华南理工大学研究生课程考试
《 模糊数学 》样卷
注意事项：1. 所有答案请按要求填写在答题纸上； 2. 课程代码：（S0003006）
3．考试形式：闭卷（ √ ） 开卷（ ） 开闭卷结合（ ） 4. 考试类别：博士研究生（√ ） 硕士研究生（√ ）
5． 试卷共 十二大题，满分100分，考试时间150分钟。

一、填空题
1.设论域U={u 1,u 2,u 3,u 4,u 5}，F 集A=(0.5,0.1,0,1,0.8), B=(0.1，0.4，0.9，0.7，0.2)，则(A ⋃B)C =_______________。

2.设论域R=[0,3],且
01112
(),
()213323
x
x x x A x B x x x x x ≤≤-≤≤⎧⎧==⎨⎨
-<≤-<≤⎩⎩ 则它们的黎曼贴近度N(A,B)=_______________________。

3.
0.410.70.510.62,323=_______123234
=
++=++⨯设，则。

4. 设A =[3，9]， B =[7，10]，则A +B = ，A ⨯B = 。

5.设论域U={1,2,…,10}，且 0.20.40.60.811110.80.60.40.2
[],[]4567891012345
=
++++++=++++
大小 则[不大也不小]=_____________________________。

二、判断题（请在每小题的括号内认为正确的打“√”错误的打“⨯”） 1.
λ≤μ ⇒ A λ ⊇A μ ( )
2
(A λ)c =(A c )λ （ ） 3 若A ⊆ B ⊆ C , 则N (A ,C ) ≤ N (A ,B )∨N (B ,C ) ( ) 4 若R 1⊆S 1， R 2⊆S 2，则 R 1∪R 2 ⊆ S 1∪S 2 ( ) 5 R∪R c = E ( )
三、简答题（10分）
1. 请写出隶属度函数的确定有哪几种方法。

2. 比较普通集合与模糊集合的异同。

四、设论域U=[0,5], A ∈F (U)，且∀λ∈[0,1]，有
求A(x),x ∈U.
五、设F 集
1231234
12341234
12234123
0.20.40.50.10.20.50.30.10.20.30.40.1
,,,0.60.30.10.20.30.5
,,
A A A x x x x x x x x x x x x
B B x x x x x x =
+++=
+++=+++=++=++
试用格贴近度判断B 1、B 2与吃好了个Ai 最接近？
六、设U=={u 1,u 2,u 3,u 4,u 5}，R 是U 上的F 关系，求R 的传递闭包和动态聚类图
10.40.80.50.50.410.40.40.40.80.410.50.50.50.40.510.60.50.40.50.61R ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪
= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭
七、解F 关系方程：
1230.50.90.4(,,)0.10.60.8(0.8,0.6,0.7)
0.80.20.7x x x ⎛⎫ ⎪
= ⎪ ⎪⎝⎭
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎨⎧≤<≤
<==1325332053050λλλλλ],(],[],[A
八：证明: ()c c c A B A B ∧
=
九、
23
12
13,x x
x x --=++⎰⎰设2求22
十、解F 线性规划问题，取d 1=2, d 2=1
1212121
2max 2234..210,0
z x x x x s t x x x x =++≤⎧⎪-+≤-⎨⎪≥≥⎩
十一、在在F 文法G= （V T , V N , S, P, f ）中，V T ={a, b}, V N ={A, B}, P 给出如下：
0.5
0.5
0.4
0.80.60.20.80.4
S AB A a B A S A A b
B a
S B
A B BA
−−→−−→−−→−−→−−→−−→−−→−−→
求导出句 a 及 ab 的隶属度G(a)及G(ab)。

十二、设计一个炉温控制器，
炉温误差x ∈X={-3,-2,-1,0,1,2,3},控制量y ∈Y={-3,-2,-1,0,1,2,3}.
F 响应
和确切响应量。