投影面：投影后的两点（a、a’）也以x轴对称。
在数学上，F1为l的偶函数，F2为l的奇函数。因为在每带中，l/ρ不大，是一个微小量，可展成幂级数。
其中 是待定系数，它们都是纬度B的函数。②由正形条件：正形投影必须满足的基本条件--柯西.黎曼条件，可求出 的递推公式，即它们存在递推关系，故只要求出 即可。
2.垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆，叫。
3.我国规定采用高程系统作为我国高程的统一系统。
4．是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数及椭球定位和定向。
5．投影是正形正轴圆锥投影。
6．圆锥面与椭球面相切的纬线称之为。
7．在高斯平面上,过p点的子午线的切线的北极方向与坐标轴x正向的交角叫。
8.与椭球面上一点的子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈称为。
3.高斯投影：
4.参心坐标系：依据参考椭球所建立的坐标系（以参心为原点）。
5.极动：地球自转轴除了上述空间的变化外，还存在相对于地球体自身内部的相对位置的变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为极动。
三、简答题
1.简述三角测量中，各等级三角测量应如何加入三差改正？
要点：在一般情况下，一等三角测量应加入三差改正，二等三角测量应加垂线偏差改正和标高改正，而不加截面差改正；三等三角测量可不加三差改正，但当 时或 时，则应加垂线偏差改正和标高改正，这就是说，在特殊情况下，应该根据测区的实际情况作具体分析，然后再作出加还是不加入改正的规定。
9.由而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。
10．坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴的指向和所定义的。
二、名词解释（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
1.空间坐标系：
2.垂线偏差改正：
3.高斯投影：
4.参心坐标系：
5.极动：
三、简答题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）
1.简述三角测量中，各等级三角测量应如何加入三差改正？
2.简述高斯平均引数公式的优点。
3.试述工程测量中投影面和投影带选择的基本出发点。
4.大地测量学研究内容？
5.精密测角的一般原则。
四、证明： （8分）
五、计算题（12分）
设高斯平面上有一点，其坐标值为x1=0m，y1=-290km,试绘图说明该点换算至相邻带上时，y2之概值是多少？注：设a =6400km，π取3.14，精确到km。
2019-2020学年第2学期考试时间：90分钟类别：函授
课程名称：大地测量学基础（A卷）层次：专升本
年级：2019级专业：测绘工程学号：姓名：考场：
【请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题纸上】
一、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）
1.重力位相等的面称为重力等位面，这也就是我们通常所说的。
4.大地测量学研究内容？
（1）研究建立和维持高科技水平的工程和国家水平控制网和精密水准网的原理和方法，以满足国民经济和国防建设以及地学科学研究的需要。
（2）研究获得高精度测量成果的精密仪器和科学的使用方法。
（3）研究地球表面测量成果向椭球及平面的数学投影变换及有关问题的测量计算。
（4）研究高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理的理论和方法、控制测量数据库的建立及应用等。
（1）正形投影：投影长度比在一个点上与方向无关；（2）中央子午线投影后为一直线，且是投影点的对称轴；（3）中央子午线投影后长度不变2）公式推导基本思路
高斯投影是按带投影的，任一点的投影，只要看它属哪一带，确定出中央子午线经度就可以了，故投影只与经差有关了。
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①由对称条件：中央子午线东西两侧的投影必然对称于中央子午线，有：椭球面：与中央子午线对称两点（A、A’），
③由等长条件：中央子午线投影后长度不变，中央子午线的经差l=0，由前面，当l=0时，x=0m，可见，0m就是在中央子午线上的一段弧长。
X：当l=0时，X为自赤道量起的子午线弧长。这是可以计算的，故可把所有的系数求出，而得到正算公式。
2.简述高斯平均引数公式的优点。
3.试述工程测量中投影面和投影带选择的基本出发点。
要点：1）在满足工程测量精度要求的前提下，为使得测量结果得一测多用，这时应采用国家统一3度带高斯平面直角坐标系，将观测结果归算至参考椭球面上。2）当边长的两次归算投影改正不能满足要求时，为保证工程测量结果的直接利用和计算的方便，可以采用任意带的独立高斯投影平面直角坐标系，归算结果可以自己选定。可以采用抵偿投影面的高斯正形投影；任意带高斯正形投影；具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影。
六、论述题：高斯投影应满足哪三个条件？论述推导高斯投影反算公式的基本思想（20分）。
2019-2020学年第2学期考试形式：闭卷
课程名称：大地测量学基础层次：专升本
类别：函授年级：2019级专业：测量工程
一、填空题
1.重力位相等的面称为重力等位面，这也就是我们通常所说的水准面。
2.垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆，叫纬圈。
8.与椭球面上一点的子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈称为。
9.由水准面不平行而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差
10．坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴的指向和__ __所定义的。
二、名词解释
1.空间坐标系：
2.垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以法线为依据的方向值应加的改正。
3.我国规定采用高程系统作为我国高程的统一系统。
4._大地基准_是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数及椭球定位和定向。
5．__ ___投影是正形正轴圆锥投影。
6．圆锥面与椭球面相切的纬线称之为______。
7．在高斯平面上，过p点的子午线的切线的北极方向与坐标轴x正向的交角叫__子午线收敛角_。
5.精密测角的一般原则。
四、证明：
证明：
五、计算题
设高斯平面上有一点，其坐标值为x1=0m，y1=-290km,试绘图说明该点换算至相邻带上时，y2之概值是多少？注：设a =6400km，π取3.14，精确到km。
六、论述题：高斯投影应满足哪三个条件？论述推导高斯投影反算公式的基本思想。
答：1）高斯投影满足的三个条件为：