1500 800 1.92 （J/K）＞0 2000 300
TH
TL
∴该循环可以进行，但不可逆。
(2) 由热力学第一定律有： QL = QH －W0 = 2000－1800 = 200 （J）
Siso
QH QL 2000 200 0.33（J/K）＜0 TH TL 2000 300
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例5：某热机循环，工质从温度为 TH = 2000 K 的高温热源吸热 QH， 并向温度为TL = 300 K的低温热源放热 QL。在下列条件下，试根据孤立 系统熵增原理，确定该热机循环是否可以进行？是否可逆？(1) QH = 1500 J，QL = 800 J；(2) QH = 2000 J，净功W0 = 1800 J。 解：(1) 将高温热源 HR、低温热源 LR和热机 E划在一孤立系统内， ∵工质经循环恢复到原来状态，∴ΔSE = 0 则 S S S S QH QL 0 iso HR LR E
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（2）若将此热机当制冷机用，使其逆行，显 然不可能进行，因为根据上面的分析，此热机循 环是不可逆循环。（当然也可再用上述 2 种方法 中的任一种，重新判断。） 欲使制冷循环能从冷源吸热 800 kJ，假设至 少需耗功 Wmin（可逆循环时耗功最少），根据孤 立系统熵增原理，此时ΔSiso = 0，如图所示。 ΔSiso =ΔSH +ΔSL +ΔSE = |Q1|／T1－|Q2|／T2 + 0
ΔSiso= ΔSH + ΔSL + ΔSE
式中： ΔSH 和ΔSL 分别为热源 T1 和冷源 T2 的熵变；ΔSE 为循环的熵变， 即工质的熵变。
∵工质经循环恢复到原来状态，∴
ΔSE = 0 而热源放热，∴ ΔSH =－|Q1|／T1 = －2000／973 = －2.055 (kJ/K)
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冷源吸热，∴ ΔSL =|Q2|／T2 = 800/303 = 2.640 (kJ/K) 孤立系统的熵变为 ΔSiso= ΔSH +ΔSL +ΔSE = －2.055 + 2.640 + 0 = 0.585 (kJ/K) ＞0 ∴此循环能实现。
例1：下列说法是否正确？ （1）机械能可完全转化为热能，而热能却不能完全转化为机械 能。 （2） 热机的热效率一定小于1。 （3）循环功越大，热效率越高。 （4）一切可逆热机的热效率都相等。 （5）系统温度升高的过程一定是吸热过程。 （6）系统经历不可逆过程后，熵一定增大。 （7）熵产大于零的过程必为不可逆过程。
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例2：在绝热膨胀过程中，工质可对外做功，这是否违背热力 学第一定律或热力学第二定律？
答：根据热力学第一定律 Q =ΔU + W，绝热膨胀时，系统对
外所做的功来源于系统热力学能的减小，∴不违背热力学第一 定律。
绝热可逆膨胀时，熵变为 0；绝热不可逆膨胀时，熵增加。
而依据热力学第二定律应有： dS≥δQ/T = 0， ∴不违背热力学 / T 进行计算。借助可逆过程的熵变公式 S 1 Q / T ，
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（工质）温度相等的假想热源吸热的，这样，假想热源的温度就
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完全相等？
q2 w T2 1 与 t 1 是否 例3：循环热效率公式 t T1 q1 q1
答：前者适用于任何热机（可逆或不可逆），后者仅适
用于可逆热机。
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例4：（1）根据热力学第二定律，热量中只有一部分转换为有用功； 而根据热力学第一定律，理想气体在定温过程中吸收的热量，可以全部转 换为对外的有用功。两者是否有矛盾？如何解释？ 答：（1）热力学第二定律的实质是说，热变功必须有补充条件：向低 温热源放热或者伴随有压力、温度的降低。理想气体的定温过程就是以压 力降低为补充条件的，当压力降低到与环境平衡时，膨胀过程即终止，即 这种过程不会无限延续下去。要想继续下去，必须构成循环，这就要求向 低温热源放热。 ∴上述说法均不违背热力学第二定律。 （2）与大气温度相同的压缩空气，可以在大气温度下从单一热源—大 气中吸收热量并全部转变 为功，这是否违反热力学第二定律？为什么？ （2）热力学第二定律的实质可以表述为工质若从单一热源吸热并向外 做功，必须伴随有相应的补偿过程。压缩空气从大气中吸热并做功的过程， 伴随着压力降低的补偿过程， ∴吸热做功的过程可以实现，但这一过程 不会永远持续下去，一旦与大气之间的压力差为 0，即补偿条件不再存在 时，向外做功也就停止了。
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例1：下列说法是否正确？ （1）机械能可完全转化为热能，而热能却不能完全转化为机械能。 答：对于单个过程而言，机械能可完全转化为热能，热能也能完全转化 为机械能，例如定温膨胀过程。
对于整个循环来说，机械能可完全转化为热能，而热能却不能完全转化 为机械能。
（2） 热机的热效率一定小于1。 答：热源相同时，卡诺循环的热效率是最高的，且小于1，∴一切热机 的热效率均小于1。 （3）循环功越大，热效率越高。 答：循环ηt = w /q1，即热效率不仅与循环功有关，还与吸热热效率是循 环功与吸热量之比，量有关。 ∴循环功越大，热效率不一定越高。 （4）一切可逆热机的热效率都相等。 答：可逆热机的热效率与其工作的热源温度有关，在热源相同的条件下， 一切可逆热机的热效率都相等。
【方法 2】：利用卡诺定理来判断循环是否可行。 若在 T1 和 T2 之间进行一卡诺循环，则卡诺循环热效率为
ηt,c = 1－T2／T1 = 1－303／973 = 68.9%
而本题欲设计循环的热效率为 ηt = W／Q1 = 1－Q2／Q1 = 1－800/2000 = 60% ＜ηt,c 即欲设计循环的热效率比卡诺循环的低，是不可逆循环，∴循环可行。
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该循环违背孤立系统的熵增原理， ∴是不可能进行的。
例6：欲设计一热机，使之能从温度为 973 K 的高温热源吸热2000 kJ， 并向温度为 303 K 的冷源放热 800 kJ。（1）问此循环能否实现？（2） 若把此热机当制冷机用，从冷源吸热 800 kJ，是否可能向热源放热2000 kJ？欲使之从冷源吸热 800 kJ，至少需耗多少功？ 解：（1）【方法1】：利用孤立系统熵增原理来判断循环是否可行。 如图所示，孤立系统由热源、冷源及热机组成，因此
= (|Q2| + Wmin)／T1－|Q2|／T2
= (800 + Wmin)／973－800／303 = 0 ∴解得 Wmin = 1769 (kJ)
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讨论： 水的吸热升温过程的熵变计算，由于水温度在变，因此只能 用 温度只能是水（工质）的温度，即认为水是可逆地从温度与水 是水（工质）的温度。
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（5）系统温度升高的过程一定是吸热过程。 答：系统温度的升高可以通过对系统做功来实现，例如气 体的绝热压缩过程，气体温度是升高的。
（6）系统经历不可逆过程后，熵一定增大。
答： dS = dSf + dSg =δQ/T + dSg。系统经历绝热不可逆过 程，熵一定增大。系统经历不可逆放热过程，熵可能减小。 系统经历不可逆循环，熵不变。只有孤立系统的熵只能增加。 （7）熵产大于零的过程必为不可逆过程。 答：熵产就是由于不可逆因素引起的熵增， ∴熵产大于零 的过程必为不可逆过程。