则当μ1＝μ2时 T～t(n+m-2).
◆定义
设 X～
,Y～
,
X与Y独立，则称随机变量
服从自由度为(n1,n2)的F分布，记作F～F（n1,n2)
一、抽样分析
●样本统计值（sample statistics):描述样本分布情况的特 性值。
●总体参数值（population parameter):描述总体分布情况 的特性值。
用一元回归分析年 龄（自变量）和工 作绩效（因变量） 之间的关系，得出 方程和残差
注：残差项说明因变量不能由自变量来解释的那部分偏差
偏相关系数
表示控制变量的影响消除后因变量可解释偏差 部分，此系数平方后便是可解释偏差在因变量 总偏差中所占的比例。
Z为控制变量，x，y为自变量和因变量
（2）多元回归分析
设 X～N(μ, σ2），则
（X－μ）／σ～ N(0,1).
◆定义 设X1，X2，…，Xn为相互独立的随机 变量，它们都服从标准正态N(0,1)分布，则称 随机变量
服从自由度为n的
分布，记作Y～
(n).
◆定理 2 分布，记
设X1，X2，…，Xn独立，同N（μ，σ2）
则（1）
（ 3）
与S2 相互独立.
（四）原因事件的辨识 （三要点）
1 事件的变异性
在进行细分分析之前，“变异性”准则可帮助研究者辨析何者 应作为原因事件的自变量，何者作为控制变量。至于变异性的分 析，要审视事件发生的情境。如判断火灾原因，可能是电路短路 原因，然而还会有易燃品、报警灭火系统也会形成火灾。通常把 变异最明显的因素作为原因事件，即电器短路视为火灾原因。
1、多变量关联表分析（细化分析）


ห้องสมุดไป่ตู้
1.1研究原因 为了充分解释某种现象,管理研究一般会面临两个以上 变量，假设检验中也要处理多个变量，因此多变量分析 就变的很是必要。 1.2定义：就是引入第三个变量，按此变量的属性来分 析考察自变量和因变量之间的关系。 零级表:反映自变量和因变量关系的表称为零级表， “零”意味着未引入另外的控制变量。引入控制变量后 得出各种细分表，如只有一个控制变量此细分表为一级 细分表，一级细分表的数量和控制变量的属性值有关， 每个属性值相应有一个细分表，相当于控制变量的某个 属性进行一次试验的结果。
多变量关联分析法 利VS弊
利
适用于控 制变量属性值 为离散型的情 况 对于定序、 定类尺度，是 唯一适用的方 法
VS
弊
变量数增 加，细分表级 数增多，模型 复杂 每个控制 组的样本数据 减少，影响准 确性
2、偏相关分析和多元回归
（1）偏相关分析
定义：在消除第三个变量的影响后，自变量 和因变量的关联程度。
★ 自变量和因变量之间存在关联并非表明 自变量就是因，因变量就是果，因果辨析一 般属于实证研究之后机理分析的内容。 数据分析的主要内容主要围绕变量间关 联的存在性、趋向和形式、强度和统计显著 性四个方面。描述统计已涉及到存在性、趋 向和形式的内容，推论统计则主要回答统计 显著性问题。
§2 推论统计(inferential
一、单变量描述统计 单变量描述统计描述某个变量属性值的集中 趋势、离散趋势及分布 1、集中趋势分析 常用指标： （1）众数：观测数据中出现频率最高的 属性值。 （2）中位数：将变量数据一分为二的变 量值。中位数适合描述定序尺度的数据集中趋 势有时也能描述定比和定距的集中趋势。 （3）平均数：观测值的总和除以观测次 数。定距和定比尺度下运用最多。特点是稳定， 精准，多次抽样平均趋于接近。
3、因子分析 定义：因子分析是一类降维的相关分析技术，用来考察一组变量
之间的协方差或相关系数结构，并用以解释这些变量与为数较少 的因子之间的关联。因子分析的结果体现在将原来的一组变量聚 类并浓缩成较少的称为因子的新变量，而这些因子能涵盖原来变 量的主要特征。 第一步是构造一个相关矩阵，在参数标注化情况下，此相关 矩阵（即协方差）反映所研究变量间的关联性。 第二步是在相关矩阵的基础上抽取新变量（即因子），提取 因子是因子分析的主要内容。最常用的有主成分分析法和共同因 子分析法。
②定序数据
全序：如果每个分析对象都 有单独的序号，没有重复的情况，则称为 全序。 偏序：一般情况下并非对每 个分析对象都能排定单独的序次，而是若 干分析对象都归结为某个序次，或者说出 现重复序号，这种数列称为偏序。
2、定距和定比变量的关联分析


（1）回归分析（Regression analysis）通过一个变 量或一些变量的变化解释另一变量的变化。 主要内容和步骤：首先依据经济学理论并且通过对问题 的分析判断，将变量分为自变量和因变量，一般情况下， 自变量表示原因，因变量表示结果；其次，设法找出合 适的数学方程式（即回归模型）描述变量间的关系；接 着要估计模型的参数，得出样本回归方程；由于涉及到 的变量具有不确定性，接着还要对回归模型进行统计检 验，计量经济学检验、预测检验；当所有检验通过后， 就可以应用回归模型了。 y=a+bx
假设中的自变量和因变量之间有无关联？
这种关联的趋向和形式如何？
这种关联的强度如何？
这种关联是否是因果？
★ 自变量的属性值变化引起因变量的属性值变 化，说明两变量间存在关联。 ★ 关联强度的判断则是指观测值中有多大比例 的因变量属性值可以从自变量的属性值来解释。
★ 统计技术用统计显著性来检验所观测到的关 联是随机性的还是系统性的原因。
引入控制变量后可能的四种结果：
第一种无效应。一级细分表和零级细分表的结果相同 或相似，这意味着引入的控制变量和自变量及因变量都无 关联。 第二种干预效应。从时序关系来看，自变量对因变量 产生作用的过程中，或者先通过控制变量，或者同时受控 制变量的作用而产生影响。此时控制变量在受控的情况下， 零级表和一级细分表所反映的自、因变量间的关联强度应 该保持一致。 第三种掩盖效应。零级表显示的并非自变量和因变量 两者直接存在的关联强度，而是控制变量z对x和y作用的 结果。 第四种抑制效应。控制变量z对x和y产生影响，同时x、 y也直接相关。
管理研究方法论
第五章 数据分析


数据分析包括描述统计和推断统计 推断统计是在描述统计的基础上检验研究 假设
本章目录
§1 描述统计 §2 推论统计 §3 结构方程建模 §4 评估研究 §5 理论研究
§1 描述统计


描述统计:用数学语言表述一组样本的特征 或者样本各变量间关联的特征，用来概括 和解释样本数据. 描述统计可分为三类：单变量、双变量、 多变量
3 呼应性
呼应性指与自变量、因变量关联的事件发生在特定的空间范围之 内。自变量和因变量之间如存在因果关系，必然存在相关关系。
§2 推论统计
一、抽样分析 二、参数估计 三、假设检验的基本概念 四、t检验 五、F检验 六、 检验 七、示例
管理研究和社会研究绝大部分都采用 样本研究，从较大的研究对象总体中抽样 收集数据。最终目的是从样本来判断样本 所在的总体的特性。 统计推断是一套有清晰逻辑程序的统 计计算，对于从样本观测值得出的发现 （findings),作出是否适用于总体的判断。 发现亦即研究的结果，这些结果不外乎以 下几个方面的内容：
2 时序性
如果存在因果关系，自变量必须发生在因变量之前。实证研究属 于序惯性研究，跟踪事件发生的全过程，事件的时序性应该很清 楚。例如，通过经济效益指标来考核企业的绩效这并没有错，但 凭这些指标的好坏来推断该企业管理者管理有方或管理不善，将 经济效益指标看成是“自变量”，管理者的管理水平是“因变 量”，这就违反了时序性原则。
2、离散趋势分析 常用指标： （1）极差 （2）四分互差 （3）标准差
3、频数和频率分布 频数分布：描述变量观测值中各属性值 出现的次数。 频率分布：频数分布/个案总数 比如:一个班级男生50人，女生25人，若以性 别作为变量，这就是最简单的频数分布。 频率分布则为男生67%，女生33%。
二、双变量描述统计 双变量描述统计分析两个变量间的 关联
●样本统计值是否能代表总体参数值,怎样才能代表参数值， 这正是推论统计解决问题的出发点。 ●统计值和参数值两者的关系可以通过“抽样分布” （sampling distribution)这个概念连通起来。统计值的分布 情况就是抽样分布。 ●统计推论可分为参数估计（parameter estimation)和假 设检验。
正态分布与有关的分布
statistics)
◆定义1 设连续型随机变量X的密度函数为
称X服从正态分布，记作X～N(μ, σ2）. 其中μ，σ均为常数，－∞＜ μ ＜＋∞， σ ＞0.
◆当μ=0,
σ2=1时，我们称X服从标准正态分布，
即X ～N(0, 1）.
标准正态分布的密度和分布函数分别为：
◆定理 1
（2）相关分析（correlation analysis）：相关分析是研究现 象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现 象探讨其相关方向以及相关程度。 回归分析和相关分析的差别主要是： 1、在回归分析中，y被称为因变量，处在被解释的特殊 地位，而在相关分析中，x与y处于平等的地位，即研究x 与y的密切程度和研究y与x的密切程度是一致的；

从统计学而言，理论上，一切认识的对象均可被量化。而 其量化的方法则无外乎四种－－定量、定比、定序、定类。 1、定类尺度：也称类别尺度或名义尺度，是将调查对象 分类，标以各种名称，并确定其类别的方法。它实质上是 一种分类体系。 2、定序尺度：也称等级尺度或顺序尺度，是按照某种逻 辑顺序将调查对象排列出高低或大小，确定其等级及次序 的一种尺度。 3、定距尺度：也称等距尺度或区间尺度，是一种不仅能 将变量（社会现象）区分类别和等级，而且可以确定变量 之间的数量差别和间隔距离的方法。 4、定比尺度：也称比例尺度或等比尺度，是一种除有上 述三种尺度的全部性质之外，还有测量不同变量（社会现 象）之间的比例或比率关系的方法。