下面分析稳定性 放大因子 根据，求得 此时，紧致格式是稳定的。 7）分析差分格式的精度和稳定性。 解：根据泰勒展开有 分析稳定性 8）推导的蛙跳差分格式的修正方程。 解：根据泰勒展开 其修正方程为 9）对流方程 的一阶迎风差分格式为： 用Taylor分析方法求出差分格式耗散项和色散项表达式。 解：根据泰勒展开有 10）数值计算实习 采用二阶迎风差分格式或Warming-Beam差分格式数值求解一位激波管 问题，并和二阶MacCormack差分格式计算结果进行比较。 解：
1）把有量纲二维Euler方程组转换成无量纲形式。 解：二维Euler方程组如下所示：
引入参考量：自由来流密度，自由来流x方向速度，流场中物体特征 长度，则有
将上面式子代入二维Euler方程组，则 2）求出定常不可压缩粘性流动方程组特征根，并分析它的数学性质和 类型。 解：定常不可压缩粘性流动方程组为
设流函数为ψ，则有 定常不可压缩粘性流动方程组化简为
☆ 根据☆方程组有 λ=±i 所以该方程组的数学性质和类型是确定的，它是椭圆形的。 3）对流方程的两步迎风差分格式为：
分析它的精度和稳定性。 解：设，则有
☆ 根据Taylor展开公式有 据此有
代入☆式 下面分析稳定性
☆ 代入☆式 放大因子
要使，则有 时两步迎风差分格式是稳定的。 4）的Lax-Wendroff一步差分格式的精度和稳定性。 解：根据Taylor展开公式有 据此有 下面分析稳定性
☆ 代入☆式 放大因子
当时，，Lax-Wendroff一步差分格式是稳定的。 5）分析Burgers方程的Lax差分格式的精度和稳定性。 解：Lax差分格式端点值时令， 综上所述有Lax差分格式稳定的条件是
6）分析的紧致格式的精度和稳定性 解： 根据泰勒展开有