翼型的流体动力特性主要包括翼型压力分布 特性、升力特性、阻力特性、俯仰力矩特性 等。这些特性与机翼冲角（攻角）有关。
（冲角）攻角 ——翼弦与无穷远来流方向 的夹角，用α表示。
对于任意一个翼型，会在某一冲角时，其升 力等于零，此时的来流方向称为零升力方向。 零升力方向与翼弦的夹角称为零冲角，用α0 表示。 来流速度v∞与零升力方向的夹角αa称为气动 冲角（流体动力冲角），
y0,1( x) y f ( x) yt ( x)
中弧线的y坐标
局部厚度的一半
NACA翼型
NACA翼型是美国国家航空资讯委员会（National Advisory Committee for Aeronautics）所发表的 翼型系列，有以下常用的系列翼型：
（1）NACA四位数字翼型
厚度方程为： 最大厚度
2x
f
)
2x
f
x
x2
](xxf )来自例如： ＮＡＣＡ２４１２
最大弯度为弦 长的百分之几
即 f 2%
最大弯度位置 离前缘为弦长 的十分之几，
即 x f 40%
最大厚度是弦 长的百分之几
即 t 12%
（２）NACA五位数字翼型
例如
NACA2 3 0 1 2
最大弯度为弦 长的百分之几
即 f 2%
4. 翼型的（最大）厚度：翼型的各垂线被 翼型上下表面型线所截的最大者，用t表示。 最大相对厚度 t t / b 最大厚度的相对位置 xt xt / b
5. 前后缘半径：翼型的前后缘圆角半径， 用rl和rt表示。
工程实际中应用的一些翼型的基本形状：
翼型上下表面坐标y0,1(x)与弯度坐标yf(x)和厚 度坐标yt(x)的关系式为：
设计升力系数 的十分之一
层流 最低压力点位置离 相对厚度 t 8%
前缘位置在0.4的弦
长处
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NACA层流翼型的基本形状及最小压力点位置
此外还有前苏联，德国、英国的翼型，我国 也曾设计自己翼型，但应用最多的是NACA系 列翼型。
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机翼的平面图形 机翼的常 见平面图 形
展长
第三节 翼型的流体动力特性
a 0
一般为负值
零升力方向
流体对翼型的总作用力R可以分解为两个相互 垂直的分力，分别是平行于来流方向的阻力D 和垂直于来流方向的升力L。压力中心点S， 距前缘位置为xs。
1. 压力分布特性
压力系数
Cp
p p
1 2
v2
吸力
压力系数分布曲线
压力
2. 升力系数
L
CL
1 2
v
2
b
攻角α 升力系数
yt ( x) t(1.4845 x 0.6300x 1.7580x2 1.4215x3 0.5075x4 ) 前缘半径 rl ( x) 1.109t 2
中弧线取为两段抛物线，这两段抛物线在中弧线 的最高点相切
yf
f
x
2 f
(2x f x x2)
(x xf )
yf
(1
f x
f
)2
[(1
最大弯度的相对 相对厚度 t 12%
位置的百分数的
两倍 2x f 30%
五位数字翼型的厚度分布同四位数字翼型。
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（３)NACA层流翼型
翼面上最低压力点位置尽可能后移，以延长
顺压梯度段长度，努力使其边界层为层流状态， 降低翼型的摩阻。
NACA层流翼型应用较多的是6系列
例如
NACA6 4 - 2 0 8
CL与 f 的关系：
f 升力曲线 平行上移，而αcr保 持不变。
CL与 t 的关系：
t 12% ~ 15% ＣLmax 达到最大。
CL与Re的关系： Re ＣLmax , 增大Re,可推迟边界 层分离。
小结： 通常， t 12% ~ 15% ，CLmax值最大，随 f 或 Re的增大而增加。接近前缘的表面粗糙度对 CLmax的影响很敏感，随粗糙度增加将减小。因 此，为获得较大的升力系数，翼型头部应采用 光滑曲面。
（3）叶栅特征方程； （4）叶栅流动的保角变换解法和奇点分布解法。
第一节 机翼升力原理
机翼是指产生的升力比其阻力大得多的物体。 该特性取决于其剖面形状（翼型）。
理论依据： （1）流体有环量绕流会产生升力； （2）绕流阻力由粘性摩擦阻力和压差阻力两部 分组成。
FL
流线较密，速度大
流线较疏，速度小
小攻角翼型绕流
机翼一部分是由流过上表面的空气把它吸 起来的，且上表面产生的负压对全部升力的 贡献大于下表面的贡献。
吸力
压力系数分布曲线
压力
较大攻角翼型绕流
翼型表面压强的分布
大攻角翼型绕流
流体绕过翼型时要产生升力，是由于翼型 上下表面速度不同造成压强分布的不同。 将上下翼面速度分布的差异视为均匀的无 穷远来流与由翼型形成的有一定环量的环 流两者叠加而成。 升力的大小与流体绕流翼型的环量Γ成正比， 即
第十章 机翼与叶栅理论
机翼和叶栅是飞行器与叶轮机械的最主要元件，叶 栅是剖面为翼型的一系列叶片的组合。本章用流体 力学的原理和方法建立流体作用于机翼和叶栅上的 力的计算方法，为其设计奠定理论基础。
本章主要内容：
（1）翼型的几何要素和流体动力特性； （2）翼型动力特性的流体力学原理，包括保角变换 法和奇点分布法；
3. 阻力系数 表面摩擦阻力
翼型阻力 压差阻力
翼型阻力大小与翼型参数、冲角大小、 Re有密切关系。
D
翼型阻力系数：
CD
1 2
v2 b
ＣＬ CD
Re CD
ＣＬ=0时ＣD取极小值
FL v
环量的大小与翼型的形态有关。
第二节 翼型的几何参数
飞机的机翼和水轮机等流体机械的叶片的剖面形状 称为翼型，翼型的周线称为形线。翼型的形状一般 是圆头尖尾的流线形。
上弧线
（骨线） 前 缘
下弧线
后缘
1. 翼弦：连接翼型前后缘直线，弦长用b表示。
2. 翼型中弧线：轮廓线的内切圆之圆心连线， 也称为翼型的骨线或中线。 3. 翼型的（最大）弯度：中弧线的最大纵坐标， 用f表示，弯度也称为拱度。 最大相对弯度 f f / b 最大弯度的相对位置 x f x f / b
ＣＬ线性 到临界攻角αｃｒ，升力系 数达最大值ＣLmax
若再α ＣＬ突 伴随CD 突 称为“失速”
机翼失速是由于边界层分离造成的，失速 时的冲角称为失速角，一般由实验确定， 通常在10°～20°之间。
多数翼型： 0 f %
最大升力系数ＣLmax主要与翼弦雷诺数Re、翼型 最大相对厚度 t 、最大相对弯度 f及表面粗糙度 有关，下面逐一进行讨论。