中位数与众数
【教学目标】
1．掌握“中位数”和“众数”的概念。

2．在实际情境中，认识并会求出一组数据的平均数、中位数、众数，并解释其实际意义。

3．根据具体的问题，能选择适当的量表示描述一组数据的集中趋势。

【教学重点】
认识并会求出一组数据的中位数、众数。

【教学难点】
平均数，中位数和众数的概念和区别。

【教学方法】
教法与学法：自学引导；自主探究、合作学习。

【教学过程】
（一）创设情境，导入新课。

（二）观看幻灯片并思考以下问题：
1．经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？为什么？
2．平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？为什么？
3．你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？（各小组讨论交流，互换观点想法。

）
（三）出示目标，明了内容。

（四）自主学习，探究新知。

（五）探究新知（一）：
预习“议一议”与“做一做”之间的内容，并回答下列问题：
1．什么是中位数，如何求一组数据的中位数？
2．什么是众数？如何找一组数据的众数？
3．自学检测：
80 90 80 70 80 91 80 73这组数据的众数是（）。

60 50 40 45 55 61 58这组数据的中位数是（）。

1 2 4 6 10 10 11 12这组数据的中位数是（）。

请把你疑惑的地方做上记号。

中位数定义：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

4．注意：
（1）中位数，顾名思义，就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），求中位数要将一组数据按大小顺序，排序时，从小到大或从大到小都可以。

众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。

一组数据中的众数是不唯一的，可能有一个、几个，也可能一个也没有。

当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定是这组数据中的某个数据。

（六）探究新知（二）：
预习第二个“议一议”至习题之间的内容，并回答下列问题：
平均数、中位数和众数的相同点：
都是描述（数据集中趋势）的统计量。

都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的一般水平的代表。

一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。

（）
一组数据中的平均数、中位数、众数可以是同一个数。

（）
2．我来选
（1）要表示我们班同学中几岁的学生最多，应该选取（）。

A．平均数B．中位数C．众数
（2）八年级三班有39人，八年级四班有40人，要比较期末考试时哪个班的成绩高一些，应该选取（）。

A．平均数B．中位数C．众数
（3）在青年歌手比赛中，某个选手想知道自己到底处于什么水平，应该选取（）。

A．平均数B．中位数C．众数
（二）选做题：
已知一组数据10，10，x，8（由大到小排列）的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。