XX年中考数学数与式总复习教案
数与式
课时1 .实数的有关概念
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一、有理数的意义
.数轴的三要素为、和.数轴上的点与构成一一对应.
.实数的相反数为 _________ .若，互为相反数，则=.
.非零实数的倒数为 _______ .若，互为倒数，则=.
.绝对值
在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。
即一个正数的绝对值等于它；o的绝对值是；负数的
绝对值是它的。
a
即I a | =0
-a
.科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1<< 10
的数，n是整数.
.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从
左边个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的
有效数字.
二、实数的分类
.按定义分类
正整数
整数零自然数
有理数负整数
正分数
分数有限小数或无限循环小数
实数负分数
正无理数
无理数无限不循环小数
负无理数
.按正负分类
正整数
正有理数
正实数正分数
正无理数
实数零
负整数
负有理数
负实数负分数
负无理数
【河北三年中考试题】
.的倒数是
A. B. c. D.
.若互为相反数，贝U.
若、n互为倒数，则的值为.
.据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界
第四风力发电大国，年发电量约为1XX000千瓦.1XX000用
科学记数法表示为.
.的相反数是.
.如图7,矩形ABcD的顶点A, B在数轴上，cD=6,点A对应的数为，则点B所对应的数为.
课时2.实数的运算与大小比较
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一、实数的运算
.实数的运算种类有：加法、减法、乘法、除法、、六
种，其中减法转化为运算，除法、乘方都转化为运算。
数的乘方，其中叫做，n叫做.
实数运算先算，再算，最后算；如果有括号，先算
里面的，同一级运算按照从到的顺序依次进行
二、实数的大小比较
.数轴上两个点表示的数，的点表示的数总比的点表示的数大.
.正数0,负数0,正数负数；两个负数比较大小，绝
对值大的绝对值小的.
.实数大小比较的特殊方法
⑴设a、b是任意两个数，若a-b>0 ,贝U ab;若a-b=O , 则ab，若a-b2，贝U；
⑶商比较法：已知a>0、b>0,若>1,则ab ;若=1，则ab; 若<1,贝U ab.
⑷近似估算法
⑸找中间值法
.n个非负数的和为0，则这n个非负数同时为0.
例如：若++=0,则a=b=c=0.
【河北三年中考试题】
比较大小：一6 - 8.
等于
A. —1
B. 1c3D. 3
计算3X的结果是
A. 5
B. 5c. 6D. 6
课时3.整式及其运算
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代数式：用运算符号把或表示连接而成的式子叫做代数
式.
代数式的值：用代替代数式里的字母，按照代数式里的
运算关系，计算后所得的叫做代数式的值
整式
单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式.单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数.
多项式：几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个
单项式叫做多项式的，其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做.
整式：与统称整式.
同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数。
幕的运算性质：a?an=；n=；a*an = _______ ; n=.
乘法公式：
♦♦
=；2=.
整式的除法
⑴单项式除以单项式的法则：把、分别相除后，作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
⑵多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以，再把所得的商.
【河北三年中考试题】
.计算的结果是
A. B. c. D.
下列运算中，正确的是
A. B.
c. D.
.下列计算中，正确的是
A. B. c. D.
课时4.因式分解
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因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的的形
式.分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止. 因式分解的方法：⑴，⑵，
⑶，⑷.
提公因式法： _______________________ .
公式法：⑴⑵，
⑶.
十字相乘法：.
.因式分解的一般步骤：一“提”，二“套”.
.易错知识辨析
注意因式分解与整式乘法的区别；
完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，
还可以表示单项式、多项式
【河北三年中考试题】
课时5.分式
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分式：整式A除以整式B,可以表示成AB的形式，如果除式B 中含有，那么称AB为分式.若，则AB有意义；若，则AB无意义；若，则AB= 0.
.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以同一个不等于零的整式，分式的.用式子表示为
约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分.
.通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分
.约分的关键是确定分式的分子与分母的；通分的关键是确定n 个分式的。
.分式的运算
⑴加减法法则：①同分母的分式相加减：
②异分母的分式相加减：
⑵乘法法则：.乘方法则：.
⑶除法法则：.
【河北三年中考试题】
当时，分式无意义.
已知，求的值.
已知a=2,，求+的值.
化简的结果是
A. B. c. D. 1
课时6 .二次根式
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一、平方根、算术平方根、立方根
.若x2=a，则x叫做a的，记作土；叫做算数平方根，记作。
.平方根有以下性质：
①正数有两个平方根，他们互为；
②0的平方根是0;
③负数没有平方根。
.如果x3=a，那么x叫做a的立方根，记作。
二、二次根式
.二次根式的有关概念
⑴式子叫做二次根式. 注意被开方数只能是.并且根式.
⑵简二次根式
被开方数所含因数是，因式是，不含能的二次根式，叫
做最简二次根式.
同类二次根式
化成最简二次根式后，被开方数几个二次根式，叫做同
类二次根式.
.二次根式的性质
⑴0;
⑵⑶；
⑷；⑸.
.二次根式的运算
二次根式的加减：
①先把各个二次根式化成；
②再把分别合并，合并时，仅合并，
不变.
二次根式的乘除法
二次根式的运算结果一定要化成。
【河北三年中考试题】
在实数范围内，有意义，则x的取值范围是
A. x> O
B. x< 0c. x>OD. x V0。