浅谈高中数学思想方法与高中数学教学
【摘要】数学基础知识与数学思想方法是中学数学教学内容的两个有机组成部分。

本文阐述了数学思想方法在中学数学教学中重要性；以及如何发挥数学思想方法在中学数学教学中的作用，谈谈自己的观点，为更好的开展课堂教学寻求更佳的教学模式。

【关键词】数学思想方法；数学教学；数学能力；作用
随着数学课程改革的发展，中学数学的教材内容、教学方法发生了很大的变化。

数学教学不再是单纯的知识传授，而且还要培养学生的技能，发展学生的能力和提高学生的素质。

本文围绕在中学数学教学中关于数学思想方法的教学，谈谈自己的实践与体会。

一、重视数学思想方法的教学是时代的要求
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（一）数学新课程标准要求我们要重视数学思想方法的教学。

指出：通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。

这个课程目标，要求我们在数学教学中，要重视数学思想方法的教学。

数学思想是指从某些具体的数学认识过程中提升的观点，它在后继认识活动中被反复运用和证实其正确性，带有普遍的意义和相对稳定的特征。

它是对数学的概念、方法和理论的本质认识，是建立数学理论和解决数学问题的指导思想。

中学数学思想是数学思想中最常见、最基本、较浅显的思想，经如数形结合的思想，分类思想、转化思想、方程思想、函数思想等。

而数学方法是在数学思想指导下，在从事数学活动、处理数学问题过程中所采用的具体手段、途径和方式。

中学数学基本的数学方法有：观察与实验法、归纳法、配方法、换元法、类比与联想、抽象与概括、分析与综合、一般化与特殊化等。

数学方法是实现数学思想的手段，任何方法的实施，无不体现某种或多种数学思想；而数学思想往往是通过数学方法的实施才得以体现的。

二者关系密切，难于区分，因而统称为数学思想方法。

高中数学基础知识，包括中学代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等，以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。

数学基本知识和数学思想方法是中学数学教学内容的两个有机组成部分，教材的每一章、节、乃至每一道题，都是知识与思想、方法的和谐组合，它们是相互影响、相互联系，协同发展的统一体。

数学思想来源于数学基本知识与基本方法，而数学思想反过来又指导数学方法。

数学思想方法具体反映于数学基本知识之中，而作为中学数学教材中的基本知识，又要受到数学思想方法的支配、约束。

没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包含数学思想方法的数学知识。

数学知识与数学思想方法的这种辩证统一关系决定了在强调数学基本知识教学的同时，也要重视数学思想方法的教学。

（二）掌握基本的数学思想方法，是形成和发展数学能力的基础。

长期以来，我们的数学教学都是以知识的传授为主，忽略了数学思想方法的讲解与分析，再加上传统的考试制度也多限于测试知识，所以“高分低能”的现象屡见不鲜。

新的课程标准要求我们在数学教学时，要使学生能够学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识，具有初步的创新精神和实践能力。

数学教育的根本目的就是要使学生获得必要的数学能力，即运用数学解决实际问题和进行发明创造的能力，而这种能力，不仅表现在对数学知识的记忆，而且更主要地依赖于对数学思想方法的掌握。

我们常说某人办事有头脑，其实是说他能灵活运用数学思想方法解决生活工作中的实际问题。

数学思想方法是联系知识与能力的纽带，是数学的灵魂，它对形成和发展学生的数学能力，培养学生的创新意识，提高应用数学的能力具有十分重要的作用。

分类思想是通过把一个数学问题，根据某种共同性和差异性，将它们分成某几类情形分别加以研究解决的一种指导思想，在数学知识的整理和概念学习中十分重要，可使有关的知识系统化、完整化。

转化思想在解决数学问题时，是一种非常有用的思想方法，运用转化思想，把待解决或未解决的问题，通过某种转化过程，转化到一类已经解决或比较容易解决的问题中去，最终达到解决问题的目的。

方程思想是中学数学中也有广泛的应用，许多实际问题的解决都可以通过建立相应的方程并加以求解。

归纳法中的不完全归纳法，在中学数学教材中的运用最广泛和突出。

如数、式运算法则的给出，幂运算法则的推导等都是由不完全归纳法给出的。

运用不完全归纳法的基本思想，恰当地考察数学问题的某些特殊情形，常能帮助人们从特殊性认识普遍性，发现问题的解决途径，明确探索方向，有助于培养学生的创新意识和创造性思维能力。

综上所述，在中学数学教学中，应该重视数学思想方法的教学。

在教学中，教师不能就基本知识而教学，必须教会学生掌握基本的数学思想方法，才能真正提高学生的数学能力。

二、发挥数学思想方法在中学数学教学中作用的途径
（一）注意挖掘蕴涵在数学教材中的数学思想方法。

中学数学中蕴涵的数学思想方法很多，但最基本的数学思想方法有：数形结合的思想、分类思想、转化思想、方程思想、函数思想。

相对于概念、性质、公式等数学基本知识，数学思想方法是教材内容的深层知识，是隐性的更本质的知识内容。

因此，教师必须深入钻研教材，注意挖掘蕴涵在教材中的有关数学思想方法。

（二）结合教学内容，实施数学思想方法和数学知识的一体化教学。

在数学教学中，应结合教学内容实施数学思想方法和数学知识的一体化教学，数学思想方法要在教学中结合教学内容渗透综合，而不能形式地传授，这就要求教师在钻研教材时，要认真分析教材，理清知识结构网络的思想方法的关系，尤其要把数学思想方法象数学知识一样归纳到教学目的和教材分析中去，进行合理的教学设计。

从教学目标的确定、问题的提出、情境的创设，到教学方法的选择，整个教学过程都精心设计安排，做到有目的、有意识地进行数学思想方法的教学；在学生数学知识形成过程中，有计划、有步骤地渗透和介绍有关的数学思想方法。

在教学中特别在学生知识形成阶段，可以运用观察、实验、猜想、验证、归纳、类比与联想、抽象与概括等思想方法，在知识结论推导阶段中，选用分类讨论、化归、转化，一般化与特殊化、分析与综合等思想方法，在知识总结阶段，可以采用公理化、系统化等思想方法。

（三）充分发挥数学思想方法在解题教学中的作用。

解题教学是数学教学的一个重要组成部分，在解题教学时，特别在解综合题型时，经常会用到多种数学思想方法，更有利于培养学生的综合能力。

因而，要充分发挥数学思想方法在解题教学中的作用。

综合法，是从题目已知条件出发，根据定义、定理、公理、法则逐步推得所要证明的结论，也就是“由因导果”的思维方法。

而一些较复杂的几何题，还需要把这两种方法结合起来交错使用，是几何证明中的常用方法。

在解题教学中，分析与综合法对探求解题思路、寻找解答、提高逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力都是极为有用的方法。

基础教育课程改革的使用是促进人的可持续发展，学会学习、学会生存。

而数学教育的目的，是使学生获得解决他们日常生活中遇到的问题的方法。

因此，重视数学思想方法的教学，让学生掌握基本的数学思想方法，可以有效地帮助他们解决今后生活工作中遇到的问题。

如果把数学知识比喻为金子，那么数学思想方法就是指导我们学习、研究和应用数学的“点金术”，我们或许会忘记某些数学知识，然而数学的思想方法，是铭记在我们头脑中起永恒作用的数学的观点和文化，永远可以发挥作用，使我们终生受益。

参考文献：
[1]吴炯圻，林培榕；数学思想方法[M]. 厦门：厦门大学出版社，2001，6；
[2]邱汉民；数学思维方法与训练[M] 上海：上海大学出版社，1999；
[3]李振方；高考复习的几点建议[J] 中学数学月刊，2004.5：17；
[4]赵莅鹃；高中数学教学中提高学生思维品质的方法和技巧[J] 中学数学月刊，2004.11:10－11。