12.1 定义与命题（学案）
班级姓名学号
【必做题】
1．下列语句中属于定义的是( D ) A．对顶角相等B．三角形的内角和等于180°
C．如果a，b为实数，那么(a－b)2＝a2－2ab＋b2
D．连接三角形顶点和对边中点的线段叫做三角形的中线
2．下列语句中，是命题的是( C) A．作直线AB的垂线B．在线段AB上取点C
C．同旁内角互补D．垂线段最短吗？
3．下列语句中，不是命题的有( C) (1)两点之间，线段最短；(2)你必须完成作业；(3)连接A、B两点；(4)鸟是动物；
(5)不相交的两条直线叫做平行线；(6)无论a为怎样的有理数，式子a2+1的值都是正数吗？
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．下列命题中，是真命题的是( B) A．内错角相等B．同位角相等，两直线平行
C．互补的两角必有一条公共边D．一个角的补角大于这个角
5．下列命题中，是假命题的是( A) A．互补的角是邻补角B．邻补角一定互补
C．邻补角的平分线互相垂直D．两直线平行，同旁内角互补
6．将命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式，改写正确的是( D) A．如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角
B．如果同角，那么补角相等
C．如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等
D．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等
7．将命题“两个锐角的和是直角”改写为“如果…，那么…”的形式，并判断真假性．如果两个角都是锐角，那么它们的和是直角，是假命题．
8．指出下列命题的条件和结论，并判断它是真命题还是假命题.
(1)如果两个数的和为正数，那么这两个数都是正数；
条件：两个数的和为正数，结论：这两个数都是正数.是假命题．
(2)互为倒数的两个数的积为1．
条件：两个数互为倒数，结论：这两个数的积为1.是真命题．
(3)同旁内角互补；
条件：两个角是同旁内角，结论：这两个角互补 .是假命题．
(4)等角的余角相等；
条件：两个角是相等的角的余角，结论：这两个角相等.是真命题．
9．举反例说明下面命题是假命题：
（1）互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角；
两个直角互补，所以，互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角假命题；
（2）两个负数的差一定是负数；
－1－（－2）＝1，所以，两个负数的差一定是负数是假命题；
（3）两直线被第三条直线所截，同位角相等．
两直线不是平行线，则被第三条直线所截得到的同位角不相等，所以，两直线被第三条直线
所截，同位角相等是假命题；
【选做题】
1．对于同一平面的三条直线，给出下列5个论断：
①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成
一个你认为正确的命题．已知：①②，结论④．(填序号)（不唯一①②④、②③⑤可以互推）
2．下列命题中真命题的是(1)(3)(6)(填序号).
(1)锐角小于90°；(2)能被2整除的数也能被4整除；
(3)任何数的平方不小于0；(4)同号两数的和一定不是负数；
(5)如果│a│＝│b│，那么a3＝b3；(6)钝角的一半是锐角；
(7)若x＝2，则1－5x＝0；(8)相等的两个角是对顶角
3．如图，给出下列三个事项：①∠B＋∠D＝180°；②AB∥CD；③BC∥DE.请你以其中两个事项作为条件，另一个事项作为结论，用“如果……那么……”的形式写出不同的命题，并
解：
如果①∠B＋∠D＝180°，②AB∥CD，那么③BC∥DE；真命题
如果①∠B＋∠D＝180°，③BC∥DE，那么②AB∥CD；真命题
如果②AB∥CD，③BC∥DE，那么①∠B＋∠D＝180°；真命题
【预学导航】
1.预学课本P147-149内容.
2.如何说明一个数学结论的正确性？
完成时间：
家长签字：。