探索性练习：
7、（1）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里 打 “√”，不成立的，请在括号里打 “×”
2 2 2 2, 3 3 3 3
33
88
4 4 4 4 , 5 5 5 5
15 15
24 24
（2）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么 规律？
（3）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？
化简与计算。
6、若 x 12 x 1 2则x 1
7、 x 3与 x 3 互为有理化因式
例2、计算下列各题，并概括二次根式的 运算的一般 步鄹：
1.9 3 7 12 5 48
2.
12 4
1 8
3
1 4 3
0.5
3.3 2 2 33 2 2 3
4.
a b
•
b aΒιβλιοθήκη 1 b1、二次根式的加减法：通常先把各个二次根式化成 最简二次根式，在合并同类二次根式
二次根式
一、复习方法：
点
线
面
1、全章复习： 概念、性质、公式、运算。
2、按章节复习：概念、性质、公式、运算。
二、知识结构
最简二次根式
三个概念 同类二次根式
有理化因式
1 ab a ba 0,b 0
二 次
两个性质
、
2 、
a b
a b
(a 0,b 0)
根 式
1、 a 2 aa 0
两个公式
2、当 x 1994 1 , 2
求代数式 4x3 1997x 1994 2003
3、设S= 1 1 1 1 1 1 ........ 1 1 1
12 22
22 32
2002 2 2003 2
最接近的整数
作 业：
每人出一套试卷满分120分 要求：1、基础知识占60%，中等试题
占30%，提高性试题占10%。 2、题型： 填空题， 选择题，
2、二次根式的乘法类似与多项式的乘法，运算中公式
a • b aba 0,b 0 ，对于二次根式的除法，
通常是先化成分式的形式，然后通过分母有理化进行 运算，有时可以约分，有时可以利用公式，运算的结 果都要化成最简二次根式。
例3、计算：
1. 5 4 9 4 11 11 7 4 7
2.14 6 5 3 5
aa 0
2、 a2 a aa 0
四种运算
加 、减、乘、除
例1、判断下列各题是否正确
1、 a a 0 是二次根式。
2、代数式 1
在实数范围内有意义时x的
1 x
限制条件是x≠0
3、 16 x 是最简二次根式。
4、 1 1 与 32 42 是同 类二次根式。
49
5
5、 4a2 2aa 0