15.1轴对称图形（3）
——用坐标表示轴对称
年级：八年级 学科：数学 执笔：曹用文 审核： 内容：用坐标表示轴对称 课型：新授课 时间：2013 年12月11日
学习目标：1、掌握一个点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形。

2、培养学生探索问题的能力, 发展学生数形结合的思维意识。

学习重点： 1．理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系． 2．在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识． 学习难点： 用坐标表示轴对称．
教学过程：
【自我尝试】
1．如图一
（1）观察上图中两个圆脸有什么关系？
（2）已知右边圆脸右眼B 的坐标为（4，3），左眼A 的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点C 的坐标为（4，1），左端点D 的坐标为（2，1）．
请根据图形写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标
A1____________; B1______________; C1_____________; D1_____________ （3）A 与A1、B 与B1、C 与C1、D 与D1分别关于_________对称。

2、图二中每个小正方形的边长都是1，请你在图二中描出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中，已知点 A(2,—3) B （—1，2） C （—4，—5） D(
2
1，1) E(4，0) 关于x 轴的对称点 A ′（ , ） B ′（ , ） C ′（ , ） D ′（ , ） E ′（ , ） 关于y 轴的对称点
A ″（ , ）
B ″（ , ）
C ″（ , ）
D ″（ , ）
E ″（ , ）
归纳：点（x ，y ）关于x 轴对称的点的坐标是 ；
点（x ，y ）关于y 轴对称的点的坐标是 .
【尝试应用】
四边形ABCD 的顶点坐标为A （-5，1），B （-1，1）， C （-1，6），D （-5，4），请作出四边形ABCD 关于x 轴及y 轴的对称图形。

归纳：对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的 ）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。

姓名 班级
y
x 图一
x
y
o 图二
【合作探究】
1、将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是 ； 将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是 。

2、若点P （a ，3）和P1（2，b ）关于x 轴对称，则方程ax+b=0的解为 。

3、已知点A(2m+1，m-3)关于y 轴的对称点在第四象限，则m 的取值范围是 。

4、若∣3a-2∣+(b+3)2=0,点A （a ，b ）关于x 轴对称的点为B ，点B 关于y 轴对称的点为C ，则点C 的坐标是 。

5、（1）请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△
（其中A B C '''，，分别是A B C ，，的对应点，不写画法）；
（2）直接写出(_____)(_____)(_____)A B C '''，，三点的坐标．
（3）△ABC 的面积为
【点击中考】
1.（2011，湖南湘潭）在平面直角坐标系中，点A （2,3）与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标为（ ） A.（3，2） B.（－2，－3） C.（－2，3） D.(2，－3)
2.（2011,江苏盐城）如下左图，ABC V 的顶点都在正方形网格格点上，点A 的坐标为(-1，4). 将ABC
V 沿y 轴翻折到第一象限，则点C 的对应点C '的坐标是 .
3.（2011，广东湛江）如上右图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点的坐标分别为
(3,5),(4,3),(1,1)A B C ---．
（1）作出ABC ∆向右平移5个单位的11A B C ∆；
（2）作出ABC ∆关于x 轴对称的222A B C ∆，并写出点2C 的坐标．
【教学（学习）反思】
y
1 2 x
O 1
-1
A B
C
C
y
x
O
B A。