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全等三角形章节测试
一、细心选一选（每小题3分，共36分）
1.下列说法正确的是……………………………………( )
A.周长相等的两个三角形全等
B.面积相等的两个三角形全等
C.三个角对应相等的两个三角形全等
D.三条边对应相等的两个三角形全等 2.下列各组线段能组成三角形的是……………………( )
A.3cm ，3cm ，6cm
B.7cm,4cm,5cm
C.3cm,4cm,8cm
D.4.2cm,2.8cm,7cm 3.下列图形中，与已知图形全等的是……………………( )
4.如图，已知△ABC ≌△CDE,
其中AB=CD,那么下列结论中， 不正确的是………………………
(
) A.AC=CE
B.∠BAC=∠CDE
C.∠ACB=∠ECD
D.∠B=∠D
5.下列条件中，不能判定三角形全等的是……………………………………( ) A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等 C.两角和其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等
6. 如图，把图形沿BC 对折，点A 和点D 重合，那么图中共有全等三角形…………………( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
7.在△ABC 和△A ′B ′C ′中，已知AB= A ′B ′，∠B=∠B ′要保证△ABC ≌△A ′B ′C ′，可补充的条件是………………………………………………………………………………………………( )
A.∠B+∠A=900
B.AC= A ′C ′
C.BC=B ′C ′
D. ∠A+∠A ′=900
8.已知在△ABC 和△A ′B ′C ′中，AB= A ′B ′，∠B=∠B ′，补充下面一个条件，不能说明△ABC ≌△A ′B ′C ′的是……………………………………………………………………………………( )
(A) (B) (C)
(D)
第3题图
D
E
第4题
A
B
D
C
E
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A. BC=B ′C ′
B. AC= A ′C ′
C. ∠C=∠C ′
D. ∠A=∠A ′
9.如图，已知AE=CF,BE=DF.要证△ABE ≌△CDF,还需添加的一个条件是………( ) A.∠BAC=∠ACD B.∠ABE=∠CDF C.∠DAC=∠BCA D.∠AEB=∠CFD
10.如图AD 是△ABC 的角平分线，DE 是△ABD 的高，EF 是△ACD 的高，则…( ) A.∠B=∠C B.∠EDB=∠FDC C.∠ADE=∠ADF D. ∠ADB=∠ADC 11.如图AC 与BD 相交于点O ，已知AB=CD,AD=BC,则图中全等三角形有………( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 12.如图,D 、E 分别是AB,AC 上一点，若∠B=∠C ，则在下列条件中，
无法判定△ABE ≌△ACD 是………………………………( ) A.AD=AE B.AB=AC
C.BE=CD
D.∠AEB=∠ADC
二、专心填一填：（每小题3分，共24分）
13.如图，△ABC ≌△DEF,点B 和点E, 点A 和点D 是对应顶点， 则AB= ，CB= , ∠C= ,∠CAB= . 14.若已知两个三角形有两条边对应，则要视这两个三角形全等， 还需增加的条件可以是 或 .
15.如图已知AC 与BD 相交于点O ，AO=CO,BO=DO,则AB=CD 请说明理由. 解：在△AOB 和△COD 中
(BO DO(AO CO ==⎧⎪⎨
⎪⎩
已知）
（对顶角相等
已知） ∴△AOB ≌△COD （ ） ∴AB=DC （ ）
16.如图，已知AO=OB,OC=OD,AD 和BC 相交于点E ， 则图中全等三角形有 对.
A B
C
D F E
第9题
A
A A
A
A 第10题
A
B
C
D
O
第11题
A
B
C E
第12题
D
第13题
A
B
C
D
E
F
A B D
C O
第15题
O
A
B
D
第16题
C
E
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17.在△ABC 和△DEF 中,AB=4, ∠A=350, ∠B=700,DE=4, ∠D=
, ∠E=700,
根据 判定△ABC
≌△DEF.
18.如图，在△ABC 和△DEF 中AB=DC(BC=DA(=⎧
⎪⎨⎪
⎩
已知）
已知）
（）
∴△ABC ≌△DEF( )
19.如图∠B=∠DEF,AB=DE,要证明△ABC ≌△DEF ，
(1)若以“ASA ”为依据，需添加的条件是 ; (2)若以“SAS ”为依据，需添加的条件是 .
20.如图，△ABC 中，AB=AC=13cm ，AB 的垂直平分线交AB 于D, 交AC 于E,若△EBC 的周长为21cm,则BC= cm.
三、耐心答一答：（本题有6小题，共40分）
21.(本题4分)已知∠α、∠β和线段a, 如图，用直尺和圆规作△ABC ，使∠A=∠α,
∠B=∠β,BC=a.
22.(本题6分)已知AD 平分∠CAB,且DC ⊥AC, DB ⊥AB ，那么AB 和AC 相等吗？请说明理由.
第19题
B
C
A
E
C
D
第18题
A
B
C D
A
B C
E D
第20题
D
C
A
B
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23.(本题6分)如图，已知BD=CD ，∠1=∠2. 说出△ABD ≌△ACD 的理由.
24.(本题8分)如图，已知AB=DC ，AD=BC,说出下列判断成立的理由： (1) △ABC ≌△CDA (2) ∠B=∠D
25.(本题8分) 如图，把大小为4×4的正方形方格图形分别分割成两个全等图形，例如图①，请在下图中，
沿着须先画出四种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形
A
B
C
1
2
D
D
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26.(本题8分)
如图，△ABC 中，AD 垂直平分BC,H 是AD 上一点，
连接BH,CH.
(1)AD 平分∠BAC 吗？为什么？
(2)你能找出几堆相等的角？请把他么写出来（不需写理由）
一、细心选一选：（每小题3分，共36分） 二、专心填一填（每小题3分，共24分）
13.DE,FE,∠F, ∠FED. 14.3第三边相等，这两边的夹角相等
15. ∠AOB=∠COD,SAS,全等三角形的对应边相等 16.4 17.350, AAS 18.AC,CA,公共边，SSS 19.∠A=∠D 20.8
三、耐心答一答（本题有六小题，共40分） 21.图略 22.AB=AC 23.略 24.略 25.
A
C
B
H D
画法1 画法2 画法3 画法4
26.(1)由△ADB≌△ADC(SAS)得∠BAD=∠CAD (4)4对，∠BHD=∠CHD, ∠ABD=∠ACD,∠HBD=∠HCD, ∠BDA=∠CDA
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