一：单样本t检验(one sample t-test) 即样本均数代表的未知总体均数与已知总体 均数差异的比较
样本均数与总体均数比较，其分析目的是推断
样本所代表的未知总体均数与已知总体均数 0有无差别。
例1据大量调查知，健康成年男子脉搏的均数 为72次/分，某医生在山区随机调查了25名健 康成年男子，其脉搏均数为74.2次/分，标准 差为6.5次/分，能否认为该山区成年男子的脉 搏高于一般人群？
1- ：检验效能（power）:当两总体确有差别，
按检验水准 所能发现这种差别的能力。
减少I型错误的主要方法：假设检验时设定 值。
减少II型错误的主要方法：提高检验效能。
提高检验效能的最有效方法：增加样本量。 如何选择合适的样本量：实验设计。
与 间的关系
减少（增加）I型错误，将会 增加（减少）II型错误
理解二： 单次试验（抽样）观测到的事件不应该 是小概率事件。
假设检验的思路
根据背景建立假设 根据样本得到某些特征 推断该样本特征在假设下的概率 根据‘否定小概率事件’思想做出推断
假设检验的思路分析 数学上的反证法原理进行分析
先假设要比较的事物是相同的 再在这种假设成立的情况下，进行逻辑推理 如果推理出发生的事是一个小概率事件，一般
第七章 假设检验基础
吴立娟 流行病与卫生统计学系
假设检验的概念和原理
同一总体
样本1 样本2
差异 抽样误差引起 P>0.05
无统计学意义
总体甲
样本1
（本质不同）
总体乙
样本2
差异 本质不同引起 P<0.05
有统计学意义 不能用抽样误差来解释
假设检验的原理/思想
反证法：反证法就是证明某个命题时，先假定它的 结论的否定成立，然后从这个假定出发，经过推理 ，得出与已知事实相矛盾的结果．这样，就证明了 结论的否定不成立，从而间接地肯定了原命题的结 论成立
确定检验水准 （size of teat α） 通常 取0.05 或 0.01。
（2）计算统计量
根据资料类型与分析目的选择适当 的公式计算出统计量．
（3）确定概率值（P）作出推断结论
通过查统计学用表0，差别无统计学意义； 如果p<=，则拒绝H0，接受H1，差别有统计意 义。
本质差异，还决定于抽样误差大小、检验水准
的高低以及单侧、双侧检验。
因此，当P与接近时，下结论要慎重， 不能绝对化，同时，检验水准和单侧、
双侧检验的确定要在设计时决定，而不
能受样本结果的影响。
5、注意各检验方法应用条件
选择题：
1. 按α=0.10水准做t检验，P>0.10，不能认为两总
两类错误
I型错误和II型错误
假设检验是利用小概率反证法思想，
从问题的对立面(H0)出发间接判断要解决 的问题(H1)是否成立，然后在假定H0成立 的条件下计算检验统计量，最后根据P值判
断结果，此推断结论具有概率性，因而无
论拒绝还是不拒绝H0，都可能犯错误。
I 型错误：“实际无差别，但下了有差别 的结论”，假阳性错误。犯这种错误的概率
2.假设检验有三个基本步骤：
① 建立假设和确定检验水准，通常选 α 0.05
② 计算检验统计量
③ 确定P 值和做出统计推断结论
所有的假设检验都按照这三个步骤进行，各 种检验方法的差别在于第②步计算的检验统计量 不同。
3、正确理解差别有无显著性的统计学意义
对假设检验结论中的“拒绝H0”称为“有统计 学 意 义 ” ； “ 不 拒 绝 H0” 称 为 “ 无 统 计 学 意
义”。
不应把“有统计学意义”误解为差别很大，甚 至在医学实践中有重要的价值；
同理，也不应把“无统计学意义”误解为差别 不大，或一定相等。
4、结论不能绝对化 假设检验的结论是根据P
值大小作出的，不是百分之百的正确。
拒绝H0，可能产生I型错误；不拒绝H0，可能产
生II型错误。
另外，是否拒绝H0不仅决定于被研究事物有无
单个样本的t 检验
(one sample t test)
t X 0
SX
自由度ν= n-1
概率论（小概率）：如果一件事情发生的概率很小 ，那么在进行一次试验时，我们说这个事件是“不 会发生的”。从一般的常识可知，这句话在大多数 情况下是正确的，但是它一定有犯错误的时候，因
为概率再小也是有可能发生的。
‘否定小概率事件’思想
理解一： 当多个事件发生概率不同时，若只做一 次推测，则推测概率较大的事件将发生， 概率较小者不发生。
情况下，一次抽样中是不可能发生的，则反推 到假设有误，从而否定假设； 如果推理出的不是一个小概率事件，则在一次 抽样中是可能发生的，则证据不足，不能拒绝 原假设； 但这种拒绝或不拒绝是有可能出错的！！！？ 出错的可能性性0.05或0.01
假设检验的步骤：
（1）建立假设 无效假设（null hypothesis)，用H0表示； 备择假设(alternative hypothesis)，用H1表示
体均数不相等，此时若推断有错，其错误的概率为
（ ）。
A．大于0.10
B．β,而β未知
C．小于0.10
D．1-β,而β未知
2.两个样本均数比较，经t检验，差异 有显著性，p越小，说明（ ）
A．两样本均数差别越大 B．两总体差别越大 C．越有理由认为两总体均数不同 D．越有理由认为两样本均数不同
t检验
是（其值等于检验水准）
II型错误：“实际有差别，但下了不拒绝H0
的结论”，假阴性错误。犯这种错误的概率
是（其值未知） 。
表2 可能发生的两类错误
客观实际
假设检验的结果
拒绝 H0
不拒绝 H0
H0 成立
H0 不成立 即 H1 成立
I型错误() 推断正确(1)
推断正确(1) II型错误()
增大n 同时降低 与

小结
1.假设检验的思想是，首先对所需要比较的总体提出 一个无差别的假设，然后通过样本数据去推断是否 拒绝这一假设。其实质是判断观察到的“差别”是 抽样误差引起还是总体上的不同，目的是评价两个 不同的参数或两种不同处理引起效应不同的证据有
多强，这种证据的强度用概率P 度量和表示。