B
圆心角、圆周角
选择题（24分）
1、下列说法正确的是 （ ）
A 圆周角的度数等于所对弧的度数的一半
B 圆是中心对称图形，也是轴对称图形
C 垂直于直径的弦必被直径平分
D 劣弧是大于半圆的弧
2、以直角坐标系的原点为圆心作一个半径为5的圆，则以下各点中：J （3，3）、K （0，5）、L （10，－4）、M （4，3）、N （－1，6），在圆外的点有 （ ）
A J 和L
B L 和N
C K 和M
D J 和N
3、在⊙O 中，AB 、AC 是互相垂直的两条弦，AB=8，AC=6，则⊙O 的半径为 （ ）
A 4
B 5
C 8
D 10
4、同圆中两条弦长为10和12，它们的弦心距为m 和n ，则 （ ）
A m ＞n
B m ＜n
C m ＝n
D m 、n 的大小无法确定 5、平面上有4个点，它们不在同一直线上，过其中3个点作圆，可以作出不重复的圆n 个，则n 的值不可能为 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1
6、如图，⊙O 的直径CD=10，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD 于M ，且DM ∶MC=4∶1，则AB 的长是 （ ）
A 2
B 8
C 16
D 91
第6题 第7题 第8题
7、如图，AB 、CD 为⊙O 直径，则下列判断正确的是 （ ）
A AD 、BC 一定平行且相等
B AD 、B
C 一定平行但不一定相等 C A
D 、BC 一定相等但不一定平行 D AD 、BC 不一定平行也不一定相等
8、点P 为⊙O 内一点，且OP ＝4，若⊙O 的半径为6，则过点P 的弦长不可能为 （ ）
A 302
B 12
C 8
D 10.5
填空题（30分）
9、A 、B 是半径为10cm 的⊙O 上的不同两点，则弦AB 的长度最长为 cm 。
10、已知AB 是⊙O 的弦，且AB=OA ，则∠AOB ＝ 度。
11、已知⊙O 的周长为9π，当PO 时，点P 在⊙O 上。
12、圆的半径为1，则圆的内接正三角形的面积为 。
13、在⊙O 中，弦AB=9，∠AOB ＝120°，则⊙O 的半径为 。
14、圆的内接平行四边形是 。
（填“矩形”或“菱形”或“正方形”） 15、在直角、锐角、钝角三角形中，三角形的外心在三角形内部的是 。
16、如图，点A 、B 、C 、D 、E 将圆五等分，则∠CAD ＝ 度。
17、如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠C ＝150°，则∠AOB ＝ 。
B
D
C
B
E A
A
18、如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是直径，AD 、BC 相交于点E ，若∠ABC ＝50°，通过计算，请再写出其他
第16题 第17题 第18题
解答题
19、如图，四边形ABCD 中，∠A=130°，∠B=90°，∠C ＝50°，则过四点A 、B 、C 、D 能否画一个圆？若
能，请画出这个圆，请简单说明理由。
（6分）
20、如图，点C 是AB 上的点，CD ⊥OA 于D ，CE ⊥OB 于E ，若CD=CE 。
求证：点C 是AB 的中点。
（6分）
21、如图，AB 是⊙O 的直径，且AD ∥OC ，若AD 的度数为80°。
求CD 的度数。
（6分）
22、点O 是同心圆的圆心，大圆半径OA 、OB 交小圆于点C 、D 。
求证：AB ∥CD （6分）
⌒ ⌒
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圆练习二<弧、弦、圆心角 、圆周角>
一、 选择题
1．同圆中两弦长分别为x 1和x 2它们所对的圆心角相等，那么（ ）
A ．x 1 ＞x 2
B ．x 1 ＜x 2 C. x 1 ＝x 2 D ．不能确定
2．下列说法正确的有（ ）
①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．在⊙O 中同弦所对的圆周角（ ）
A ．相等
B ．互补
C ．相等或互补
D ．以上都不对 4．如图所示，如果的⊙O 半径为2弦AB=
AB 的距离OE 为（ ）
A ． 1 B
C ．
1
2
D
5．如图所示，⊙O 的半径为5，弧AB 所对的圆心角为120°，则弦AB 的长为（ ） A ．
3 B
．2
C ． 8
D ．
6．如图所示，正方形ABCD 内接于⊙O 中，P 是弧AD 上任意一点，则∠ABP +∠DCP 等于（ ）
A ．90°
B 。
45 °
C 。
60°
D 。
30°
二、 填空题
7．一条弦恰好等于圆的半径，则这条弦所对的圆心
角为________
8．如图所示，已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，弦
D E ∥AB ，
∠DOE=70°则∠BOD=___________ 9．如图所示，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=25°，
以C 为圆心，CA 为半径的圆交AB 于点D ，则∠ACD=___________
第 9 题图
第 8 题图
B
B
10．D 、C 是以AB 为直径的半圆弧上两点，若弧BC 所对的圆周角为25°弧AD 所对的圆周角为35°，则弧DC 所对的圆周角为_____ 度
11．如图所示，在⊙O 中，A 、B 、C 三点在圆上，且∠CBD=60，那么∠AOC=__________ 12．如图所示，CD 是圆的直径，O 是圆心，E 是圆上一点且
∠EOD=45°，A 是DC 延长线上一点，AE 交圆于B ，如果AB=OC ，则∠
EAD= ____________
第 6 题图
第 5 题图第 4 题图
第12题图
第11题图
D
三、 解答题
13.已知如图所示，OA 、OB 、OC 是⊙O 的三条半径，弧AC 和弧BC 相等，M 、N 分别是OA 、OB 的中点。
求证：MC=NC
C
14．如图所示，已知：AB 和DE 是⊙O 的直径，弦A C ∥DE ， 求证：CE=BE
E
D
☆ 15．如图所示，△ABC 为圆内接三角形，A B ＞AC ，∠A 的平分线AD 交圆于D ，作D E ⊥AB 于E ，D F ⊥AC
于F ，求证：BE=CF
B
☆ 16．如图所示，在△ABC 中，∠BAC 与∠ABC 的平分线AE 、BE 相交于点E ，延长AE 交△ABC 的外接圆
于D 点，连接BD 、CD 、CE ，且∠BDA=60° （1） 求证△BDE 是等边三角形；
（2） 若∠BDC=120°，猜想BDCE 是怎样的四边形，并证明你的猜想。
D。