练习题1. 如右图所示，在一密闭容器中，上部装有密度ρ1=0.8×103kg/m3的油，下部为密度ρ2=103kg/m3的水，已知h1=0.4m，h2=0.2m。

测压管中水银柱的读数h=0.5m，水银的密度为ρ1=13.6×103 kg/m3。

求密闭容器中油液面上的压强p0。

2. 图示为一水暖系统，为了防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱，使水有膨胀的余地。

若系统内水的总体积为8m3，加温前后温差为50℃，在其温度范围内水的膨胀系数为βT＝9×10－4 1/℃，求膨胀水箱的最小容积。

3. 当温度不变，压强从0.20 MPa增加到10 MPa时，某种液体的体积减小0.49%，求该液体的体积模量。

4. 两个充满空气的封闭容器互相隔开，左边压力表M的读数为100kPa，右边真空计V的读数为3.5mH2O，试求连接两容器的水银压差计中h的读值。

5. 已知流体运动的速度场为：3231yvxyvyx==，，试求t=2时过点()()x y z，，，，=312处的流线方程。

6. 如图所示，水在压强作用下从密封的下水箱沿竖直管道流入上水箱中，已知h＝50cm，H＝3m，管道直径D＝25mm，λhp a p0h1h2ρ1ρ2ρ3＝0.02，各局部阻力系数分别为ζ1＝0.5，ζ2＝5.0，ζ3＝1.0，求：为维持稳定的管中流速V ＝1m/s ，下水箱的液面压强应保持在多少Pa? 7. 右图为毕托管示意图。

液体自左向右流动，直管和直角弯管直接插入管道内的液体中，弯管开口迎着流动方向。

测得A 点的液柱高度为hA =170 mm ，B 点的液柱高度为hB = 230 mm ，已知液体的密度为ρ =990 kg/m3，忽略阻力损失，试计算管内液体的流速uA 。

8. 如右图所示为一壁厚可以忽略的大容器，在其下部开一直径为d =12mm 的小孔口，水自孔口流出后进入另一液面比大容器液面低H =1.2m 的容器中，两容器内的水位始终保持不变。

试计算水的出流流量和孔口处的流速。

9. 如图所示为一壁厚可以忽略的大容器，为了便于出流，在容器壁上开一圆孔并在外面焊接一段等径圆管，容器自由液面及孔口出口皆与大气相通，而且可以保证容器内的水位不变。

已知孔口直径为d =12mm ，焊接的圆管长度l = 40mm 。

容器自由液面相对于孔口中心线的高度为H =1.2m ，试计算水的出流流量和出口流速。

10. 用长l =300m 、内径d =200mm 的铸铁管输送密度ρ = 880 kg/m3的油液，测得质量流量qm = 8.80×104 kg/h 。

设冬季油液的运动粘度ν1=109.2×10-6m2/s ，夏季运动粘度ν2=35.5×10-6m2/s ，试确定冬、夏季输油管路以油柱高度表示的水头损失h λ。

[注：若流动状态为湍流，可取λ = 0.04]11、一恒定有压均匀管流，已知管径d=20 mm ，管长 l=20m ，管中水流流速 u=0.12m/s ，水温 t=10℃时水的运动粘度 n =1.306×10-6m 2/s ，求沿程阻力损失12、如图，已知压力表测得密闭容器内的压力读数为5千帕，其他数据如图中所示，求未知液体的密度（已知水和水银的密度分别为1吨/立方米和13.6吨/立方米）。

13. 液体由水箱经中间有收缩截面（截面积为1A ）的管子定常出流，2A 为出口面积，2h 是出口在水箱液面下的深度，问要吸上深为1h 的同种液体，21/A A 应为多少（不计损失）？14. 已知流体运动的速度场为：3231yv xy v y x ==，，试求t=2时过点()()x y z ，，，，=312处的流线方程。

15. 一压缩空气罐与文丘里式的引射管连接，d 1,d 2,h 均为已知，问气罐压力p 0多大方才能将B 池水抽出。

16. 用水银压差计测量水管中的点速度u ，如读数Δh ＝60mm ，求该点流速。

17. 如图所示输水管经三通管分流。

已知管径分别为d1=200mm 、d2=100mm和d3=150mm,断面平均流速分别是v1=2m/s和v2=1.5m/s，试求断面平均流速v3.18. 图示一串联管路，管径、管长、沿程水力摩阻系数和流量分别标于图中，试按长管计算所需的水头H为多少？19. 如图所示，用真空计B测得封闭水箱液面上的真空度为0.98kPa，若敞口油箱的液面低于水箱液面的高度H=1.5m，油柱高h1=5.6m，水银柱高h2=0.2m，求油的密度。

1. 解：以水银柱下面为等压面，列平衡方程： ghp gh gh p a 322110ρρρ+=++则：221130gh gh gh p p a ρρρ--+=2.081.98004.081.910005.081.913600101325⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯+= Pa 162539=2. 解： 已知V ＝8m3，Δt ＝50℃，βT ＝9×10－4 1/℃。

(1) 由(1－11)式T V V d d 1T =β，得膨胀水箱的最小容积为34T m 36.0501098=⨯⨯⨯==-T V V ∆β∆3. 解：因：00490d .V VV V -=∆=故：等温压缩系数：1-106Pa 1005100.2)(1000490d d -⨯=⨯---=∆∆-=-=..p V /V p V /V T κ 则体积模量：Pa 10210511910⨯=⨯==-TE κ4. 解： 已知pm1=100kPa ，pv2=3.5mH2O 。

根据题意可知am11p p p +=，v2a 2p p p -=mHg0.198106.1398105.3101003v2m121=⨯⨯+⨯=+=-=汞汞γγp p p p h5. 解：V M ρ=，推得：0=+=dV Vd dM ρρρρd dV V -=N m dp d Vdp dV p /1075.3104%015.0294-⨯=⨯==-=ρρβ6. 解：以下水箱液面为基准面，列两液面的伯努利方程：局部沿程h h h H h h H g pg p w a +++=++=-)()(0ρρ 沿程水头损失：mg v d L h h f 143.081.92025.01)15.03(02.0222=⨯⨯⨯+⨯===λ沿程局部水头损失：mg v h h j 332.081.921)5.00.50.1(2)(22321=⨯⨯++=++==ζζζ局部总水头损失：mh h h j f w 475.0332.0143.0=+=+=所以，得：MPap h h H g p s w 49.010********)(0=+=+++=ρ7. 解：以管道中心线为零势能面，列伯努利方程：g p g u g p BA A ρρ=+22又知：A A gh p ρ=，B B gh p ρ=代入得：A B Ah h g u -=22则：m/s 08117023081922.)..(.)h h (g u A B A =-⨯⨯=-=8. 解：显然是薄壁小孔口淹没出流。

其流量： gHACr q V 2=对于厚壁孔口，Cr =0.60（取0.60~0.62皆可）代入数据，得：/sm 10293321819260040120342-⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=.....q V π于是，孔口流速为：m/s 9124012010293324./..A q v V =⨯⨯==-π9. 解：本题中l ／d = 40／12=3.33，可知该孔口为厚壁孔口。

孔口出流流量计算公式为： gH ACr q V 2= 对于厚壁孔口，Cr =0.82 代入数据，得：/sm 105.42.181.9282.04012.0342-⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=πV q于是，出口流速为：m/s 98.34/012.0105.424=⨯⨯==-πA q v V10. 解：① 判断流态：流量：qV = qm/ρ = 8.80×104/880/3600 = 0.0278 m3/s 流速：u = qV/A= 0.0278/(3.14×0.202/4)= 0.884 m/s冬季雷诺数：Re1= ud/ν1 = 0.884×0.2/(109.2×10-6) =1619<2320（层流） 夏季雷诺数：Re2= ud/ν2 = 0.884×0.2/(35.5×10-6) = 4980>2320（湍流） ② 水头损失（以油柱高度表示）：冬季：h λ1 =λ1 (l/d) (u2/2g) = (64/Re1) (l/d) (u2/2g) = 2.366 m （油柱） 夏季：h λ2 =λ2 (l/d) (u2/2g) = 2.390 m （油柱）11. 解：雷诺数232067.183710306.1020.012.0Re 6<=⨯⨯==-v ud沿程阻力损失系数：0348.067.183764Re 64===λ沿程阻力损失：OmH g v d l h 2220256.081.9212.002.0200348.02=⨯⨯⨯==λλ12. 解：如图，设大气压为p0，以图中2点为基点，则：gh h h p p p 132102)(ρ⨯++++=表gh p p 2323ρ-=g h p p p 32304ρ-==g h p g h p p 3202323ρρ+=-=gh h h p p p 132102)(ρ⨯++++=表g h p g h 32023ρρ++=因此，解得：gh g h h h p g h 23132132)(ρρρ-⨯+++=表 1360061.52.0100061.531.781.961.550002231232123⨯-⨯+⨯=⨯-⨯+++=ρρρh h h h h h g h p 表=3ρ909.03513. 解：（1）根据连续性方程A1u1=A2u2 （a ） 同时在1点和2点列出伯努力方程得：g u g p g u g p 22211220+=+ρρ (b)（2）水箱高位与1点之间列伯努力方程得g u g p g p h 221102+=+ρρ (c) （3）1点要吸上深度为h1的液体，则必须：110gh p p p ρ≥-=∆ (d)解上述3个式子，从(a)得：1221u u A A =根据(b)得：11222222122222110)1(21)1(21)22(gh A A u u u u g u g u g p p ρρρρ≥-=-=-=-从（c ）得：g u h g p g p 221201-=-ρρ，代入(b)得：222gh u =因此：1122)1(gh A A gh ρρ≥-，22112h h h A A +≥ 即：21221h h h A A +≤14. 解：根据流线方程yx v dy v dx =，因此得：323y dyxydx =，即：y dy x dx =3 上述方程解得：C y x =/3由t=2时过点()()x y z ，，，，=312，C=9，则流线方程为：9/3=y x15. 解： 已知d 1，d 2，h 。