A0
2
d2
D
3.1.3 过滤基本理论
（3）滤饼比表面积aB和颗粒比表面积 S0
颗粒总表面积 aB 滤饼层体积
颗粒总表面积 S0 颗粒总体积
颗粒总体积 1 滤饼层体积

滤饼层体积 颗粒总体积 滤饼层体积
aB 1 S0
a B 1 S 0
3.1.3 过滤基本理论
无论如何定义，过滤的阻力是不变的，所以：
rcV
A

r cV
A
即
rc r c
比阻（Ruth Specific filtration resistance），m/kg
3.1.3 过滤基本理论
3.1.3.4 恒压过滤（Constant pressure filtration）
若在过滤过程中保持过滤推动力恒定，那么在过滤初始 阶段，滤饼还未形成时，过滤阻力小，过滤速率大，随着过 滤的进行，滤饼厚度不断增大，过滤阻力增大，过滤速率下 降；这种过滤方式为恒压过滤。
助滤剂本身就是一性能良好的过滤介质，是一种坚硬、 不规则的小颗粒，它能形成结构疏松、空隙率大、不可压缩 的滤饼，很大程度改善过滤难度。助滤剂使用方法主要有两 种：混合、预涂。
3.1.2 过滤设备
过滤设备按生产压差的方式不同分成两大类:
① 压滤和吸滤 滤机等； 如叶滤机、板框压滤机，回转真空过
② 离心过滤
3 过滤
福州大学化学化工学院
3 过滤
均相混合物：所需分离的物质在同一相中，不能用机械 混合物 的方法分离； 非均相混合物：具有一个以上的相，可以用机械的方 法分离。相界面两侧的物质性质不同。 固体——固体：固体混合物 固体——液体：悬浮液 非均相混合物
固体——气体：含尘气体
液体——气体：含雾气体 液体——液体：乳浊液
3.1.3 过滤基本理论
3.1.3.3 过滤基本方程式
（1）可压缩滤饼 p1 p 2 p1 p2 dV p u Ad rL rLe rL rLe r L Le
当量滤饼层厚度，m 当量滤液量，m3
滤饼体积 AL c 滤液体积 V
cV L A dV A p u Ad rcV Ve
q 2 2qe q K

1 2 q qe q K K
3.1.3 过滤基本理论
注意： ①在实验测定过程中微分法测定的是一定时间段内时间 、滤液量的变化量，而积分法是测定实验过程中某时刻滤液 的总量；微分法在理论上做了近似不如积分法准确； ②在实验过程中要保证最终得到的关系线为直线，也就 是过滤常数恒定，必须注意哪些问题？
K称为过滤常数，m2/s，与滤液性质、悬浮液浓度、温 度、过滤压力、压缩性指数等因素有关；对一定的悬浮液 在恒压条件下过滤，压力差、滤液粘度、悬浮液浓度、滤 饼比阻、压缩性指数等为常数，即为常数，那么过滤基本 方程为：
dV KA 2 u d 2V Ve
3.1.3 过滤基本理论
dV KA 2 u d 2V Ve
如各种间歇卸渣和连卸渣离心机。
3.1.2 过滤设备
（1）板框压滤机（Plate-and-frame type filter press） ① 结构与工作原理
3.1.2 过滤设备
3.1.2 过滤设备
② 流程
装合、过滤、洗涤、卸渣、整理，1232123212321……
3.1.2 过滤设备
③ 特点
3.1.3 过滤基本理论
（2）滤饼自由截面积分率A0
滤液通过滤饼层的流通 截面积 A0 滤饼层的截面积
将滤饼层转化为如图所示的圆环柱，根 据空隙率和自由截面积分率的定义，有：
d
4
4
d 2L D2 L
d D
2
L
A0 4
d 2 D D 4
若要保证过滤过程的过滤速率恒定，那么在过滤过程中 应不断提高过滤的推动力，这种操作方式为恒速过滤（ Constant rate filtration ）。 若过滤过程中压力和速率均无法恒定则为变压变速过滤。
3.1.3 过滤基本理论
恒压过滤如线（1）所示，压 力恒定，速率不断下降；
恒速过滤如线（2）所示，速 率恒定，过滤压力不断提高； 线（5）为系统阻力，包括过 滤系统管道阻力和滤饼阻力； 变压变速过滤，当管道阻力 >>滤饼阻力时，则变压变速过滤 趋向于恒压过滤，如线（3）所示 ；当管道阻力<<滤饼阻力时，则 过滤压力和过滤速率变化明显， 如线（4）所示。
1 s
K p 若比阻r与参数c没有变化则 p K
1 s
3.1.1 概述
（2）过滤分类：
深层过滤（Deep bed filteration） 滤饼过滤（Cake filteration）
悬浮液 滤饼 过滤介质 过滤介质 滤液 悬浮液
深层过滤 滤饼过滤
3.1.1 概述
（3）过滤推动力： 重力（漏斗过滤）、压力（加压过滤）或真空（抽滤） 、离心力（离心过滤）。 （4）滤饼的可压缩性 （5）助滤剂
保证μ、r、c、s、Δp等参数即悬浮液体系、温度、浓度 、过滤方式、过滤介质、过滤压力等在过滤过程中维持恒定 ； ③过滤常数是在一定过滤压力下测定的，它能否用于其 他过滤压力的计算呢？
3.1.3 过滤基本理论
p 1 s K 2 r0 c
r0 c p K p K r0 c
③特点
优点：操作连续、自动 缺点：设备体积庞大，过滤面积相对较小，过滤、洗涤 推动力小，洗涤不充分，适用于处理量大而容易过滤的悬浮 液分离。
洗涤方式为置换洗涤。
3.1.3 过滤基本理论
3.1.3.1 滤饼层特性 （1）滤饼层空隙率ε
滤饼中空隙体积 滤饼层体积
空隙率反映了滤饼层中固体颗粒的堆积密度； ε↓，颗 粒堆积紧密，同样流量下，阻力↑；ε↑，颗粒堆积疏松，同 样流量下，阻力↓。
3.1.2 过滤设备
（2）叶滤机（Leaf filter） ① 结构与工作原理：
3.1.2 过滤设备
②流程
装合、过滤、洗涤、卸渣、整理 ③ 特点 优点：间歇过滤，单位地面所容纳的过滤面积大，洗涤 充分，生产能力比压滤机大，机械化程度高，劳动力省，密 闭过滤，操作环境较好。
缺点：构造复杂，造价高，滤饼中粒度差别较大的颗粒 可能分别积聚于不同的高度，使洗涤不均匀。
u 体积流量 体积流量 滤饼层截面积 u u 流 通 截 面 积 流 通 截 面 积 滤 饼 层 截 面 积 A0
l K0 L
3.1.3 过滤基本理论
将以上关系代入哈根—泊谡叶方程：
2 32K 0 Lu 1 S 0 2 K 0 Lu 1 2 S 0 p1 4 3 p1 3 u 2 2 K 0 1 2 S 0 L 2
dV KA 2 d 2V Ve
dq K d 2q qe
d 2 2 q qe dq K K
d 用 近似代替 q dq
2 2 q qe q K K
3.1.3 过滤基本理论
q
3.1.3 过滤基本理论
积分法： V 2 2VeV KA2
滤饼的空隙率↓，r↑，所以对可压缩滤饼推动力不同时 ，比阻也不同；由于滤液流过滤饼而对滤饼中的颗粒产生向 前的压缩力（压紧力），使得滤饼表面空隙率较大，而内部 的空隙率较小，阻力较大；因此空隙率、比阻不仅与过滤推 动力有关，还与滤饼层的位置有关，它们在滤饼中的不同位 置分布是不均匀的。且上式过滤速率只考虑了滤饼的过滤阻 力，还未考虑过滤介质的过滤阻力。
压力
（1） （3） （4） （5） 速率 （2）
在工业应用实际中采用哪种操作方式？恒压？恒速？ 先恒速后恒压？先恒压后恒速？
3.1.3 过滤基本理论
dV A p 1 s u Ad r0 c V Ve
令 k
1 r0 c
，k与滤液性质、悬浮液浓度、温度等有关
K 2kp1 s
优点：结构简单，过滤面积大（100×100mm~1500 × 1500mm）而占地省，过滤压力高（可达1.5MPa），操作灵 活，便于用耐腐蚀材料制造，所得滤饼水分含量少，又能充 分地洗涤。 缺点：间歇过滤，劳动强度大，适用于中小规模的生产 及有特殊要求的场合。 横穿洗涤（洗涤液的流通路径是过滤滤液流通路径的两 倍，洗涤液的流通截面积为过滤滤液流通截面积的一半；故 洗涤速率为过滤终了速率的四分之一）。
2 qe K e
q 2 2qe q K
过过滤基本理论
3.1.3.5 过滤参数的测定
（1）过滤常数（Filtration constant）的测定 过滤常数与过滤体系、操作条件有关，通常由恒压过滤 实验测定；其测定方法主要有两种。 微分法：
s
cVe 同理 Le A
r r0 p
dV A p 1 s u Ad r0 c V Ve
压缩性指数
3.1.3 过滤基本理论
（2）不可压缩滤饼 S=0
dV A p u Ad r0 c V Ve
比阻的另一种表达方法 定义：
c 滤饼中绝干固体质量 滤液体积
V 2 2VeV KA2
3.1.3 过滤基本理论
当过滤介质阻力与滤饼阻力相比较小可以忽略， Le= 0、 Ve= 0、θe= 0时，
V 2 KA2
V V 3/m2； e e 令 q q A 单位过滤面积上所得到的滤液量，m A
过滤介质阻力不可忽略
q qe
2
K e
3.1.3.2 滤液通过滤饼层的流动
流动阻力可用哈根—泊谡叶方程表示： 32l u p1 2 de 式中 l'—— 滤饼孔道的平均长度，m； u'——为滤饼孔道中滤液的流速， m/s； de —— 为孔道的当量直径，m。