齿根弯曲疲劳强度的校核公式为 4KT1YFYS F [ F ] 2 2 3 2 R (1 0.5 R ) z1 m u 1 设计公式
m3 4KT1YFYS
R (1 0.5 R )2 z12[ F ] u 2 1

第七章 圆锥齿轮传动
§7.1 §7.2 §7.3
概 述 圆锥齿轮的齿廓曲线、背锥和当量系数 直齿圆锥齿轮的几何尺寸和强度计算

7.1 概 述
圆锥齿轮传动传递的是相交轴的运动和动力。

d 12 d 22 m 二、几何计算 R 2 2 4、当量齿数
2 z 12 z 2
O
O2 O1 A
zv1
z1
cos `1 z v 2
z2
cos `2
5、当量齿数比uv
uv
z v 2 z 2 cos 1 cos 1 u u cot 1 u 2 z v 1 z 1 cos 2 sin 1
7.1 概 述
锥齿轮传动传递的是相交轴的运动和动力。其传动可 以看成两个锥顶共点的圆锥体互作纯滚动。两轴交角 Σ=δ1+δ2由传动要求确定，可为任意值。 常用的为Σ=90°。
分类：直齿（常用）、斜齿 （被曲线齿代替）、曲线齿。 特点： 直齿锥齿轮：制造精度较低， 工作时振动和噪声较大，适用 于低速轻载传动； 曲线齿锥齿轮：传动平稳，承 载能力强，长用于高速重载场 合，但设计制造复杂。

7. 2 圆锥齿轮的齿廓曲线、背锥和当量系数 一、背锥和当量齿数 1、背锥 过点A作AO1垂直 AO交雄齿轮的轴线于 点 O1，以 OO1为轴 线，O1A为母线作圆 锥O1AB。这个圆锥 称为背锥。

7. 2 圆锥齿轮的齿廓曲线、背锥和当量系数 2、当量齿数
zv1 zv2 z1 cos1 z2 cos 2
由以上可知
zv2 z2
zv2 z2

7. 3 直齿圆锥齿轮的几何尺寸和强度计算 一、受力分析
直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图，将总法向载荷集中作用于齿宽中 点处的法面截面内。Fn可分解为圆周力Ft1，径向力Fr1和轴向力Fa1三个分力。 各分力计算公式：

7. 2 圆锥齿ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的齿廓曲线、背锥和当量系数
一对啮合的锥齿轮的沿轴向剖开，将两背推展成平面 后得到两个扇形齿轮，该扇形齿轮的模数，压力角、 齿顶高、齿根高及齿数。就是锥齿轮的相应参数，而 扇形齿轮的分度圆半径rv1．和rv2。就是背锥的锥矩。 现将两扇形齿轮的轮齿补足，使其成为完整的圆柱齿 轮，那么它们的齿数将增大为Zv1．和Zv2。这两个假 想的直齿圆柱齿轮叫当量齿轮，其齿数为锥齿轮的当 量齿数。
Ft1
2T1 d m1
Fr1 F ' cos 1 Ft1 tan cos Fa1 F ' sin 1 Ft1 tan sin 1
轴向力Fa1的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。

7. 3 直齿圆锥齿轮的几何尺寸和强度计算
1、分度圆直径（大端） d=mz（m——大端模数） 2、齿数比u z d u 2 2 tan 2 cot 1 （ 90 才成立） z1 d1 3、锥距R：锥顶距大端分度圆距离

7. 3 直齿圆锥齿轮的几何尺寸和强度计算
6、齿宽系数ψR 7、三角关系
cos 1 1 1 tan 2 1 1 1 1 u
2
R b R 3
u u 2 1
1

cos 2
1 1 tan 2 2

1 u 2 1

7. 3 直齿圆锥齿轮的几何尺寸和强度计算 三、 强度计算
当两轴夹角为90度时 齿面接触疲劳强度的校核公式为
H
设计公式
4.98Z E KT1 [ H ] 1 0.5 R R d13u
2
KT1 4.98Z E d1 3 (1 0.5 )[ ] Ru R H
8、当量齿轮：齿宽中点——背锥展开——当量直齿轮
∵
d1 R d m1 R b 2
∴ d m d (1 0.5 R )
m m m (1 0.5 R )
dm1
d1
d m1 u 2 1 dv 1 d m1 cos 1 u
dv 2
dm2 d m 2 u 2 1 cos 2