y
x
O
1x =
1-
2- 二次函数图象专题训练
1．二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论①a 、b 异号；②当x =1和x=3时，函数值相等；③4a +b =0，④当y =4时，x 的取值只能为0．结论正确的个数有（ ） 个
A ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
2、已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的 图象如图所示，有下列结论：
①240b ac ->； ②0abc >； ③80a c +>；
④930a b c ++<．其中，正确结论的个数是( ) A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3．已知二次函数2
y ax bx c =++的图象与x 轴交于点(20)-，、1(0)x ，
，且112x <<，与y 轴的正半轴的交点在(02)，的下方．下列结论：①420a b c -+=；②0a b <<；③
20a c +>；④210a b -+>．其中正确结论的个数是 个．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4、已知抛物线y ＝ax 2
＋bx ＋c (a ≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )
A ． a >0
B ． b ＜0
C ． c ＜0
D ． a ＋b ＋c >0 5、如图所示的二次函数2
y ax bx c =++的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）2
40b ac ->；（2）c >1；（3）2a －b <0；（4）a +b +c <0。
你认为其中错误．．
的有 A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．1个
6、已知二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）
A ．a ＞0
B ．当x ＞1时，y 随x 的增大而增大
C ．c ＜0
D ．3是方程ax 2
＋bx ＋c ＝0的一个根
x
y - 1
O
1
7、如图，二次函数y=ax2+bx+c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为1,12⎛⎫
⎪⎝⎭
，下列结论：①ac ＜0；②a+b=0；③4ac －b 2
=4a ；④a+b+c ＜0.其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8、如图，是二次函数 y ＝ax 2
＋bx ＋c （a ≠0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：①a+b+c=0；②b ＞2a ；③ax 2
+bx +c =0的两根分别为-3和1；④a -2b +c ＞0．其中正确的命题是 ．（只要求填写正确命题的序号） 9.已知二次函数2
y ax bx c =++（其中000a b c >><，，）， 关于这个二次函数的图象有如下说法： ①图象的开口一定向上；
②图象的顶点一定在第四象限；
③图象与x 轴的交点至少有一个在y 轴的右侧． 以上说法正确的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2
D ．3
10. 已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，有下列4个结论：①0abc >；②b a c <+；③420a b c ++>；④
240b ac ->；其中正确的结论有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
11. 小明从图所示的二次函数2
y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c <；②0abc >；③0a b c -+>；④230a b -=；⑤
40c b ->，
你认为其中正确信息的个数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 12. 二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则
下列关系式不正确的是 ( ) A 、a ＜0
B 、abc ＞0
C 、c b a ++＞0
D 、ac b 42-＞0
13、已知二次函数2
y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图4所示，有下列四个结论：
20040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<，其中正确的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
-1
O x =1
y
x
2- 1- 0
1
2 y x
1
3
x =
.
.
14、已知=次函数y ＝ax 2+bx+c 的图象如图．则下列5个代数式：ac ，a+b+c ，4a －2b+c ，2a+b ，2a －b 中，其值大于0的个数为（ ） A ．2 B 3 C 、4 D 、5 15、已知二次函数2
y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，有下列四个结论：2
0040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<，其中正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个
C ．3个
D ．4个
16、小强从如图所示的二次函数2
y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）0a <；（2） 1c >；（3）0b >；（4） 0a b c ++>； （5）0a b c -+>. 你认为其中正确信息的个数有
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 17、二次函数2
(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴是直线1x =，则下列四个结论错误．．的是（ ） A ．0c > B ．20a b += C ．240b ac -> D ．0a b c -+>
18、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是
A ．a ＜0 B.abc ＞0
C.c b a ++＞0
D.ac b 42-＞0
19、小强从如图所示的二次函数2
y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）0a <；
（2） 1c >；（3）0b >；（4） 0a b c ++>； （5）0a b c -+>. 你认为其中正确信息的个数有
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
1
图4
O y
3
1
211O
1
x
y （第29题）
1
1
1-
O x
y
（8题图）
20、已知二次函数2
y ax bx c =++的图象如图所示，有以下结论：①
0a b c ++<；②1a b c -+>；③0abc >；④420a b c -+<；⑤1c a ->其中所有正确结论的序号是（ ）
A ．①②
B ． ①③④
C ．①②③⑤
D ．①②③④⑤
21、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式中错误．．
的是（ ） A ．a ＜0 B ．c ＞0 C ．ac b 42-＞0 D ．c b a ++＞0 22、如图，二次函数c bx ax y ++=2
的图象与y 轴正半轴相交，
其顶点坐标为1,12⎛⎫
⎪⎝⎭
，下列结论：①ac ＜0；②a+b=0；③4ac －b 2=4a ； ④a+b+c ＜0.其中正确的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 23.已知二次函数c bx ax y ++=2
的图像如图，
其对称轴1-=x ，给出下列结果①ac b 42
>②0>abc ③02=+b a ④0>++c b a ⑤0<+-c b a ，则正确的结论是（ ） A ①②③④ B ②④⑤ C ②③④ D ①④⑤
24、已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：① 0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ；④ b c 32<；⑤ )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）其中正确的结论有（ ）．
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
25、如图，二次函数c bx ax y ++=2的图象开口向上,图像经过点（-1，2）和（1，0）且与y 轴交于负半轴．给出四个结论：①a ＞0；②b ＞0；③c ＞0； ④a+b+c=0其中正确的结论的序号是
给出四个结论：①abc ＜0；②2a+b ＞0；③a+c=1；④a ＞1．其中正确的结论的序号是
1
211O
1
x
y （第12题）
第11题图
y
x
O
1 －1
1
1 1- O
x
y。