成人高考期末模拟考试————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：深 圳 技 师 学 院 培 训 中 心 学 历 部成人高考 （数学文科类）期末综合测试试卷(二)拟 题 人: 谢 合 垣 电话； 姓名： 成绩：一、耐心填一填：（每题2分，共40分）1. 若Ω={1，2，…，8 } ，A = {1，3，6 }，B={2，4，6}，则(ΩA ∩B .=（ ）.2. 函数f (x) = x 2 – 9x + 8 与 x 轴的交点是 ( ) 对称轴是 ( )3. 点P （- 7 , 8 ），在第 ( )象限 , 关于原点对称的点的坐标为( )及关于x 轴对称的点的坐标是 ( 4，“k 1= k 2”是“直线y = k 1 x + 3和直线 y= k 2 x + 8平行”的（ ）条件5. 等差数列{}n a 中，d = 3，a 1 + a 2 + a 8 = 54，那么a 1的值是（ ）6. 数列4 , 2 , 1 , 0.5 , 0.25, …的通项公式a n = （ ），s 6 = （ ）7. 已知数列的前n 项和公式为S n = n 2 - 7，那么a 5 =( ) 。

8. 若函数y =3sin kx cos k x 的周期是3π, 则k =( )。

9. 函数y = 4 s i n 8x – 3 cos8x 的最大值和最小值分别为（ ）周期是( ).10. 若sin θ ＜0, 且tan θ ＞0.则 θ在第（ ）象限.11, 在[0 ，2π]内，当x = ( )时，y = 5sin2x + 3 有最大值y =( )。

12．向量α=（2，3 ），β=（– 4，5 ），若α– 4β =（ 3 x ，y +1）则y + x = ( ).13、 直线3x – y + 3 = 0 的倾斜角为（ ）14、点A （3 ，b ）在圆07622=--+x y x 内，则b 的取值范围为（ ）15、对称轴为坐标轴，离心率e =0.5, 长轴长等于20的椭圆方程为（ ）。

16、到两点F 1( 0, 5 ), F 2 (0, -5 )距离之差的绝对值为8的轨迹方程为（ ）17、抛物线x = - 4y 2 的开口方向为 ( ) ,焦点到准线的距离是（ ）。

18, 从甲、乙两人生产的产品中各抽取5个，测得其重量如下（单位：克）甲产品的重量：14.7 14.9 15.2 15.0 15.2 ； 乙产品的重量：15.4 14.6 15.3 14.9 14.8从两组数据可以断定（ ）生产的零件的重量较稳定．19、甲、乙两击中目标的概率分别为0.6，0.7，则P{至少一人击中}=( )。

20、从8名男生和4名女生中选出4人，恰好男,女生各2人的概率是( ).二、精心选一选：（每题2分，共40分）1 , 若A={ 1, 2, …..,10} B=｛2 , 5 , 8｝ C = { 2 , 4 , ….,10}, 则A ⋂(B ∪ C)= ( )A ．{1, 2, …..,10}B ，{ 2 , 5 , 8},C ，{2 , 4 , ….,10}D ，{2 , 4 , 5，6，8，10}2, 甲：直线y = kx + b 只通过第一，三，四象限; 乙：k > 0, b ＜ 0，则甲是乙的（ ）条件A ．充分但不必要B ．必要但不充分C ． 既不充分又不必要D ．充要3. 不等式组⎩⎨⎧〉-≥-04012x x 的解集是（ ）A, {1,2,3 } B, {x | 1/2 ＜ x ≤ 4} C, {x | 1/2 ＜ x ＜ 4 } D, {x | 1/2 ≤x ＜ 4}4. 下列函数中 f (x) =（ ）是偶函数A ，2 / xB ， 3x 4 + x --2,C ， 2x + 4 3x ,D ， 2sinx + cosx,5. 已知；a > b ，c ∈ R；则下列不等式中 不一定 成立的是（ ）A ．a + c > b + c ，B ．a – c > b –c ，C ．a 2 > b 2 ，D ．a （– c ）≤ b （–c ），6. 函数y = 2/x - 3在区间 [ 2 ，1 8 ] 内 ( )。

A ， 单调增 B. 单调减 C. 不增不减 D. 有增有减7. 点P （1，－3）在角 α 的终边上，则α的值是（ ）A , π/ 3B , - π/ 3C , k π±π/ 3D , 2k π±π/ 38, △ABC 中， b = 12 ， B = 120°， A=30°，则a = ( B )；A 、4 ，B 、43 ，C 、123 ，D 、都不对。

9. 以下叙述正确的是（ C ）。

A, y = sinx 在第二,三象限均是单增； B, y = sinx 和y = cosx 在第三象限是单增；C, y = sinx 在x ∈[-π/2，π/2]单增； D ,y = sinx 和y = cosx 既是单增，又是单减10. 下列（ ）的值为1 / 2 。

A ，cos 222.50－sin 222.50,B ，2sin150·cos150,C ，02015tan 115tan 2-, D ，2cos 2150－111，若向量a = （3 ，－1），且向量b = （－1， 2），则〈 a ，b 〉=（ ）A ． π/ 4B 。

3π/ 4 C. π/ 3 D. 5π/ 612、点A （- 3，2）经过向量α=（ 2，7）平移 ，点A ′坐标是（ ）。

A ．（1，9）B ．（1，－9）C ．（－1，9）D ．.都不对.13，过点P （1，4），且与坐标轴所围图形的面积为1的直线方程是（ ）A 、3x - y + 1 = 0；B 、3x - y + 1 = 0或 2x - y + 2 = 0；C 、2x - y + 2 = 0；D 、2x - y + 2 = 0或 8x - y - 4= 0。

14、甲是乙的必要但不充分 条件的是( ). 。

A, 甲：1=x ， 乙：0232=+-x x ， B, 甲；a > b > 0， 乙：㏒2 a ＞㏒2 b ， C, 甲：sin x 1 = sin x 2 ， 乙：x 1 = x 2， D, 甲：| a | = | b |， 乙：a 2 = b 2 ，15. 两条互相垂直的直线的方程是 （ ）A 、12,12=-=+y x y xB 、31,31x y x y -=-=C 、31,31x y y x +=-=D 、1,21x y x y +=--=16. 圆225x y +=与直线x – 2y + 5 = 0的位置关系是. ( )A 、相切B 、相离C 、相交D 、无法确定17. 抛物线x 2 = － 16y 的顶点到焦点的距离和焦点坐标分别为( )A ，4, F(0, 4 ) B.，4, F(0, - 4 ) C ，8, F (- 4 , 0 ) D ，8 ,. F ( 4, 0 )18. 等差数列{}n a 中，S 1 8 = 180 ；那么a 8 + a 1 1 的值是（ ）.A ．18 ,B ．36 ,C ．10,D ．20,19，从0 ，1 , 2 , 3 ，4 中选出3个数字，组成没有重复数字的3位数，偶数共有( )Ａ，8个 Ｂ，10个 Ｃ， 12个 Ｄ，60个20，从一批有8件正品，2件次品的产品中任意抽出2件产品，则取得一件次品和一件正品的概率是（ ）.A ．1 / 9B ．2 / 9。

C ．8 / 9D ．16 / 45三. 用心算一算：（每题7分，共70分）1, 设A = { x | 3（1 - x ） < 2（ x + 9）} ，B ={x | 2 + x ≥ 2x –1 } ，求 A ∩B ，A ∪B,2. 求下列函数的定义域：①，f (x) = ㏒2 ( 9－| 4x －3 | ) ② ，f (x)=1)1(2---x b x 的定义域为R, 求; b3, 函数f(x)= 31x 3 + 2a x 2 + bx – 1 在x = -3 ,x = 1处取得极值 ,求 ;1),单调区间， 2),区间［-4 ,2］上的最值 。

4. 函数y = －x 2 + 2bx + b 2 , 若f (2 ) = f (b) , 求; 1) 单减区间， 2）函数y 的最值.5. 已知：cos α= – 4 / 5, α∈(ππ，2), .求; 1) sin2α. 2 ) cos (α–π/ 3 ).6, 若△ABC 中，BC =13 , AB =3, ∠BAC = 150 0, .求; 1）AC AB •， 2）S △7. 已知直线L 过点A （4，-2），1) 斜率为k = －3/4时，2)与直线3x - 2y + 1 = 0平行 时，求其方程。

8. 设直线l 与圆C ：222x y r +=交于A 、B 两点，已知(3,1)A ，O 为坐标原点，1）当原点O 到直线l 的距离为3时， 2）当OA OB ⊥时， 求直线l 的方程。

9, 已知1F 、2F 分别为双曲线125222=-by x 的左、右两焦点，P 为双曲线左支上的一点，︒=∠=120,3211PF F PF ，求 ； P 1F 2F 的周长及面积。

10, 首项为25的等差数列，其前9项的和等于前17项的和，1）求数列{}n a的通项公式；2）问这个数列前多少项的和最大？最大和是多少？。