F=1610
n
P=?
第一节
三、单利与复利
资金的时间价值
1、单利与复利的含义
单利→每期都按初始本金额计算利息，即只有本金才能获得利 息。（利不生息，各期利息是相同的）
复利→以当期本利和为基础计算下期利息，俗称利滚利。（利
上加利，各期利息不同） 一般给出的利息率均为年利率 1年360天来进行计算
F=?
0 1 2 n-1
n
A
第一节
四、年金
资金的时间价值
3、普通年金的有关计算
普通年金终值如下图
0
期数 年金A 年金 终值F
1
2
n-1 n
F=?
A
1 A A(1+i)n-1 2 A A(1+i)n-2 … A … n-1 A A(1+i) n A A
第一节
四、年金
资金的时间价值
3、普通年金的有关计算
第一节
三、单利与复利
练习题
资金的时间价值
某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利率为5%，单 利计息。请问两年后持有该票据的利息总额。
某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利率为5%，复
利计息。请问两年后持有该票据的利息总额。
第一节
三、单利与复利
2、单利终值与现值
资金的时间价值
偿债基金 F, i 年金现值 A, i 资本回收 P, i
求
公式
F
F=A· [(1+i)n-1]/i [(1+i)n-1]/i 年金终值系数
A
A=F· i/[(1+i)n-1] i/[(1+i)n-1] 偿债基金系数
P
P=A· [1-(1+i)-n]/i [1-(1+i)-n]/i 年金现值系数
A
A=P· i/[1-(1+i)-n] i/[1-(1+i)-n] 资本回收系数
每期期末现金流量的复利现值之和
P=?
1 0 2
n-1
n
A
第一节
四、年金
资金的时间价值
3、普通年金的有关计算
普通年金现值→每期期末现金流量的复利现值之和
P=?
0
期数 年金A
1
2
n-1
n
A
1 A 2 A … A n A
年金现值P
A(1+i)-1
A(1+i)-2
…
A(1+i)-n
第一节
四、年金
资金的时间价值
低2000元，但价格高于乙设备8000元。若资本成本为10%，甲 设备的使用期应长于多少年，选用甲设备才 是有利的。
第一节
四、年金
练习题
资金的时间价值
ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一台大型设备。合同 规定XYZ公司在10 年内每半年支付5 000元欠款。ABC公司为
马上取得现金，将合同向银行折现。假设银行愿意以14%的名
计算公式2： A P ( A / P, i, n)
A P /( P / A, i, n)
第一节
四、年金
练习题
资金的时间价值
某企业从银行借款1 000万元，约定在未来5年按年利率10%分 期等额偿还，问每年应还本付息的金额为多少？
假设有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备
资金的时间价值
复利终值→一定量的本金按照复利得出若干期以后的本利和 计算公式→ F P (1 i) n F P ( F / P, i, n) 复利现值→未来一定时间的资金按复利方法计算的现在价值 计算公式→
P F /(1 i) n F (1 i) n P F /( F / P, i, n) F ( P / F , i, n)
某人将1000元存5年期，年利率为复利10%，5年后到期应
该取多少钱？ 1 2 n-1
F=?
n
P=1000
第一节
二、终值与现值
2、现值的含义
资金的时间价值
现值→又称本金，是指未来某一时点上的现金折合为现在的价 值。用P表示
某人5年后应还债务1610元，年利率为复利10%，现在应该
存入银行多少钱才能还清该笔债务？ 1 2 n-1
义利率、每半年计息一次的方式对合同金额进行折现。问ABC 公司将获得多少现金？
第一节
四、年金
练习题
资金的时间价值
假设你准备抵押贷款400 000元购买一套房子，贷款期限20年， 每月偿还一次；如果贷款的年利率为8%，每月贷款偿还额为
多少？
第一节
总结
名称 条 件 已知 年金终值 A, i
资金的时间价值
普通年金终值
(1 i) n 1 计算公式→ F A i n
计算公式2：F
(1 i ) 1 称为年金终值系数，记作
( F / A, i, n)
i
A ( F / A, i, n)
第一节
四、年金
资金的时间价值
3、普通年金的有关计算
普通年金终值 某公司计划在10年后更新设备，打算每年年末存入银行一
笔10 000元的资金，银行利率为5%。问第10年年末能筹集
多少资金？
第一节
四、年金
资金的时间价值
3、普通年金的有关计算
年偿债基金→为偿还未来某一时点的债务，每期分次等额提取 的存款准备金
与普通年金终值的计算正好相反
F
0 1 2 n-1 n
A=?
第一节
四、年金
资金的时间价值
3、普通年金的有关计算
**系数 **称谓
**关系
)
与年金终值系数成 倒数
(A/F, i, n)
与资本回收系数成 倒数
(P/A, i, n)
与年金现值系数成 倒数
(A/P, i, n)
第一节
四、年金
资金的时间价值
4、即付年金的有关计算
即付年金终值→在一定时期内，每期期初等额收付款项的复利 终值之和
练习题
资金的时间价值
假设银行存款年利率为10%，某人为了3年后能有20 000元的现 金收入，问现在应该存入银行多少钱？
某房产公司售房，标价为660 000元，甲方接受此价格，当即付
款；乙方希望1年后付款，出价715 000元，利率为10%，问房 产公司应与谁成交？
第一节
三、单利与复利
4、复利终值与现值
即付年金→也称为预付年金或先付年金，从第一期起，在一定 时期内，每期期初等额的系列收付款项 0 1 2 n-1 n
A
第一节
四、年金
2、年金的四种形式
资金的时间价值
递延年金→又称延期年金，是指在一定时期内，最初若干期没 有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项
只要第一期没有收付款项的年金，都是递延年金
财务管理电子课件
第二章
第一节 第二节
财务管理基础
资金的时间价值 风险与收益分析
第一节
1、含义
资金的时间价值
一、资金时间价值的概念
资金时间价值→是指资金或货币经历一定时间的投资和再投资 所增加的价值
2、产生原因
资金时间价值来源于剩余产品
3、计量
绝对数→I 相对数→i
第一节
资金的时间价值
一、资金时间价值的概念
社会平均资金利润率
无风险、无通胀
纯利率 利率 通货膨胀率
资金的时间价值
两者相加
通货膨胀率极低
短期国库券利率
无风险收益率
风险收益率
第一节
3、计量
资金的时间价值
一、资金时间价值的概念
下列各项中，可以表示资金时间价值的有： A.纯利率 B.社会平均资金利润率
C.通货膨胀率极低情况下的国库券利率
第一节
四、年金
资金的时间价值
3、普通年金的有关计算
年偿债基金 某企业有一笔4年后到期的借款1 000万元。若存款利率为
10%，则为偿还该笔借款每年末应提存的款项为多少？
第一节
四、年金
资金的时间价值
3、普通年金的有关计算
普通年金现值→为在一定的时间序列内，每期期末取得相等金 额的款项A，现在需要一次性投入的金额P
款利率为9%，则现在须向银行一次性存入多少钱？
第一节
四、年金
资金的时间价值
3、普通年金的有关计算
年资本回收额→在约定的年限内等额回收初始投入资本或清偿 所欠债务的金额
与普通年金现值的计算正好相反
P
1
0
2
n-1
n
A=?
第一节
四、年金
资金的时间价值
3、普通年金的有关计算
年资本回收额
1 (1 i) n i A P 计算公式→ P A i 1 (1 i) n i n 称为资本回收系数，记作 ( A / P, i, n) 1 (1 i)
0 1 2 3 n-1 n
0
0
0
A
A
第一节
四、年金
2、年金的四种形式
资金的时间价值
永续年金→是指无限期等额收付的特种年金，可视为普通年金 的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金 0 1 2
…… +∞
A
A
A
A
第一节
四、年金
资金的时间价值
3、普通年金的有关计算
普通年金终值→每期期末现金流量的复利终值之和
年偿债基金
(1 i) n 1 i A F 计算公式→ F A i (1 i) n 1 i 称为年偿债基金系数，记作 ( A / F , i, n) n (1 i) 1