示．3R 43R R R R R R R R R R R R R 424332432AB =+=+++= 方法总结：常用的简化方法（二）等势点排列法：将各节点标出，标上同样的字母，减少节点数；判断各节点电势的高低，由高到低，自左向右排列，画在草图上；将各节点间的支路上的电阻画出．二. 电路的故障分析［例3］（2000年全国）如图为一电路板的电路图．a 、b 、c 、d 为接线柱，a 、d 与220V 的交流电源相连，ab 间bc 间cd 间分别连接一个电阻，发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b 、d 两点间和a 、c 两点间的电压均为220V ，由此可知（ ）A. AB 间电路通；CD 间电路不通B. AB 间电路不通；BC 间电路通C. AB 间电路通；BC 间电路不通D. BC 间电路不通；CD 间电路通解析：与检测直流电路的方法相同：①电路中无电流，电路某处必开路，则有任何电阻两端无电压；②选项中，电路中只有一处断路，则横跨断路处任意两点间的电压均是电源电压．③题中b 、d 两点间和a 、c 两点间的电压均为220V ，则其公共段BC 之间为断路点．方法总结：（1）电路的故障的特点：①断路的特点：电源电压不为零而电流为零，若外电路中任意两点间的电压不为零，则这两点之间有断点．②短路的特点：有电流通过的电路而电压为零．（2）电路故障的分析方法①仪器检测法：电压表接电源有电压时，再逐段与电路并联，示数等于电源电压时，这段电路中有断点；示数等于零时，这段电路被短路．②理论假设法：将电路按元件分为若干段，逐段假设电路发生故障，运用有关规律推理，结果与题设现象不相符和，该段电路无故障，依次判断，直至找到故障为止．三. 含电容电路分析［例4］（2003年江苏）如图所示电路中，电源的电动势E=3.0V ，内阻r=1.0Ω，电阻Ω=10R 1；Ω=10R 2，Ω=30R 3，Ω=35R 4；电容器的电容F 100C μ=．电容器原来不带电．求接通电键K 后流过4R 的总电量．解析：由电路的串并联公式得闭合电路的总电阻为r R R R )R R (R R 321321++++=① 由欧姆定律得通过电源的电流RE I = ② 电源的路端电压U ＝E －ＩR ③电阻3R 两端的电压U R R R U 323+=' ④ 流过4R 的总电量就是电容器的带电量U C Q '= ⑤ 联立各式并代入数据解得Ｑ＝C 100.24-⨯方法总结：（1）电路稳定时，电容器所在的支路是断路的，其两端的电压等于所并接的电路两端的电压．（2）电路的电流、电压变化时将引起电容器的充、放电．如果电容器电路两端的电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它并接的电路放电．四. 电路中的极值问题［例5］如图所示的电路，电源电动势E ＝6.3V ，内阻r ＝0.5Ω，负载电阻Ω=2R 1，Ω=3R 2，滑动变阻器的最大阻值Ω='5R ．当滑动变阻器的滑片Ｐ由左端A 移到右端B 时，电路中电流表的读数变化范围为多大？解析：电路的实际结构为1R 与AP R 串联、2R 与BP R 串联后再并联，然后与电源相连，其中电流表测量的是闭合电路中的总电流．设AP R ＝ｘ，则BP R ＝5－x ．则有外电路中的电阻R 满足)x 5(R 1x R 1R 121-+++= 即10)x 8)(x 2()x 5R ()x R ()x 5R )(x R (R 2121++=-+++-++= 由闭合电路的欧姆定律有2)3x (3063r R E I --=+= 因为5x 0≤≤，所以当ｘ＝０时，A 3I max =；当ｘ＝３时A 1.2I min =．故电路中电流表的读数变化范围为A 3I A 1.2≤≤. 方法总结：极值问题在物理学习题中经常出现，本章中常与求电压、电流、功率的极值相联系．（1）通常先运用欧姆定律，电功率等相关概念找出物理量间的函数关系式，再利用数学知识求极值．（2）滑动变阻器的这种接法在解答问题时，通常从滑片处一分为二，看成两个可变电阻．五. 非理想电表问题［例6］两个阻值都较大的定值电阻1R 和2R 串联起来后，接在输出电压为1０Ｖ的稳压电源上，用一个标准电压表跨接在1R 两端，读数为6Ｖ．若将此电压表跨接在2R 两端，则电压表的示数（ ）A. 等于４ＶB. 小于４ＶC. 大于４ＶD. 因为不知道1R 、2R 的大小，故无法判断．解析：电源电压稳定为10Ｖ，由于1R 和2R 的阻值都较大，所以标准电压表的内阻需要考虑．跨接在1R 两端，读数为6Ｖ，则此时2R 两端的电压为４Ｖ；跨接在2R 两端时，1R 去掉了并联的电压表，电阻增大为1R ，分压将大于6Ｖ；2R 并上了电压表的电阻，总电阻小于2R ，分压更小，故小于4Ｖ．选B ．答案：B方法总结：掌握串并联电路的特点，理解电压表和电流表在电路中既是电阻又具有指示电压和电流的双重作用．六. 电路中的综合题［例7］在科技活动中某同学利用自制的电子秤来称量物体的质量，图示为电子秤的原理图．托盘与弹簧的电阻与质量均不计，滑动变阻器的滑动端与弹簧的上端连接，当盘中没有放物体时，电压表的示数为零．设变阻器的总电阻为R ，总长为L ，电源电动势为E ，内阻为r ，限流电阻的阻值为0R ，弹簧的劲度系数为k ，不计一切摩檫和介质阻力，电压表为理想表，当托盘上放某物体时，电压表的示数为U ．求此时称量物体的质量．解析：根据题意，右边部分的电路的连接形式是限流电阻和滑动变阻器串联后接在电源上，电压表测得的是滑动变阻器滑片与上端部分的电压U ．设滑动片下移的距离为ｘ，而该部分的阻值为p R 由电阻定律得该部分的电阻R Lx R p = ① 由串联电路的分压公式有电压表的示数E rR R R U 0P ++= ② 设托盘上放质量为ｍ的物体时，弹簧的压缩量为ｘ，则由题意平衡时满足mg ＝kx ③ 由①②③解得物体的质量U RgE)r R R (kL m 0++= 方法总结：理清电路结构找到联系点是解决问题的关键，这也相当是一个压力传感器.【考点突破】【考点指要】电路分析试题包含电路计算、电路变化分析等方面．特别是当电路的某一部分发生变化，如断、合、变阻器的移动、电表的接入等，引起的整个电路上的各个特征量的变化，是考查的重点．在近几年的高考物理卷中，每年都有考题出现，常为选择题和计算题，分值从几分到十几分不等．【典型例题分析】［例1］（2005年广东）竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球，将平行金属板按如图所示的电路图连接，绝缘线与左极板的夹角为θ．当滑动变阻器R 的滑片在A 位置时，电流表的示数为1I ，夹角为1θ：当滑动变阻器R 的滑片在B 位置时，电流表的示数为2I ，夹角为2θ，则（ ）A. 1θ＜2θ，1I ＜2IB. 1θ＞2θ，1I ＞2IC. 1θ＝2θ，1I ＝2ID. 1θ＜2θ，1I ＝2I命题意图：考查闭合电路的欧姆定律，电路与电场力的综合．解析：滑动变阻器R 的滑片移动时，不改变闭合电路的总电阻，由r R E I +=有1I ＝2I ． 小球的受力分析如图，设小球的带电量为ｑ，两板间的电压为U ，板间距为D ，根据平衡条件有偏角满足mgdqU mg qE mg F tan ===θ． 由串联电路的分压规律有，滑动变阻器R 的滑片由A 位置移到B 位置，两板间的电压U 增大．则θtan 增大，所以θ增大，故1θ＜2θ．答案：D［例2］（2001年上海）如图所示电路中，闭合电键，灯1L 、2L 正常发光．由于电路出现故障，突然发现灯1L 变亮，灯2L 变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生故障的可能是（ ）A. 1R 断路B. 2R 断路C. 3R 短路D. 4R 短路 命题意图：考查闭合电路的欧姆定律，电路结构，电路的动态变化，电路的故障分析．解析：该电路的等效电路如上图，若1R 断路，总的外电阻变大，总电流减小，路端电压变大，灯1L 两端的电压变大，1L 两端的电压变大，1L 变亮；AB 部分的电路结构没变，电流的分配仍然按原比例，总电流减小，则通过2L 及电流表的电流都减小，故A 项正确．若2R 断路，总的外电阻变大，总电流减小，AC 部分电路结构没变，电流的分配仍然按原比例，1R 、1L 中的电流都变小，与题意矛盾，故B 错．若3R 、4R 短路，总的外电阻减小，总的电流增大，电流表中电流增大，与题意相矛盾，故C 、D 错．答案：A阅卷反馈：部分考生电路结构不清，分析思路混乱，缺少方法．［例3］（2004年江苏）如图所示的电路中，电源的电动势E ＝6.00Ｖ，其内阻可忽略不计，电阻的阻值分别为Ω=k 4.2R 1，Ω=k 8.4R 2，电容器的电容C=4.7F μ，闭合开关Ｓ，待电流稳定后，用电压表测1R 两端的电压，其稳定值为1.50V ．（1）该电压表的内阻多大?（2）由于电压表的接入，电容器所带的电荷量变化了多少?命题意图：考查欧姆定律，含电容电路的计算．解析：（1）设电压表的内阻为V R ，测得1R 两端的电压为1U ，1R 与V R 并联后的总电阻为R ，则有V 1R 1R 1R 1+= ① 由串联电路的特征有112U E U R R -= ② 联立①②式解得1211121V U )R R (E R U R R R +-= 代入数据，得Ω=k 8.4R V（2）电压表连接前，电容器上的电压C U 等于2R 上的电压，1R 两端的电压为1R U则有1R C 12U U R R = ③ 又有R C U U E += ④ 电压表连接后，电容器上的电压电阻1C U E U -=' ⑤由于电压表的接入，电容器所带的电荷量增加了)U U (C Q C C -'=∆ ⑥由以上各式解得)U R R E R (C Q 1211-+=∆ 代入数据，得C 1035.2Q 6-⨯=∆阅卷反馈：本题属于含有电容器电路的计算的问题，高考史上曾多次考查过，求出电容器两端的电压是解答问题的关键．【综合测试】1. （2001年上海理科综合）某实验小组用三只相同的灯泡，连线如图1所示电路，研究串并联电路特点，实验中观察到的现象是（ ）A. S 2断开，S 1与a 连接，三只灯泡都熄灭B. S 2断开，S 1与b 连接，三只灯泡亮度相同C. S 2闭合，S 1与a 连接，三只灯泡都发光，L 1、L 2亮度相同D. S 2闭合，S 1与b 连接，三只灯泡都发光，L 3亮度小于L 2的亮度2. （2000年全国理科综合）图2电路图中，C C 212=，R R 212=，下列说法正确的是（ ） ①开关处于断开状态，电容C 2的电量大于C 1的电量；②开关处于断开状态，电容C 1的电量大于C 2的电量；③开关处于接通状态，电容C 2的电量大于C 1的电量；④开关处于接通状态，电容C 1的电量大于C 2的电量。