人教A版高中数学必修三第三章3.2古典概型同步训练（1）（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R的函数：
，现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得函数为奇函数的概率是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高一下·东莞期末) 从集合 3，4，中随机抽取一个数a，从集合 6，中随机抽取一个数b，则向量与向量平行的概率为
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高二上·南城期中) 现有五个球分别记为A，B，C，D，E，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则C或E在盒中的概率是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2016·新课标Ⅲ卷文) 小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N 中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，第一次和第二次都抽取到理科题的概率为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高一下·珠海期末) 奥地利遗传学家孟德尔1856年用豌豆作实验时，他选择了两种性状不同的豌豆，一种是子叶颜色为黄色，种子性状为圆形，茎的高度为长茎，另一种是子叶颜色为绿色，种子性状为皱皮，茎的高度为短茎。

我们把纯黄色的豌豆种子的两个特征记作，把纯绿色的豌豆的种子的两个特征记作，实验杂交第一代收获的豌豆记作，第二代收获的豌豆出现了三种特征分别为，，，请问，孟德
尔豌豆实验第二代收获的有特征的豌豆数量占总收成的（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）设A,B是任意事件，下列哪一个关系式正确的（）
A . A+B=A
B . AB A
C . A+AB=A
D .
8. （2分） (2015高二下·双流期中) 如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2015高二上·大方期末) 从1，2，3，4，5，6这六个数中，不放回地任意取两个数，每次取一个数，则所取的两个数都是偶数的概率为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是________．
12. （1分） (2017高二下·桃江期末) 设随机变量X等可能取1，2，3，…，n这n个值，如果P（X≤4）=0.4，则n等于________．
13. （1分） 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率________．
14. （1分）同时掷两枚质地均匀的骰子，所得的点数之和为5的概率是________
15. （1分）(2017·南通模拟) 100张卡片上分别写有1，2，3，…，100．从中任取1张，则这张卡片上的数是6的倍数的概率是________．
三、解答题 (共4题；共40分)
16. （10分） (2018高一下·濮阳期末) 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽
奖方法是：从装有个红球，和个白球的甲箱与装有个红球，和个白球，的乙箱中，各随机摸出个球，若模出的个球都是红球则中奖，否则不中奖.
（1）用球的标号列出所有可能的模出结果；
（2）有人认为：两个箱子中的红球比白球多所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由.
17. （15分）做投掷2个骰子试验,用(x,y)表示点P的坐标,其中x表示第1个骰子出现的点数,y表示第2个骰子出现的点数.
（1）求点P在直线y=x上的概率.
（2）求点P不在直线y=x+1上的概率.
（3）求点P的坐标(x,y)满足16<x2+y2≤25的概率.
18. （5分） (2016高二下·广东期中) 长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某校为了解A、B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．
（Ⅰ）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较长；
（Ⅱ）从A班的样本数据中随机抽取一个不超过19的数据记为a，从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b，求a＞b的概率．
19. （10分）小王、小李两位同学玩掷骰子(骰子质地均匀)游戏,规则:小王先掷一枚骰子,向上的点数记为x;小李后掷一枚骰子,向上的点数记为y,
（1）在直角坐标系xOy中,以(x,y)为坐标的点共有几个?试求点(x,y)落在直线x+y=7上的概率;
（2）规定:若x+y≥10,则小王赢;若x+y≤4,则小李赢,其他情况不分输赢.试问这个游戏规则公平吗?请说明理由.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共4题；共40分) 16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
19-1、19-2、。