数学实验报告
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实验1
实验内容：通过作图，观察重要极限：lim (1+1/n)n=e.
实验目的：1.通过编写小程序，学会应用mathmatica软件的基本功能。

2.学会掌握用mathmatica的图形观察极限。

计算公式：data=Table[(1+1/i)^i,{i,300}];
ListPlot
[data,PlotRange {0, },PlotStyle PointSize[0.0018]]
程序运行结果：
结果的讨论与分析：
当i设定在不同值的时候，图形的长度在变化，当总体趋势没有变化，总是取向e。

实验2
实验内容：设数列｛Xn｝由下列递推关系式给出：x1=1/2,xn+1=xn2+xn(n=1,2………)观察数列1/(x1+1)+ 1/(x2+1) +…….+1/(xn+1)的极限。

实验目的和意义：1:掌握mathmatica数学实验的基本用法。

2：学会利用mathmatica 编程求数列极限。

3：了解函数与数列的关系。

计算公式：f[x_]:=x^2+x;xn=0.5;g[x_,y_]:=y+1/(1+x);y n=0;
For[n=1,n 15,n++,xN=xn;yN=yn;xn=N[f[x N]];yn=N[g[xN,yN]]];
Print[" y30=",yn]
程序运行结果：y30= 2.
结果与讨论：这个实验，当yn中n趋向无穷大的时候，能够更加接近极限，当取30以上时候，2就是极限值。

实验3
实验内容：已知函数：f（x）=1/(x2+2x+c)(-5<=x<=4),作出并比较当c 取不同的值的时候（-1，0，1，2，3），并从图上观察出极值点，驻点，单调区间，凹凸区间和渐进线。

实验目的：1.通过实验掌握如何用mathmatica作图。

2.学会观察图像来求函数的相关数据。

计算公式：
f[x_]=1/(x2+2 x+(-1))
Plot[f[x],{x,-5,4},
GridLines Automatic,Frame True,
PlotStyle RGBColor[1,0,0]]
f[x_]=1/(x2+2 x+(0))
Plot[f[x],{x,-5,4},
GridLines→Automatic,Frame→True,
PlotStyle→RGBColor[1,0,0]]
f[x_]=1/(x2+2 x+(2))
Plot[f[x],{x,-5,4},
GridLines→Automatic,Frame→True,
PlotStyle→RGBColor[1,0,0]]
f[x_]=1/(x2+2 x+(3))
Plot[f[x],{x,-5,4},
GridLines→Automatic,Frame→True,
PlotStyle→RGBColor[1,0,0]]
f[x_]=1/(x2+2 x+(3))
Plot[f[x],{x,-5,4},
GridLines→Automatic,Frame→True,
PlotStyle→RGBColor[1,0,0]]
程序运行结果：
结果的讨论与分析：不同的c，函数的形态有较大的不同，也就是原方程=0什么情况下有解的问题，根据图像很容易的得到驻点，拐点，等相关信息。