初中数学教师业务考试试题
（满分90 分）
教学理论部分
一、名词解释（3 分）
1．反证法：
二、填空（2 ×6=12分）
2. 基础教育课程改革要以邓小平同志关于“教育要面向现代化,面向世界,面向未来”和江泽民同志“ ___________________ ”的重要思想为指导思想.
3. 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、、和谐地发展。
4. 课程改革将改变以往课程内容“ ___ 、 _____ 、 ____ 、 ____ 和过于注重书本知识的现状, 精选学生终身学习必备的基础知识和技能.
5. _____________________________ 国家课程标准是教材编写, ________________________________________ , 评价和考试命题的依据, 是国家管理和评价课程的基础.
6. 义务教育阶段数学学习内容安排了“数与代数” ,“空间与图形”, “ ________________________ ” ，“实践与综合应用”四个学习
领域.
7. ______________ 在数学教学活动中, 教师应发扬民主,成为学生学习数学活动的组织者, ，合作者.
三、判断（1 ×5=5分）
8. 全面推进素质教育的基础是基本普及九年义务教教育. （）
9. 新课程评价只是一种手段而不是目的, 旨在促进学生全面发展. （）
10．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生．（）
11．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．（）
12．素质教育就是把灌输式与启发式的教学策略相辅相成. （）
数学知识部分
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．在0，2 ，1，2这四个数中负整数是（）
A. 2
B. 0
C. 2 2
D. 1
2．下列运算，正确的是（）
A．3＋2＝5 B ．3× 2＝6
C．（ 3－1）2＝3－1 D ．52325 3
3．已知整式x2 5x的值为6，则2x2 5x 6的值为（）
A. 9
B. 12
C. 18
D. 24 4．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）
5．在如图所示的四个汽车标志图案中, 能用平移变换来分析
6．2009 年10 月11 日，第十一届全运会在美丽的泉城济南顺利召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立” 、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800 平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（）
5
A．35.9 105平方米
C．3.59 105平方米
5
B ．3.60 105平方米
D．35.9 104平方米
7
．一次函数y 2x
1 的图象经过哪几个象限
（) A
．
一、二、三象限B．一、
二
、四象限
C
．
一、三、四象限D．二、
三
、四象限
8
．
已知⊙ O1 的半径
是
4cm，⊙
O2 的半径是
2cm，
O1O2＝
6cm，
则两圆的位置关系是（）
A．外离B ．外切C ．相交D ．内含
9．在△ ABC中，∠ C＝90o，BC＝4cm，AC＝3cm．把△ ABC绕
其形成过程的图案是（）A D
点A 顺时针旋转90o
后，
得到△ AB1C1（如图所示），则点B
所走
程的另一个根
是
过的路径长为（14．如图，边长为2 的正方形ABCD的对角线相交于点O，
5
C
．
2cm
C1
过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面
积
10．某校九年级2）班50 名同学为玉树灾区献爱心捐款情
况如下表：
6
6 A. 13 ，1115．如图，
B. 50 ，35
C. 50 ，40
D. 40 ，50、填空题（每小题3分，共18分）
11．计算：18 32 2
12．分解因式：x2 2x 1=
13．已知2是关于x 的方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方
AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，若CDB35
B
16．已知点A（ 1，
y1），
B（1，y2），C（2，y3）在反比例
函数
k
k（k 0）的图象上，则
y1、
x
>”连接）.
y2、y3 的大小关系为
三、解答题（17题、18题每题7分，19题8分，20题10分）17．计算：1 +（ 3）0
52
20. 如图：已知在△ABC中，AB AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥ AB，DF ⊥ AC ，垂足分别为E，F。
（1）求证：△BED ≌△CFD ；
（2）若A 90°，求证：四边形DFAE 是正方形.
18．解不等式组：x 2 x
2x≤4
19．解分式方程： 1 x 2
x22x
1
19．解：方程两边都乘以（x 2）得：1 x 2（x 2） 1
一、名词解释
1．从结论的反面出发，引出矛盾，从而得到结论正确的证明方法。
二、填空
2．三个代表3 ．持续4 ．难、繁、偏、旧；5．教学
6．“统计与概率” 7．引导者
三、判断
8．错9．对10. 对11．对12．错
数学知识部分
一、选择题
1.A
2.B 3 ．C 4．D 5．D 6．B 7．B 8.B 9.C 10.C
二、填空题
11．0 12 ．（x 1）213 ．-6 14 ．1 15 ．55°
16．y1 y3 y2三、解答题
17．5 1 18 ．x 1
整理得：x 2
检验：当x 2时，x 2 0
所以x 2 是原方程的增根，原方程无解。
20．证明：（1）Q DE ⊥ AB，DF ⊥ AC，BED CFD 90°，
Q AB AC ，
B C ，
QD 是BC的中点，
BD CD ，
△BED≌△CFD.
（2）Q DE ⊥ AB，DF ⊥AC，
AED AFD 90°，
Q A 90 °，
答案：教学理论部分
四边形DFAE 为矩形. Q△BED≌△CFD，
DE DF ，
四边形DFAE 为正方形．。