已知函数 f(x)＝x2＋x，计算 f(x)在区间[x0，x0＋Δx]上的平均变化率， 并求当 x0＝2，Δx＝0.1 时平均变化率的值．
求函数 f(x)＝－x2＋3x 在 x＝2 处的瞬时变化率．
当堂检测
1．求函数 y＝－2x2＋5 在区间[2,2＋Δx]内的平均变化率． 2．一辆汽车按规律 s＝3t2＋1 做直线运动，估计汽车在 t＝3 s 时,s 的 瞬时变化率．(时间单位:s;位移单位:m)
____t_2－__t1_____.
2．在刹车这一变化过程中，汽车行驶的速度 v 关于刹车时
间
t
的函数 v＝v(t)，从刹车开始 vt2－vt1
t＝t1
到汽车停止
t＝t2，汽车平

均减速_____t2_－__t1____.
3．已知函数 y＝f(x)，令 Δx＝x2－x1，Δy＝f(x2)－f(x1)，则 当 Δx≠0 时，比值___f_x_x2_2－－__fx_1x_1__＝ΔΔxy，为函数 f(x)从 x1 到 x2 的 平均变化率，即函数 f(x)图像上两点 A(x1，f(x1))、B(x2，f(x2)) 连线的_斜__率__.
已知函数 f(x)＝2x2＋3x－5. (1)求当 x1＝4，且 Δx＝1 时，函数增量 Δy 和平均变化率ΔΔyx； (2)求当 x1＝4，且 Δx＝0.1 时，函数增量 Δy 和平均变化率ΔΔyx； (3)若设 x2＝x1＋Δx.分析(1)(2)题中的平均变化率的几何意义．
瞬时变化率
求函数y＝f(x)＝3x2＋x在点x＝1处的瞬时变化率．
瞬时变化率
对一般的函数 y＝f(x)，在自变量 x 从 x0 变化到 x1 的过程中， 若设fx1Δ－x＝fxx10－ x0，Δy＝ffx(x0＋1)－Δxf(－x0)f，x则0 函数的平均变化率为ΔΔyx＝ ____x_1_－__x_0______＝_______Δ__x______.当 Δx 趋于 0 时，平均变 化率就趋于函数在 x0 点的瞬时变化率．
课后作业
习题3-1 A组 2、3、4、5题
函数 f(x)在 x 从 x1 变到 x2 的平均变化率刻画的是函数值在 _区__间__[_x_1，__x_2_]上 ____变化的快慢；
函 数 f(x) 在 x ＝ x0 的 瞬 时 变 化 率 ， 刻 画 的 是 函 数 在 _x_＝__x0_这__一__点__处____变化的快慢.
平均变化率
北师大版选修1-1
第三章
紧
严
细
实
§1 变化的快慢与变化率
涡阳县第二中学 韩标 涡阳县第二中学
1. 了解函数平均变化率的概念． 2．掌握函数平均变化率的求法． 3．理解瞬时变化率的概念.
变化率问题
1.在高台跳水这一变化过程中，高台跳水运动员的高
度从h(t1)变化到h(t2)时，他的平均速度为
ht2－ht1