水工结构静力模型实验指导书河海大学一、课程性质和目的：（1）水工结构模型试验所谓水工结构模型试验就是将原型以某一比例关系缩小成模型，然后向该模型施加与原型相关的荷载，根据从模型上获得的信息如应变位移等，通过一定的相似关系推出原型建筑物在应力、变形强度等成果。

（2）进行水工结构模型试验的目的和意义水工建筑物因其受力特征、几何形状、边界条件等均较复杂，特别是修建在复杂地基上建筑物更为如此，尽管计算机技术和空间有限元等正迅速发展，但目前还不能用理论分析方法完美地解决建筑物的稳定和应力问题，因此模型试验作为一种研究手段则具有重要的意义，可归纳成如几个方面：1．通过对水工建筑物的模型试验研究可以验证理论设计，国内外大型和重要的水工建筑物的设计，都同时要求进行计算分析和试验分析，以期达到互相验证的目的。

2．通过对原型结构的模拟试验，预测水工建筑物完建后的运行情况以及抵御事故的能力。

3．由于物理模型是对实际结构性态的模拟，在模型上还有可能出现原先未知而又实际存在的某些现象，因此模型试验研究不仅仅是对数理分析方法的验证，而且是获得更丰富切合实际的资料的积极探索，所以进行水工结构模型试验目的也是更好地探索新理论、新材料、新技术、新工艺的一种手段。

（3）结构模型试验研究的主要内容：a.大型水工建筑物的整体应力及变形问题。

b.结构物之间的联合作用问题。

c.地下结构的应力与稳定问题。

d.大坝安全度及破坏机理问题。

e.水工结构的动力特性问题。

f.验证新理论、新方法、新材料、新工艺等。

（4）模型试验的分类方法①按建筑物的模拟范围和受力状态分类a.整体结构模型试验：研究整体建筑物在空间力系作用下的强度或稳定问题。

b.平面结构模型试验：研究结构单位长度断面在平面力系作用下的强度和稳定问题，如重力坝坝段平面结构模型试验就是研究重力坝在水荷载作用下的应力和变形。

c.半整体结构模型试验：②按作用荷载特性分类a.静力结构模型试验：研究水工建筑物在静荷载（静水压力、自重、温度等）作用下的应力、变形及稳定问题的整体或断面（平面）模型试验。

在静力试验中还可分为线弹性结构应力模型试验（模型材料以石膏为主）和非线性结构模型破坏试验，即地质力学模型试验（模型材料以高容重、低强度、低变形模量的非线性模型材料重晶石粉等为主）。

b. 动力结构模型试验：研究水工建筑物在动荷载作用下的结构动力特性和动力反应的 模型试验。

我们教学实验选用静力模型试验中的结构应力模型试验，这是结构模型试验中采用较多的一类试验，它的目的主要是了解结构在受到正常荷载或特殊荷载作用下的结构性态，如应力大小及应力及分布变形等，对不满足工程要求的结构提出改进措施，为工程设计提供依据。

（5）结构模型试验的相似原理怎样才能使水工结构模型反映出原型水工结构的力学现象呢？这就要求模型与原型两者必须相似。

所谓相似包括两个基本概念，其一是模型和原型之间的同类物理量之比为常数，中的应力和应变关系若对于原型有pp p E εσ⋅=，则对于模型应有m m m E εσ⋅=。

①相似定理相似定理是进行模型试验的理论基础，有三个相似定理：a. 相似第一定理：对于彼此相似的理解其相似指标等于1或其相似判据为一不变量。

b. 相似第二定理：任一现象的各物理量之间的关系方程式，都可以转换为无量纲方程 而两个相似现象的无量纲方程中的各个对应项都是相似判据式。

c. 相似第三定理：在物理方程相同的情况下，若单值条件相似，则这两现象一定相似。

应用相似第一定理和相似第二定理，可以弄清楚两相似体中诸物理量之间的关系，从而推导出模拟某一自然现象或物理规律所必须遵循的相似准则，再由相似第三定理，赋予两相似体中各项单值条件以具体的不同数量级，即可获得模拟这一现象符合相似理论的不同规模的模型方案供比较选用，这就是相似理论在模型试验中的应用。

线弹性模型所遵循的相似准则可根据相似原理由弹性力学的基本方程式和边界条件推 出：1/1=r C C C σ 1/1=⋅σC C C q1/=⋅σεC C C E 1=μC1/=σC C x至于水工结构模型破坏试验不再祥述。

（6）模型设计怎样进行模型设计呢？由上节相似原理的公式得到1C C C r E ⋅=，这就是说模型设计的基本内容就是要解决：用什么材料做模型（确定E C ），模型该做多大（定l C ），以及在模型上该加多大的荷载（定r C ）三个问题，这就要根据原型资料及试验条件的具体情况分析确定。

对教学试验模型：（属应力模型）1C ：应力模型常采用1C =100～200，几何比尺的选用还与模型的边界条件、地质构造分布情况、模型槽尺寸及量测设备等有关，必须加以综合考虑，教学模型采用1C =100，E C 、μC 、r C 是代表材料的一些物理力学性质的相似常数，这几个常数确定了采用模型材料的种类，教学模型采用石膏材料，石膏属脆性材料，它的μ值与岩石及混凝土很接近，亦能满足1=μS 的条件。

一般应力模型的m E 取值大于1000MPa ，教学模型见图，模型采用m E =2500MPa 的石膏材料，原型材料的p E =25000MPa ，这时E C =10。

r C 和p C ：根据相似关系r C =p C ，这两个常数用于确定模型荷载的大小及加荷方式。

当1C 、E C 确定时，r C 可由r C /1C 推出，由于试验加荷方式采用油压千斤顶系统加载，模拟水压时r C （或p C）有较宽的变幅可供选择。

此外，边界条件、地基范围的确定也是模型设计中应考虑的重要因素。

原则上地基范围的大小应包括结构受荷载作用后所影响的区域。

一般对地基无特殊要求的情况下，重力坝断面模型的坝基范围取为：上游坝基长度不小于1.3倍坝底宽或1.0倍坝高，下游坝基长度不小于2.0倍坝底宽或1.5倍坝高。

坝基深度不小于1.5倍坝底宽度或1.0倍坝高。

（7）模型材料、模型制作a.模型材料，对模型材料的要求：与原型材料的物理力学性能相似，保证材料均匀性，各向同性、连续性、稳定性，材料凝固前有较好的和易性，便于施工和修补。

目前常用的坝工模型材料有：纯石膏材料、石膏混合材料；此外还有以石膏、重晶石粉、砂子和甘油、机油等为原料的地质力学模型材料。

b.模型制作：由从事模型试验的工程师进行模型放样，由专门熟练的模型工进行制作。

（8）模型加荷模型加荷方法：主要有液体加荷、气压加荷和千斤顶加荷等。

我们教学模型上采用千斤顶加荷。

千斤顶加荷法：把作用于坝上的水压力分成若干个区，计算出每个区的合力，然后用不同规格的千斤顶以集中力方式加到每个区的合力位置上。

为了使受力面上的压力分布尽量接近实际，往往在千斤顶与坝面之间设计有各种垫块，使千斤顶出力能以分布力的方式传到结构上去。

这类加荷系统包括：油泵、图1 某重力坝断面分油器、油压表、千斤顶、垫块以及高压油管等设备。

这种方法的优点是，由于它可以很方便地改变压强，可适用于不同加荷的需要，不仅适用于弹性应力模型，而且多用它进行结构破坏试验。

它的缺点是设备的加工精度要求高，要严格控制漏油问题。

（9）安装量测技术及成果整理在结构静力模型试验中，通常需要量测的两个参数是应变和位移。

有了测量的应变值就可以计算出测点的正应力及主应力及其方向和大小，当测点足够多时就可以得到应力分布。

有了测点的位移值就可以得到结构的局部变形和整体变形，以及破坏的发生与发展。

目前，在模型试验中，常用的实验应力分析方法有电测法、机测法、光测法等，本次模型实验采用电测法，求解结构的应力分析问题。

所谓电测法就是采用敏感元件电阴片测量应变，因此贴片工艺及贴片技术是非常关键的问题，它直接关系到测量成果的可靠性或实验的成败。

这里讲的贴片技术包括电阻片选用及质量检验，试件的表面处理；电阻片的保护和防潮处理等。

对于我们研究应力模型上测点贴片位置，一般以满足试验任务的要求，例如一般需要获得应力分布、最大应力等。

一般要求重复试验的测值变幅不大于5对于这种常温静态应变测量一般的程序为：首先对模型进行预压，以消除其残余变形，预压荷截的大小可取材料的极限强度的1/4左右，预压次数的多少与不同的模型材料有关。

然后进行正式加荷，每次加荷顺序必须统一，并尽量与原型实际工作状态一致，每级加荷完毕需要有稳压时间，使模型变形趋于稳定（一般为10～15分钟），方可正式开始测量应变值，每级荷最好连续循环测读两次，用以核对及复查。

静态应变测量一般最少重复三次。

模型位移的测量也有机测与电测两种方法。

机没主要应用千（百）分表进行位移测量，其特点是比较直观、精度高，但仪器设置有一定局限性，受测量时间影响较大。

电测主要用位移传感器，这是发展方向。

随着高科技的发展，现在试验量测技术越来越自动化，这类测试系统主要由三部分组成，即：自动巡回检测系统，计算机控制系统，输出、打印、显示，绘图等外部设备，藉助于计算机，进行数据采集、数据处理及成果记录等，全部实现自动化程序控制，促进了模型试验技术的进一步发展。

根据模型试验量测的应变值和模型相似理论换算到原型，得到原型建筑物的特征点的应变应力值，并画出水工结构的应力、变形规律图，结合水工结构的基本理论进行成果分析。

重力坝平面结构模型上任一点应力可根据该点的一个实测应变值按下式进行计算：（不直接承受水压力的表面）[]⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫+-⋅-=+⋅-=+⋅-=)(2)1(2)(1)(111212y x xy f mxyxx f m y y x f m x C C E C C E C C E εεεμτμεεμσμεεμσ （1）式中：x σ、y σ、xy σ分别为原型水平、垂直向正应力和剪应力m E 、μ为模型材料的弹性模量和泊松比， fC 、1C 为密度和几何尺寸的相似常数；x ε、y ε和xy ε分别为模型实测的水平、垂直和45°方向的应变值。

示得x σ、yσ和xyτ后，再按下式求得主应力。

⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-=+-±+=yx xyxyyx yx tg σστατσσσσσ22)2(2222,1 （2）上式中：代数值较大的主应力为第一主应力。

一般电阻应变仪以拉应变为正值，压应变为负值，因而在脆性材料结构模型试验中，通常也以拉应力为正值，压应力为负值。

（材料力学法，规定则相反，正应力以压为正以拉为负）。

确定应力方向角的步骤是： 首先按照图2中确定0º方向，接着画出α角（当α解为正值时，从0º（x 坐标）线逆时针旋转；当α角为负值时，则顺时针为。

根据α角方向给出两条相互垂直的线，此即为两个主应力的方向线。

但第一主应力的方向还要根据剪应力的符号确定，当剪应力为正值时，第一主应力在坐标的第一、三象限；当剪应力为负值时，则在第二、四象限内。

原型各点位移的计算公式为121-⋅⋅⋅=E r m p c C C δδ图2 应变花的贴法二、实验步骤：大流量、高水头等有利条件进行高速水流问题研究及在施工现场进行工程的导流截流试验。