2017年小学数学竞赛决赛试题
2017年4月9日下午2:00--3:30
1.计算：=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+-+51315.644.38585.441______。

2.计算：=+++++42
11230111201712156132______。

3.四位数b a 31能被33整除。

那么，b a +的最大值是_____。

4.小华每月的1号将2000元存入银行，月利率为0.5%，如果不计复利（利息不再产生利息），存足一年时，小华的本息和为_____元。

5.把一个长方体的木条左右两端切去长度分别为5厘米的一段和4厘米的一段后，得到一个正方体，如果正方体的表面积比原长方体的表面积减少360平分厘米，那么，原长方体的体积是______立方厘米。

6.有
B A ,两堆乒乓球，A 堆有橙色球36个，白色球50个；B 堆球有橙色球40个，白色球10个。

小唐从B 堆中取出一些橙色球和白色球放入A 堆，使得A 堆中的橙色球和白色球个数相等，且B 堆剩下的球中，橙色球个数占B 堆剩下球总数的四分之三。

那么，从B 堆拿到A 堆得橙色球有_____个。

7.已知算式cf cf eef c ab ⨯==+19中f e c b a ,,,,代表从1到5的不同数字，那么=abcef _____。

8.果园的35个工人用8小时摘水蜜桃，共摘4400千克。

在最热的两小时中，男工每人一小时摘15千克，女工每人一小时摘11千克；其余6小时，男工每人一小时摘19千克，女工每人一小时摘15千克。

那么，果园共有女工_____人。

9.如图，三角形ABC 的面积为1，且BE CE BD AD 2,==。

那么，四边形DBEF 的面积等于_____。

10.金球合唱团共有50人，年龄均按整数计算，平均值为63.4，且合唱团成员之间
任意两人的年龄差均不超过7岁。

若至少有一名成员年龄达到70岁，那么合唱团
中年龄大于63岁的人最多有_____名。

11.495名学生从左到右排成一排，按如下规则从左到右报出整数：若学生报出的整
数是一位数，他右边的同学就报这个一位数与9的和，若某学生报出的整数是两位
数，他右边的同学就报这个两位数的个位数与5的和。

如果第一名同学
报出的整数是1，那么，最后一名同学报出的整数是_____。

12.一块三角形绿地，第一边的长度是第二边长度的1.2倍，是第三边长度的三分之二。

第三边比第二边长320米。

现在计划在三边上按相同的等距离植树，并在三角形的三个顶点各种一棵树。

那么，至少需要种树_____颗。

13.（此题为解答题，需写出解答过程）B A ,两地相距125千米，甲、乙、丙同时从A 地出发前往B 地，甲与丙以每小时25千米的速度乘车前进，乙以每小时5千米的速度步行前进。

甲与丙的车行到途中C 地时，丙下车以每小时5千米的速度步行前进，甲则以原速度返回，他和乙在途中D 地相遇，立即将乙载上车开往B 地。

甲乙到达B 地时，丙距离B 地还有4千米。

那么，甲到达B 地共用时间______小时。

14.（此题为解答题，需写出解答过程）B A ,两项工程分别由甲、乙两个工程队来承担。

不是雨天时，甲队完成A 工程需要15天，乙队完成B 工程需要18天；在雨天，甲队的工作效率降低40%，乙队的工作效率降低10%。

若两队完成自己承担的工程用了相同的天数，那么，在施工期间共有______个雨天。

15.（此题为解答题，需写出解答过程）有一个空的蓄水池，装有一个进水管和一个出水管。

如果单独开进水管，2小时可以将空池注满；如果单独开出水管，3小时可以将满池水放完。

现在按进水管开1小时、出水管开1小时、进水管开1小时、出水管开1小时、······，进水管和出水管不能同时打开，只能按照这样的顺序轮流打开。

那么将蓄水池的水蓄
满至少要_______小时。