大学物理仿真实验报告一一塞曼效应一、实验简介塞曼效应是物理学史上一个著名的实验。

荷兰物理学家塞曼（Zeeman）在1896年发现把产生光谱的光源置于足够强的磁场中，磁场作用于发光体，使光谱发生变化，一条谱线即会分裂成几条偏振化的谱线，这种现象称为塞曼效应。

塞曼效应是法拉第磁致旋光效应之后发现的又一个磁光效应。

这个现象的发现是对光的电磁理论的有力支持，证实了原子具有磁矩和空间取向量子化，使人们对物质光谱、原子、分子有更多了解。

塞曼效应另一引人注目的发现是由谱线的变化来确定离子的荷质比的大小、符号。

根据洛仑兹（H.A∙Lorentz）的电子论，测得光谱的波长，谱线的增宽及外加磁场强度，即可称得离子的荷质比。

由塞曼效应和洛仑兹的电子论计算得到的这个结果极为重要，因为它发表在J、J汤姆逊（J、J ThomSOn）宣布电子发现之前几个月，J、J汤姆逊正是借助于塞曼效应由洛仑兹的理论算得的荷质比，与他自己所测得的阴极射线的荷质比进行比较具有相同的数量级，从而得到确实的证据，证明电子的存在。

塞曼效应被誉为继X射线之后物理学最重要的发现之一。

1902年，塞曼与洛仑兹因这一发现共同获得了诺贝尔物理学奖（以表彰他们研究磁场对光的效应所作的特殊贡献）。

至今，塞曼效应依然是研究原子内部能级结构的重要方法。

本实验通过观察并拍摄Hg（546.1 nm）谱线在磁场中的分裂情况，研究塞曼分裂谱的特征，学习应用塞曼效应测量电子的荷质比和研究原子能级结构的方法。

二、实验目的1•学习观察塞曼效应的方法观察汞灯发出谱线的塞曼分裂；2•观察分裂谱线的偏振情况以及裂距与磁场强度的关系；3•利用塞曼分裂的裂距，计算电子的荷质比 e m e数值。

三、实验原理1、谱线在磁场中的能级分裂设原子在无外磁场时的某个能级的能量为E0,相应的总角动量量子数、轨道量子数、自旋量子数分别为J、L、S。

当原子处于磁感应强度为B的外磁场中时，这一原子能级将分裂为2J 1层。

各层能量为E = E o MgJ B B（1）其中M为磁量子数，它的取值为J , J -1 ,…，-J共2J 1个；g为朗德因子；J B为hc玻尔磁矩（A B= ）；B为磁感应强度。

4兀m对于L-S耦合g ,1 . J ( JD- L (L 1) S (S 1)( g— 2J (J +1)假设在无外磁场时，光源某条光谱线的波数为1 ~^--( E o^ E OI )(3)he式中h 为普朗克常数；C 为光速。

而当光源处于外磁场中时，这条光谱线就会分裂成为若干条分线，每条分线波数为别 为1~ =~。

+Δ~ =~。

+ —(心E 2 —AEJ = ~o +(M 2g 2 —MeJ k B Bhehe-0' ( M2g2 -M Ig I)L所以，分裂后谱线与原谱线的频率差(波数形式)为B e-- 0 -( M 2g 2 -M I g I)L =( M2g 2 -M I g I )- (4)4nmc式中脚标 1、2分别表示原子跃迁后和跃迁前所处在的能级， L 为洛伦兹单位(L =46.7B ),外磁场的单位为T (特斯拉)，波数L 的单位为米-J 特斯拉F 。

M 2、M 1 的选择定则是：M =0时为二成分，是振动方向平行于磁场的线偏振光，只能在垂直于磁场的方向上才能观察到，在平行于磁场方向上观察不到，但当 J -0时，M 2 =0,至U M 1 =0的跃迁被禁止；Mh I 时，为匚成分，垂直于磁场观察时为振动垂直于磁场的线偏振光， 沿磁场正方向观察时， A M =^I 为右旋偏振光， M- -1为左旋偏振光。

若跃迁前后能级的自旋量子数S 都等于零，塞曼分裂发上在单重态间，此时，无磁场时的一条谱线在磁场作用下分裂成三条谱线，其中 M= 1对应的仍然是二态，厶M =0e B对应的是二态，分裂后的谱线与原谱线的波数差 L。

这种效应叫做正常塞曼4兀me效应。

下面以汞的546.1 nm 谱线为例来说明谱线的分裂情况。

汞的 546.1 nm 波长的谱线是汞原子从⅛S7S13S 1到匕S6P}3P 2能级跃迁时产生的，其上下能级的有关量子数值和能级分 裂图形如表1 — 1所示。

可见，的一条谱线在磁场中分裂成了九条谱线，当垂直于磁场方向观察时,中央三条谱线为 二成分，两边各三条谱线为 C 成分；沿磁场方向观察时， 二成分不出现，对应的六条线分别为右旋和左旋偏振光。

2、法布里一珀罗标准具塞曼分裂的波长差很小，波长和波数的关系为A % ^Λ∙2∆ ,若波长，=5 10的谱线在B =IT 的磁场中，分裂谱线的波长差约只有 10 j1m 。

因此必须使用高分辨率的仪器 来观察。

本实验采用法布里一珀罗（ F -P ）标准具。

F -P 标准具是由平行放置的两块平面玻璃或石英玻璃板组成，在两板相对的平面上镀有高反射率的薄银膜，为了消除两平板背面反射光的干涉，每块板都作成楔形。

由于两镀膜面平行，若使用扩展光源，则产生等倾干涉条纹。

具有相同入射角的光线在垂直于观察方 向的平面上的轨迹是一组同心圆。

若在光路上放置透镜，则在透镜焦平面上得到一组同心圆环图样。

在透射光束中，相邻光束的光程差为:=2nd cos 「（ 5）取n = 1■ ■= = 2nd cos （6）产生亮条纹的条件为2d cos = K- （ 7）式中K 为干涉级次；■为入射光波长。

我们需要了解标准具的两个特征参量是1、自由光谱范围（标准具参数）厶~FSR 或厶~FSR 同一光源发出的具有微小波长差的单色光’1和’2（ '1'2 ）,入射后将形成各自的圆环系列。

对同一干涉级，波长大的干涉环直径小，所示。

如果 ∙1和-2的波长差逐渐加大，使得 ∙1的第m 级亮环与’2的第（m -1 ）级亮环重合，则有2nd COS V - m 1= （m - 1） ∙2（8）m （ 9）F -P 中，当给定两平面间隔d 后，入射光波长在■— '间所产生的干由于大多数情况下,C時1，（ 8）式变为m 电并带入（9）式，得到• 1" 22nd2nd （IO ）它表明在涉圆环不发生重叠。

(17)2、分辨本领定义为光谱仪的分辨本领，对于F -P 标准具，它的分辨本领为∆λ——=KN （11）△扎K 为干涉级次， N 为精细度，它的物理意义是在相邻两个干涉级之间能分辨的最大条纹数。

N 依赖于平板内表面反射膜的反射率R 。

(12)反射率越高，精细度就越高，仪器能分辨开的条纹数就越多。

利用F -P 标准具，通过测量干涉环的直径就可以测量各分裂谱线的波长或波长差。

参见图2，出射角为二的圆环直径D 与透镜焦距f 间的关系为tan V -—，对于近中心2f的圆环V 很小，可以认为 V : Sin^ : tanv ,于是有代入到（7）式中，得D 22nd CoS V - 2nd （1） = K （ 14）8f 2由上式可推出同一波长■相邻两级K 和（K -1）级圆环直径的平方差为AD 2 = DK^-D K = 4f λ（ 15）nd2可以看出， D 是与干涉级次无关的常数。

设波长∙a 和’b 的第K 级干涉圆环直径分别为 D a 和D b ,由（14）式和（15）式得4^K ( DP)(Db 2 - D j f ) D K J-D K )K3、用塞曼效应计算电子荷质比得出 波长差2ndD b 2 -D ；)D K J-D K(16) 波数差∆Y1 2ndD b 2 -D a )-D K )D K Jco-2sin 2-上 2 2=1卫 8f 2(13)m对于正常塞曼效应，分裂的波数差为(17)代入测量波数差公式（17）,篇（D l DI）（18）ndB D K 1 —D K若已知d和B ,从塞曼分裂中测量出各环直径，就可以计算出电子荷质比。

四、实验内容通过观察Hg （546.1 nm）绿线在外磁场中的分裂情况并测量电子荷质比。

1、在显示器上调整并观察光路。

标准具光路图（1）、在垂直于磁场方向观察和纪录谱线的分裂情况，用偏振片区分成分■:和二成分，改变励磁电流大小观察谱线分裂的变化，同时观察干涉圆环中二成分的重叠。

（2、、在平行于磁场方向观察和纪录谱线的分裂情况及变化。

(3)、利用计算机测量和计算电子的荷质比，打印结果。

:=L e B4mcIrM M.Λ-五、实验结果经过测量可得D a =154.0mm D b=166.0mmDk=166.0mm Dk-1=257.0mmDk '154.0mm Dk-1 ' =252.5mm带入上述公式可得电子的荷质比e=1.65 1011m1e 111.62 1011me 11取二者平均值得 1. 64 1011m实验误差E= (1.72-1.64) /1.76=4.7%六、误差分析1. 测量磁场时霍尔元件可能未与磁场完全垂直而导致测量的磁场偏小而导致结果偏大。

2. 未能给出法珀腔介质折射率而是使用n=1代替而导致结果偏大。

3. 在图上找圆心时不够准确而导致误差。

4. 汞灯放置位置不一定是垂直的，因此光线方向分量有误差。

七、思考题1. 如何鉴别F-P标准具的两反射面是否严格平行？如发现不平行应该如何调节？例如当眼睛向某方向移动，观察到干涉纹从中心冒出来，应如何调节？答：实验时当眼睛上下左史移动时候，圆环无吞吐现象时说明F-P标准具的两反射面基本平行了。

当发现不平衡时，利用标准具上的三个旋钮来调节水平。

如果当眼睛向某方向移动，观察到干涉纹从中心冒出来时，由干涉公式可得该处的等倾干涉条纹所对应的厚度较大。

此时应调节旋扭减小厚度；相反若干涉条纹有吞吐现象则条纹的级数在减小，那么该处的等倾条纹对应的厚度较小，此时应调节旋扭增加厚度。

最后直至干涉条纹稳定，无吞吐现象发生。

2. 已知标准具间隔圈厚度d=5mm,该标准具的自由光谱范围是多大？根据标准具自由光谱范围及546.1 nm谱线在磁场中的分裂情况，对磁感应强度有何要求？若B=0.62T ,分裂谱线中哪几条将会发生重叠？、> > 2标准具厚度d=5mm 自由光谱范围,所用的Hg灯λ=546.1 nm ,故2d 2dΔλ=1.065A.故磁感应强度应大于0.72T ,若B=0.62T ,中间的三条谱线将发生重叠。

3•沿磁场方向观察，Δ m=1和Δ m=-1的跃迁各产生那种圆偏振光？用实验现象说明。

A M=：：T时，在垂直于磁场方向观察到的都是电矢量垂直于磁场的线偏振光，在平行于磁场方向上观察到的都是圆偏振光。

这两个辐射分量被称为 -线。

并且，当A M h门时，迎着或逆着磁场方向分别观察到右旋或左旋前进的圆偏振光，这个分量被称为二•线；当= M=-I时，迎着或逆着磁场方向分别观察到左旋或右旋前进的圆偏振光，这个分量被称为二"线.结果如下：。