-7C．-16
93D．
第六章实数
一、单选题
1．64的平方根是（）
A．4B．±4C．8D．±8 2．圆的面积增加为原来的m倍，则它的半径是原来的（）
A．m倍B．2m倍C．m倍D．m2倍3．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是()
A．0B．正整数C．0或1D．1 4．下列计算正确的是()
A．38=±2B．-3-7=3=-442
=±
93
2
5．下列四个数：,3.14,39,0.1010010001中，无理数是（）
7
A．2
7
B．3.14C．39D．0.1010010001 6．实数15的值在（）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间7．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的y是()
A．2B．4C．4D．8
8．关于8的叙述正确的是（）
A．8=3+5B．在数轴上不存在表示8的点
C．8=±22D．与8最接近的整数是3
9．给出四个数0，3，π，﹣1，其中最小的是（）
A．0B．3C．πD．﹣1
10．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为() A．180B．182C．184D．186
二、填空题
11．已知|a+2|+(b-1)2=0，则a+b的值为________.
12．2-5的绝对值是_______，1
16的算术平方根是_______，364的倒数是_______．
13．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则bc_____a（填“＞”“＜”或“＝”）
14．用※定义新运算,对任意实数a,b,都有a※b=b2+1则当M为实数时M※(M※
2)=____________．
三、解答题
15．求下列各式中x的值
（1）4（x﹣1）2＝25
（2）1(
3
x+2)3-9=0．
16．已知25=x，y=2，z是9的平方根．
（1）直接写出x和y的值；
（2）求2x+y-5z的值．
17．观察下列计算过程，猜想立方根．
13＝1
23＝8
33＝27
43＝64
53＝125
63＝216
73＝343
83＝512
93＝729
（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为______，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根的十位数为_____，验证得19683的立方根是______．
（2）请你根据（1）中小明的方法，求﹣373248的立方根．
18．已知a-2的平方根是±2，a-3b-3的立方根是3，整数c满足不等式c<8<c+1．（1）求a,b,c的值．
n
3 （2）求 2a 2 + b 2 + c 3 的平方根．
19．（1）材料 1：一般地，n 个相同因数 a 相乘： a ⋅ a ⋅ a L a ⋅ a
记为 a n 如 23=8 ，此时，3
n 个
叫做以 2 为底的 8 的对数，记为 log 28（即 log 28=3）．那么，log 39=________，
1
(log 16)2 + log 81 =________；
2 3
（2）材料 2：新规定一种运算法则：自然数1 到 n 的连乘积用 n ！表示，例如：1！=1，2！
=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：
※算 5！=________；
※已知 x 为整数，求出满足该等式的
x : x - 1 ⨯ 5!
6! = 1
，x 2＝﹣ ；（2）x ＝1．
答案
1．D
2．C
3．A
4．C
5．C
6．B
7．A
8．D
9．D
10．C
11． -1
12． 5 - 2
13．＞
14．10．
15．
（1）x 1＝
1 1
2 4
7 3
2 2
16．（1）x=5，y=4；（2）当z=+3时，-1；当z=-3时，29 17．（1）7，2，27；（2）-72．
18．（1）a=6，b=-8，c=2；（2）±12
1
3；※120
19．(1)2;(2)※17。