则有：v SP
S
第五节 脉搏的生物力学基础
可扩张度
V Q k V V
P V P
推广 k S S P
v 1
k
血管可扩张度k越小→越硬→波速越大 反之血管可扩张度k越大→越软→波速越小
把衍生指标k与应力、应变、模量联系起来有 v Eh
d
第五节 脉搏的生物力学基础
4.测定
①选定一段长度为 L的动脉管
第 五节 脉搏的生物力学基础
一、流型
主动脉瓣开启
心室收缩
射出血液
心室舒张
停止射血
主、大动脉血压 主、大动脉血压
血管膨胀 血管回缩
结论： ①心脏收缩-舒张周期重复
②血管膨胀-回弹周期振荡
？ ③血液的流动是周期的脉动流
第五节 脉搏的生物力学基础
力学指标：
血液——有粘滞性的实际流体 牛顿流体 流动——稳定流动
心室的周期性收缩与舒张→ 引起主动脉管的有节律的舒 张与收缩运动→以波的形式沿动脉管 传播
脉搏波是这种波在桡动脉中的传播 在腕前桡动脉所悉知脉搏波的性态：
波强度（波幅高低） 波速度 波周期（或频率）
第五节 脉搏的生物力学基础
设臂动脉的长度为L，平均流速为v，主动脉瓣开启的持 续时间为t
n t0 t0v 表征主动脉瓣开启的持续时间内 L L ，脉搏波在臂动脉中往返传播的
有雷诺数 Re vr
惯性力 粘性力
第五节 脉搏的生物力学基础
血液——有粘滞性的实际流体 牛顿流体 流动——周期脉动流
有斯托克斯 数
RS
fr 2
频 率
局部惯性力 局部粘性力
瞬时指标
第五节 脉搏的生物力学基础
常用Womersley 数表示
直径
N r
f D 2
f
D 2
f
人 =20
②记录两端点浅表动脉处压力、脉搏波波形 ③找出记录波形 特征点（压力
④延迟时间 t
v L t
第五节 脉搏的生物力学基础
狗主动脉主要分支动脉的脉搏波波速图
离心脏越远，波速越大 离心脏越远，弹性模量越大
v Eh
D
影响因素：①血液粘度②血管粘性③反射波
第 五节 脉搏的生物力学基础
四、脉搏波与中医脉象
？——充分发展的定常层流（泊肃叶流动）
第五节 脉搏的生物力学基础 二、血压：（血管中的压力）
•管内压力随心脏周期性的变化 •推动血液通过血管时的压力被大量地消耗掉了
图 动脉循环中血压的分布曲线
第五节 脉搏的生物力学基础
三、建立分析模型
基于血流特性和血管特性，血液动力学定量 分析有相当的难度，为简化分析。
心血管系统中 心脏——主动脉——毛细血管 可以拟为 往复供水系统中 泵——气室——终端阻力
第五节 脉搏的生物力学基础
结论： 往复泵作用下可使流体在管路中不间断地流动 主动脉的弹性扩张可使血液在血管中不间断地平稳流动
第五节 脉搏的生物力学基础
2、动力学参数：
弹性腔总体积V，单位时间体积的变化
V t
令收缩期内单位时间流入弹性腔血液的体积Vin
令收缩期内单位时间流出弹性腔血液的体积Vout
有： Vin
Vout
V t
流入=流出+内贮
令舒张期V in 0
有： Vout
V t
流出=内贮的
第五节 脉搏的生物力学基础
四、动脉波
不均匀 狭窄 转弯 分叉
1.传播
动脉分叉图
由于血管壁的弹性扩张与收缩，使血液沿血管传播出去
v
次数
n:26
第五节 脉搏的生物力学基础
讨论n种特殊情况：
① v小或t0小 即 n 2
妊娠妇女，动脉较软，弹性模量小，波速小
② v 或t0大 即 n 4
正常人
③ v 大或t0大 即 n 6
高血压患者，动脉硬化，弹性模量大，波速大
理论值 Re>1500 实验值 Re>2000 书上2300
湍流内部物质、动量交换比层流要剧烈的多，
湍流的能量损耗大于层流的，惯性力必须大
第五节 脉搏的生物力学基础
③“湍流斑” 主动脉瓣口 Re峰值 5000-12000
只观测到一些湍流斑，没有见到持续湍流
④病理情况下，听到异常湍流声，见到异常湍流
动粘度
狗的生物力学基础
说明：
①在主动脉的周期脉动流中，形成湍流的可能性:
正常人
人
20 Re
2
2 人
2500
——有形成湍流的条件指标
但形成过程需要时间，因为流速变化太快， 湍流来不及形成流动状态就又改变了。
没有形成湍流的时间指标
第五节 脉搏的生物力学基础
②湍流的雷诺数 ：
阻力模型： 弹性腔模型：
Womersley 理论：
第五节 脉搏的生物力学基础
1、弹性腔模型：
水在往复泵推动下在一管系中流动
图 循环流动模型
活塞P、马达M、泵（心肌）H、阀门1、阀门2、 管路A、储水槽V、支管（小血管）R、气室K
第五节 脉搏的生物力学基础
K（主动脉）： 当活塞向右挤压——空气受到压缩 密闭储满空气 当活塞向左抽吸——储存能量释放
入射、反射、透射
第五节 脉搏的生物力学基础
可证明：①分叉处每根管的压力必相等 ②各管波形的脉动部分也相等
P%i P%r P%t1 P%t2
母管 支管1 支管2 据流量守恒
Qi Qr Qt1 Qt2
母管 支管1 支管2
第五节 脉搏的生物力学基础
2.传播速度
P2 P1 P S2 S1 S
设 原始不加脚码，通过后
t、血液速度v、向右传播
脉搏波传播示意图
第五节 脉搏的生物力学基础
未 1 → 2 动时
Q1 Svt
Q2 S S v u t
质量守恒 Q1 Q2
Su vS
PSt P PS S t v u vStv
F1 F2 t m2v2 m1v1
Svu SP