电阻测量及器材选择分析
电阻测量及器材选择分析
运城中学 杜建国
内容摘要：
通过分析电阻测量思想、电流表的内外接法、滑动变阻器的限流和分压接法及实例分析，使同学理解并综合运用知识，解决仪器的选择、连接、电阻测量的创新设计方法。

关键词：物理教学 电阻测量 器材选择分析
正文：
高中物理电学实验包括电阻的测量、电流表的改装、电源内阻和电动势的测量等。

电学实验是高中物理检测的重点和难点，旨在考察学生的创新设计能力、知识的综合应用能力和全面分析解决物理问题的能力。

而电阻的测量是电学实验中知识应用最多、考查能力最强的实验之一。

学生在见到此类问题时常感到无从下手。

本文从电阻（包括电流表和电压表的内阻）的测量来说明实验器材的选择及研究的最基本的思想和方法。

一、电阻测量的总体思想 电阻测量的基本原理是利用了电阻的定义：I
U R （欧姆表和电桥法等测量除外），所以测量电阻的核心是巧妙设计，准确测量加在电阻R 上的电压和通过电阻R 的电流，这也就是我们通常所说的伏安法。

二、电流表的内接与外接
在伏安法测电阻的具体实践中，由于电流表和电压表内阻的存在，会对实验产生影响，为了减小电流表和电压表内阻对实验结果的影响，实验中电路会有两种不同的接法，即电流表的外接法和内接法。

如图1甲图为电流表的外接法，乙图为电流表的内接法。

甲图中电压表测得的是电阻R 上
电压的准确值，即真测U U =，而由于电压表
的分流，使得电流表测量的电流不是通过
电阻R 的准确值，即真测I I 〉，故当用I
U R =来计算时，电阻值则偏小。

同理，在乙图中由于电流表的分压，电流值是真实值，而电压值偏大，测量出的电阻值就偏大。

以上测量产生的误差，也就是我们所说的系统误差——由于仪器本身的缺陷或设计原理所造成的误差。

要减小误差，只有根据所给定的仪器来进行合理的接法选择，这就要求我们对所给的仪器参数进行分析，设计合理的电路。

优化设计的目的是为了减小实验误差，设计的思想是看用哪种电路带来的误差较小。

一般当电压表内阻R R V >>时，由于电压表的分流造成的误差较小，用甲图电路，即电流表的外接。

当A R R >>（电
流表内阻）时，由于电流表的分压较小，电压较准确，用乙图电路，即电流表的内接。

如果不好确定，可以看
R R V 与A
R R 的倍率大小来决定，即R R V >A R R ，用外接，否则用内接。

三、滑动变阻器的接法与选择
1、滑动变阻器的结构及连接
滑动变阻器是电学实验电路中一个常用的仪器，它可以连续
调节电路的电流或用电器上的电压。

滑动变
阻器有四个接线柱（如图2），当A 、B 接入
图 2
电路时，其电阻值是固定值。

当A、D（或A、C）接入时，电阻值为A、P间的电阻。

当B、C（或B、D）接入电路时，其电阻值为B、P间的电阻值，电阻随触点P的变化而变化。

如果在实验中，只把A、D（或B、C）串入电路，此接法称为限流接法，如果把A、B串入电路，而把用电器并在A、C（或B、D）之间，称为分压式电路。

如图3所示，甲图为限流接法，乙图为分压式接法。

2、滑动变阻器两种接法的选择
（1）一般情况下，没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度
分析，两者均可采用时，可用安装
简便、节能的限流式接法。

（2）有下列情况之一者必须选
用分压式接法
（A）要求回路中待测部分电路电流或电压需要从零开始可连续调节的，即大范围内测量时，必须采用分压式接法。

（B）当用电器的电阻R远大于滑动变阻器的最大值
R时，必须
采用分压接法。

（C）若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过用电器或仪表的额定值时，只能采用分压接法。

四、仪表的选择
仪表的选择，一般遵循安全、精确的原则。

安全的原则要求通过仪表的电流或电压，不能超过其最大量程。

保证电表的正常测量。

精确的原则要求：所估算的最大电压值和电
流值应在所用仪表满刻度的2/3以上的位置，否则
会造成读数误差过大。

五、应用分析
（一）电阻的测量
例1、在“测定金属的电阻率”的实验中，电阻丝的电阻值约为40～50Ω，可供选择的主要器材如下：Ａ．电压表（内阻20ｋΩ，量程0～10Ｖ），Ｂ．电流表（内阻约20Ω，量程0～50ｍＡ），Ｃ．电流表（内阻约4Ω，量程0～300ｍＡ），Ｄ．滑动变阻器（额定电流1Ａ，阻值为100Ω），Ｅ．滑动变阻器（额定电流0.3Ａ，阻值为1700Ω），Ｆ．电池组（电动势为9Ｖ，内阻为0.5Ω）
（1）电流表应选________ ，滑动变阻器应选________。

（2）画出实验原理图。

解析：首先我们选择仪表，从题上看，电源电动势是9V，待测电阻在40～50Ω间，可以估算通过待测电阻的电流最大值为225mA，故电流表应选C。

再看电流表与电压表的接法，电压表内阻是待测电阻的500倍，待测电阻是电流表内阻的10倍，所以选择电流表的外接误差较小。

最后看滑动变阻器的选择和连接，题中没有要求从零开始测量，
也没有多测几组数据的要求，而且两个滑动变阻器的电阻值都大于待测电阻值，故我们选择滑动变阻器的限流接法即可，D和E的选择上，我们选择D即可，原因是D在调节上比E方便。

（2）设计电路原理图（如图4）
（二）电流表内阻的测量
电流表内阻的测量方法有多种，比如半偏法等，但半偏法测量值总偏小，这也是系统误差。

要准确测量，还需用伏安法进行，但明确电流表是可以读出自身电流的电阻，所以，问题的关键是如何准确测出电流表上的电压值。

例2：某同学为了测电流表A1的内阻r1的精确值，有如下器材：电流表A1 ，量程300mA，内阻约为5Ω；电流表A2 ，量程600mA，内阻约为1Ω；电压表V，量程15V，内阻约为3KΩ，定值电阻R0，阻值5Ω，滑动变阻器R1 电阻0~10Ω，额定电流为1A，滑动变阻器R2 电阻0~250Ω，额定电流为0.3A, 电源E，电动势为3V，内阻较小，导线、电键若干。

（1）要求电流表A1的示数从零开始变化，且能多测几组数据，尽可能减少误差。

请设计实验电路。

画出测量用的电路图。

（2）若选测量数据中的一组来计算电流表A1的内阻r1，则所用电流表A1的内阻r1表达式为r1= ；
解析：该题是测量电流表的内阻，题干中给了两个电流表和一个电压表，有同学就想到伏安法测量，并有几种设想：（1）用电流表A2 和电压表V分别测出通过电流表A1 的电流和电压；（2）电流表是
电压表的特点是电压是可以从表上读出的，通过巧妙的办法测出通过电压表上的电流是解决问题的关键。

例3：为了测量量程为3V的电压表V的内阻（内阻约2000Ω），实验室可以提供的器材有：①电流表A1，量程为0.6A，内阻约0.1Ω；
②电压表V2，量程为5V，内阻约3500Ω；③变阻箱R1，阻值范围为0-9999Ω；④变阻箱R2，阻值范围为0-99.9Ω；⑤滑动变阻器R3，最
大阻值约为100Ω，额定电流1.5A；⑥电源E，电动势6V，内阻约0.5
从上面的例子可看出，电路测量及仪器的选择是对电学知识的综合应用，它有效的考察了学生知识综合应用能力和分析问题解决问题的能力。

但如果能抓住基础，仔细审题，全面分析，就能迎刃而解。