B . 一定为椭圆
C . 可能为圆，也可能为椭圆
D . 既不是圆，也不是椭圆
5. （2分） (2018·呼和浩特模拟) 已知 是双曲线 的上、下两个焦点，过 的直线与双曲线的上下两支分别交于点 ，若 为等边三角形，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018·长安模拟) 某几何体的三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体的体积为（ ）
（1）当 时，求函数h（x）=f（x）•g（x）的值域；
（2）若对任意的x∈[1，8]，不等式f（x3）•f（x2）＞kg（x）恒成立，求实数k的取值范围．
参考答案
一、 一.选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、答案：略
9-1、答案：略
10-1、答案：略
（1） 求第4局甲当裁判的概率；
（2） X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的数学期望．
19. （15分） (2018高二下·巨鹿期末) 如图,棱锥 的地面 是矩形, 平面 , , .
（1） 求证: 平面 ;
（2） 求二面角 的大小;
（3） 求点 到平面 的距离.
20. （10分） (2017高二上·南阳月考) 已知点 为坐标原点， 是椭圆 上的两个动点，满足直线 与直线 关于直线 对称.
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高一下·黄冈期末) 在△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面积 ，则三角形外接圆的半径为________
14. （1分） (2016·安庆模拟) 计算Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn ， 可以采用以下方法：构造等式：Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn=（1+x）n ， 两边对x求导，得Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+nCnnxn﹣1=n（1+x）n﹣1 ， 在上式中令x=1，得Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n﹣1 ． 类比上述计算方法，计算Cn1+22Cn2+32Cn3+…+n2Cnn=________．
23-2、
24-1、
高考数学模拟试卷（理科）（4月份）
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 一.选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） 函数 的定义域为集合A，函数 的定义域为B，则
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高三上·深圳月考) 设集合 ， ，则 （ ）
A .
15. （1分）Leabharlann 观察下列各式：……
照此规律，当n N时，
________ .
16. （1分） 已知a、b、x是实数，函数f（x）=x2﹣2ax+1与函数g（x）=2b（a﹣x）的图象不相交，记参数a、b所组成的点（a，b）的集合为A，则集合A所表示的平面图形的面积为________
三、 三.解答题 (共8题；共70分)
A .
B .
C .
D . 2
11. （2分） 过双曲线 的左焦点 作圆 的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若 ， 则双曲线的离心率为（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018高一下·濮阳期末) 若将函数 的图形向右平移 个单位，所得图象关于 轴对称，则 的最小正值是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f（sin ），b=f（cos ），c=f（tan ），则（ ）
A . b＜a＜c
B . c＜b＜a
C . b＜c＜a
D . a＜b＜c
8. （2分） 执行如右图所示的程序框图，输出的k的值是（ ）
（1） 证明直线 的斜率为定值，并求出这个定值；
（2） 求 的面积最大时直线 的方程.
21. （5分） (2018·北京) 设函数 =[ -(4a+1)x+4a+3] .
（I）若曲线y= f（x）在点(1, )处的切线与X轴平行,求a：
(II)若 在x=2处取得极小值，求a的取值范围。
22. （5分） 已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1．
A . 9
B . 10
C . 11
D . 12
9. （2分） 已知向量 =(sinθ,-2), =(1,cosθ)，且 ， 则sin2θ+cos2θ的值为（ ）
A . 1
B . 2
C .
D . 3
10. （2分） 若双曲线 （a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣2）2+y2=2相切，则此双曲线的离心率等于（ ）
17. （10分） (2018高一下·台州期中) 在 中，角 的对边分别为 ，且 ， .
（1） 求 的值；
（2） 若a=2，求 的面积.
18. （10分） (2013·大纲卷理) 甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为 ，各局比赛的结果都相互独立，第1局甲当裁判．
11-1、答案：略
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 三.解答题 (共8题；共70分)
17-1、
17-2、
18-1、答案：略
18-2、
19-1、答案：略
19-2、
19-3、答案：略
20-1、答案：略
20-2、答案：略
21-1、
22-1、
23-1、答案：略
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高一下·三水月考) 已知等差数列 中， ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 对于直角坐标平面xoy内的点A(x,y)（不是原点），A的“对偶点”B是指：满足|OA||OB|=1且在射线OA上的那个点. 则圆心在原点的圆的对偶图形（ ）
A . 一定为圆
（Ⅰ）求证：AC平分∠BAD；
（Ⅱ）求BC的长．
23. （10分） (2018高二上·陆川期末) 平面直角坐标系中,已知曲线 ,将曲线 上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的 倍和 倍后,得到曲线
（1） 试写出曲线 的参数方程;
（2） 在曲线 上求点 ,使得点 到直线 的距离最大,并求距离最大值.
24. （5分） 已知函数f（x）=4﹣log2x，g（x）=log2x．