实验五 用掠射法测定透明介质的折射率实验目的１．掌握用掠射法测定液体的折射率。

２．了解阿贝折射仪的工作原理，熟悉其使用方法。

实验仪器分光仪，阿贝折射仪，三棱镜两块，钠灯，水、酒精等待测液体，读数小灯，毛玻璃。

实验原理１．用掠入射法测定液体折射率将折射率为n 的待测物质，放在已知折射率为n 1（n ＜n 1）的直角棱镜的折射面AB 上，若以单色的扩展光源照射分界面AB ，则入射角为π/2的光线Ⅰ将掠射到AB 界面而折射进入三棱镜内，其折射角i c 应为临界角。

从图5—5—1可以看出应满足关系 1sin n ni c = 当光线Ⅰ射到AC 面，再经折射而进入空气时，设在AC 面上的入射角为φ，折射角为ϕ，则有 φϕsin sin 1n = （5－5－1）除入射光线Ⅰ外，其他光线如光线Ⅱ在AB 面上的入射角均小于π/2，因此，经三棱镜折射最后进入空气时，都在光线Ⅰ＇的左侧。

当用望远镜对准出射光方向观察时，在视场中将看到以光线Ⅰ＇为分界线的明暗半荫视场，如图5—5—1所示。

当三棱镜的棱镜角A 大于角i c 时，由图5—5—2可以看出，A 、i c 和角φ有如下关系φ+=c i A （5－5－2）将（5－5－1）和（5－5－2）式消去i c 和φ。

若棱镜角A 等于90度，可得ϕ221sin −=n n （5－5－3）若棱镜角A 不等于90度，可得ϕϕsin cos sin sin 221⋅−−=A n A n （5－5－4）I II因此，当直角棱镜的折射率n 1为已知时，测出ϕ角后便可计算出待物质的折射率n 。

上述测定折射率的方法称为掠入射法，是应用全反射原理。

２．用阿贝折射计测定透明介质的折射率阿贝折射仪是测量固体和液体折射率的常用仪器，同时，还可测量出不同温度时的折射率。

测量范围为1.3～1.7，可以直接读出折射率的值，操作简便，测量比较准确，精度为0.0003。

测量液体时所需样品很少，测量固体时对样品的加工要求不高。

阿贝折射仪也是根据全反射原理设计的。

它有两种工作方式，即透射式和反射式。

阿贝折射仪中的折射棱镜ABC和照明棱镜A ＇B ＇C ＇都是直角棱镜，由重火石玻璃制成。

照明棱镜的A ＇B ＇面经过磨砂，使透射式测量作漫射光源用。

折射棱镜的BC 面也经过磨砂，供反射式测量作漫反射光源用。

透射式测量光路如图5—5—3（a ）所示。

将折射率为n 的待测物质放在折射率为n 1的直角棱镜的斜面上，其棱角为A ，并用光源S 照明。

如果介质的折射率n ＜n 1，这时与图5—5—1相同，经棱镜ABC 两次折射后，由AC 面射出的光束，在望远镜视场中将观察到半荫视场，明暗分界线就对应于掠面入射光束，测出AC 面上相应的临界出射角ϕ，即可应用（5－5－4）式计算出n 。

应用阿贝折射仪测定固体折射率时不用照明棱镜。

对于加工有两个抛光面的固体样品，则光路可采用如图5—5—3（b ）所示的透射式测量，对于加工只有一个抛光面的固体样品。

则可采用图5—5—3（c ）所示的反射式测量。

用光源S （一般为自然光）照亮折射棱镜上的磨砂面BC ，使之成为一个扩展的平面光源，从面上各点发出的光线I 、Ⅱ射抵AB 面上的E 点时，入射角均不相同。

其中入射角大于临界角i C 的，都发生在全反射后再由AC 面射出，同样，在望远镜对准Ⅰ＇观察时，亦可看到半荫视场，只是明暗分布恰与透射光的视场分布相反，其临界出射角ϕ255——图355——图nB*为最大，而且视场中明暗的对比也不如透射光明显，这是由于照射在AB 面上那些小于临界角的光线，也会在AB 面上产生部分的反射。

测出AC 面上的临界出射角ϕ，仍（5－5－4）式，计算待测固体的折射率。

测定时，将待测样品的抛光面与折射棱镜AB 面紧密的叠合在一起，中间添加一层接触液，形成均匀的液膜，其折射率应大于样品的折射率（例如−α溴代萘，n D =1.66），当折射率大于1.66时。

可用二碘甲烷（n D =1.74）进行测量，可以证明接触液的加入，并不影响计算公式的适用性。

阿贝折射仪的光学系统由两部分组成：望远系统与读数系统如图5—5—4所示。

望远系统：光线经反射镜1反射进入照明棱镜2及折射棱镜3，待测液体放置在棱镜2与34抵消由于折射棱镜待测物质所产生的色散，通过物镜5将明暗分界线成像于分划板6上，再经目镜78放大成像后为观察者所观察。

视棱镜又由三个分光棱镜复合而成。

棱镜I 和Ⅲ镜Ⅱ互为倒置，并使钠黄光（D 长的红光（C 线）、波长较短的紫光（F 线），因复合棱镜的色散，5—5—5所示。

消色差棱镜组通过以抵消由于折射棱镜和待测样品产生的色散，使半荫视场清晰、界线分明。

从消色差棱镜组转动的角度，对照仪器的附表，便可查得样品的平均色散n F －n C 。

读数系统：光线由小反光镜14经毛玻璃13照明刻度盘12，经转向棱镜11及物镜10将刻度成像于分划板9上，再经目镜7＇、8＇放大成像后为观察455——图)(a)(b 14555——图（红）（紫）（黄）者所观察。

国产W 2)1(−WZS 型阿贝折射仪的外形如图5—5—6所示，图中13为阿贝棱镜组，下面的棱镜为辅助照明棱镜，上面的棱镜为折射棱镜，它们整个连结在一个可以旋转的臂上。

当旋转手轮2时棱镜组同时转动，可使明暗分界线位于视场中央，并与测量叉丝的交点对准。

视场里的分度标尺上有两行刻度，一行可以直读折射率的数值，另一行刻有百分浓度，作为测定糖溶液浓度的专用标尺。

实验内容１．用掠入法测定液体折射率（１）调节好分光仪，用自准直法将望远镜对无穷远调焦，并使其光轴垂直于仪器的转轴；调节棱镜的主截面也和仪器的转轴垂直。

（２）按图5—5—7所示，将待测液体5滴一、二滴在直角棱镜1的AB 面上，用90度角作为棱镜顶角A ，并用另一辅助棱镜2（A ＇B ＇C ＇）的一个表面A ＇B ＇与AB 面相合，使液体在两棱镜接触面间形成一均匀液层，然后置于分光仪载物台上，注意棱镜的放置方法。

（３）点亮钠灯3照亮毛玻璃屏4，将它放在折射棱B 的附近，先用眼睛在出射光的方向观察半荫视场6。

旋转载物台，改变光源和棱镜的相对方位，使半荫视场的分界线位于载物台近中心处，将载物台固定。

转动望远镜，使望远镜叉丝对准分界线，记下两游标读数B A １、θθ1(），重复测量几次，分别取平均值。

（４）再次转动望远镜，利用自准直的调节方法，测出AC 面的法线方向两游标读数（B 2２、θθA ）。

由（5—3—1）式求出望远镜转过的角度ϕ，重复测量几次，取其平均值。

（５）将ϕ值代入（5－5－3）式，求出n 。

655——图１８反光镜主轴１７保护罩１６恒温器接头１５温度计座１４棱镜组１３棱镜锁紧扳手１２色散值刻度圈１１阿米西棱镜手轮１０示值调节螺钉９望远镜筒８目镜７读数镜筒６支架５小反光镜４圆盘组、内有刻度３２棱镜转动手轮１底座...............如果棱镜角A 不等于90度，则将ϕ值代入（5－5－4）式计算出n 。

（６）依同样方法，重复以上步骤，测定另一种液体的折射率。

２．用阿贝折射仪测定透明介质的折射率（１）转动棱镜锁紧手柄12，打开棱镜，用脱脂棉沾一些无水酒精将棱镜面轻轻擦干净。

在照明棱镜的磨砂面上滴上一二滴待测液体，旋紧棱镜锁紧手柄，使液膜均匀，无气泡，并充满视场。

（２）调节两反光镜4及18，使两镜筒视场明亮。

（３）旋转手轮2使棱镜组13转动，在望远镜中观察明暗分界线上下移动，同时旋转阿米西棱镜手轮10，使视场中除黑白二色外无其它颜色，当视场中无色且分界线在十字线叉丝中心时，观察读数显微镜视场右边所指示的刻度值，即为待测液体的折射率n 的数值。

如图5—5－8所示，n =1.330（4）依同样的方法，重复上述步骤3～5次，并分析产生误差的原因。

注意事项１．用掠入法测定液体折射率（１）注意观察看到的现象是否准确。

（２）辅助棱镜A ＇B ＇C ＇的作用是让较多的光线能投射出到液层和折射棱镜的面AB上，使观察到的分界线更为清楚。

两棱镜之间的液层一定要均匀，不能有气泡。

滴入液体不宜过多，避免大量液体渗漏在仪器上。

（３）改换另一种被测液体时，必须将棱镜擦拭干净。

２．用阿贝折射仪测定液体折射率（１）测量工作开始前，注意做好棱镜的清洁工作,以免在工作面上残留其它物质而影响测量精度。

（２）必须对阿贝折射仪进行读数校正。

通常，最简便的方法是用蒸馏水来校正，因蒸馏水在一定温度（20摄氏度）和一定光源（钠光589.3纳米）照射下，它的折射率为已知值，n 水=1.3330。

为此，只要滴几滴蒸馏水到进光棱镜上，调节并读取其折射率数值，如不相符，可微动仪器上的校正螺旋，使之完全相同。

这样，折射仪的读数就得到校正。

如使用仪器上的标准玻璃块（n D =1.5172）进行校正，则应根据测定固体折射率的方法，在标准玻璃块与折射率棱镜之间滴入高折射率的接触液，按上述方法进行校正。

（３）任何物质的折射率都与测量时使用的光波波长和温度有关，本仪器在消除色散的情况下测得的折射率，其对应光波的波长λ=589.3纳米；如需要测量不同温度时的折射率，可将阿贝折射仪与恒温、测温装置连用，待棱镜组和待测物质达到所需5图温度后，方能进行测量。

一般均在室温下进行。

思考题１．怎样应用掠入射法测定玻璃的折射率？简要说明实验方法并推导出折射率的计算公式。

２．用阿贝折射仪测量固体折射率时，为什么要滴入高折射率的接触器液？为什么它对测量结果没有影响？。