《中位数和众数》教学设计
一、教学目标
1．在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。

2. 根据具体的问题，能正确选择运用平均数、中位数或众数。

3．感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。

二、教学重点、难点
1. 教学重点：会求一组数据的中位数、众数。

2. 教学难点：能正确选择运用平均数、中位数或众数。

三、教学活动
（一）基础训练：算姚明和老师的平均身高。

师：同学们认识姚明吗？他有多高？
生：2.28米。

师：噢，原来姚明是我国最高的运动员。

那你们看看毛老师又有多高？你们算算我两的平均身高是多少？
复习求平均数的方法：所有数据的和÷个数
（二）创设情景，谈话引入
1.师生谈话引入
师：同学们小时候努力学习，将来要为祖国多做贡献，那你们长大后想当什么呢？
学生自主回答，说出自己的志愿，老师及时给与评价。

师：看来你们每个人都有自己的想法，为了实现你们的理想，一定要从小做起加倍努力呀！老师想问你们一个问题，假如你现在刚刚大学毕业，在找工作时你应该关注什么？
生：关注公司的实力。

生：关注公司的工作环境。

生：我比较关注我的工资是多少？
师：是啊，工资的确是人们比较关注的一个条件，很多人在找工作时都要考虑这个问题。

我的一位好朋友小范在求职的过程中就遇到了这方面的问题，我们一起来看一下。

2．出示招聘启示，指名读出。

招聘启示
因超市扩大规模，现需招聘若干名员工，工作人员月平均工资1000元,有意者于2011年12月31日到我处面试。

兴旺超市人事处
2011年12月1日师：从招聘启事中你能获得哪些信息？
生：月平均工资有1000元。

师：是啊！小范认为月平均工资1000元，待遇不错，于是来到这家公司。

一个月后他拿到了500元的工资，觉得十分不满，他的工资水平远远低于1000元，于是找到了经理。

经理拿出了该公司工作人员月工资表，并再三强调月平均工资没有错，那么问题究竟出在哪呢？
师：大家认真观察这组数据，你发现了什么？
生：员工的工资全都低于1000元。

师：月平均工资1000元有没有错?
生：我算了一下，11个数的平均数是1000，月平均工资1000元没有错？
师：但大部分员工都没达到1000元，那问题出在哪里呢？
生：因为经理和副经理的工资高，所以把平均值拉高了。

小结：同学们分析得很有道理，由于平均数1000受到较大数据的影响，已经不能合理地反映这家公司工作人员工资一般水平了。

（三）、揭示问题，自主探究新知
1．中位数的定义
（1）引入中位数
师：再观察这组数据，你认为哪个数据最能代表员工工资的一般水平？自己先想一想，然后和你的同桌或其他同学交流一下。

（学生交流并汇报。

）
生1：我认为是650元，因为它在中间更能表示员工工资的一般水平。

生2：我认为是650元，因为它不高也不低，能代表一般水平。

……
（2）导出中位数的特点
师：通过讨论，大家都能达成共识，认为650元最能代表员工工资的一般水平。

观察650在这组数据中处于什么位置？
生：中间位置
（板书：中间）
师：再观察，这11个数据是怎么排列的？
生1：从大到小。

老师用手势指示方向
生2：从小到大
（板书：从大到小（或从小到大））
师：我们把具有这种特点的数叫做中位数。

（板书：中位数）
（3）总结中位数的定义
师：你能不能根据自己的理解说一说什么是中位数？
根据学生的说法，补充定义，完善中位数的定义。

全班齐读定义。

2. 众数的定义
师：请大家再看看的工资统计表。

多又惠超市工作人员月工资表单位：元
生：发现有4个员工的工资是一样的，都是600元。

师：说明600出现的次数最多。

（板书：出现次数最多）
师：具有这样特点的数我们就叫众数。

（板书：众数。

）
师：根据你的理解说说什么是众数？
根据学生的说法，补充定义，完善众数的定义。

全班齐读定义。

3、练习：出示PPT中的练习。

4. 探索平均数、中位数和众数的作用
小组交流
（1）平均数1000元和中位数650元，哪个数表示工作人员的工资水平更合适呢？你是怎么想的？
（2）可以用众数600元表示工作人员月工资水平吗？为什么？
5．反馈交流情况。

师：平均数会因为一些特别偏大或特别偏小的数据的影响，不能很准确地反映一组数据的平均水平。

而这种极端的数据对中位数、众数没有影响。

中位数
650元，众数600元，反映的是中等水平的工资，能表示这组数据的中等水平。

6.点名课题
通过我们共同研究，不仅对平均数有了新的认识，还结识了两位新朋友：中位数和众数。

（板书课题：中位数和众数）
（四）、巩固练习
1、书本P88页“试一试”
2、书本P89页“练一练”第1、2、3题
（五）小结：略。