核磁共振的稳态吸收
学号：XXXX 姓名：XXX 班别：XXXX 报告仅供参考，抄袭有风险，切记
【实验内容】
（1） 将装有 H 核样品的玻璃管插入振荡线圈中并放置在磁铁的中心位置，使振荡线圈 轴线与稳恒磁场方向相互垂直。 （2） 调节适当的扫场强度，缓慢调节射频场的频率，搜索 NMR 信号。 （3） 分别改变射频场的强度、频率，观察记录吸收信号幅度的变化；改变样品在磁场中 的位置观察磁场均匀度对吸收波形的影响；改变扫场，观察记录吸收信号幅度的变 化；找出最佳实验观测状态，并采用吸收峰等间距的方法观测共振吸收信号。分别 将相关图形用数字示波器采集到 U 盘中 （4） 由数字频率计测量射频场的频率 ，用高斯计测量样品所在处的稳恒磁场强度 B。 （5） 有所得数据计算 、朗德因子 g N 和磁矩 I （6）
150
3.52E-4
3.22E-4
100
100
50
9.84E-4 0.00138 0.00167 0.00214 0.00238 0.00329 0.00362 0.00277
50
9.6E-4 0.00128 0.00153 0.00196 0.00265
U
U
0
0
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-0.002
E=
=
【分析】 ： ①实验时较难找出共振点， 故须慢慢旋转射频边限振荡器上的频率旋扭,同时仔细
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观察示波器上的信号,当巨大的噪声背景中出现一明显的突变,且该突变在扫描电压信号一 个周期的范围内仅出现三处,这时则找到了核磁共振信号。 最后在该频率位置反复细调,直到 核磁共振信号非常明显。 ②产生误差的原因有主观原因及客观： 主观原因为在判断是否等间距时存在主观的误差。 客 观原因有二：一为实验过程中有多组实验同时展开，各仪器之间存在较大干扰；二是样品未 能精确地放置于磁场中心，即未能使样品置于均匀磁场下。 （三）核磁共振弛豫时间 弛豫过程是由于物质间相互作用产生的， 发生核磁共振的前提是核自旋体系磁能级间自旋粒 子数差不为零， 而核磁共振本身是以粒子数差 n 按指数规律下降为代价的， 由于共振吸引， 系统处于非平衡态， 系统由非平衡态过渡到平衡态的过程叫弛豫过程， 弛豫是与射频场诱导 跃迁相反的机制，当两者的作用处于动态平衡时，可观察到稳定的共振信号。弛豫因涉及磁 化强度的纵向和横向分量, 因而可分为纵向弛豫和横向弛豫，纵向弛豫起因于自旋- 晶格之 间的相互作用，纵向弛豫时间 T1 反映自旋系统粒子数差从非平衡态恢复到平衡态的特征时 间常数， T1 越短表明自旋- 晶格相互作用越强。 横向弛豫 T2 源于自旋-自旋之间的相互作用， 横向弛豫时间表征了由于非平衡态进动相位相关产生的不为零的磁化强度横向分量恢复到 平衡态时相位无关的特征时间常数。 （1）实验中可通过尾波法测量样品的共振横向弛豫时间 T2 分别测量两个样品的横向弛豫时间 T2，两样品共振信号如下图所示：
1 1
H 核样品换为浓度更大的样品（样品系老师提供，名称未知） ，找出最佳实验观测
状态，并采用吸收峰等间距的方法观测共振吸收信号，信号图形用数字示波器采集 到 U 盘中。
【实验分析】
（一）观察并找出影响共振信号的因素 （1）射频信号对核磁共振的影响 分别改变射频场的强度和频率，观察吸收信号的变化。测量图形如下（见下页） ：
分析：由图形知，在偏离磁场中心时（此时磁场为不均匀磁场）共振信号峰谷值相差较 大，且偏离磁场中心越远则共振信号畸变越大。理认上，外磁场空间分布的均匀性与否对共 振信号的质量影响极大，若磁场不均匀，将会使共振谱线产生附加展宽，一般来说，当磁场 的不均匀性大于 10 时，共振信号会因磁场非均匀展宽而严重变小，甚至消失．因此，要 想观察到清晰的核磁共振信号， 磁场在样品范围内应高度均匀． 原因之一是核磁共振信号由 共振吸收的频率条件hυ = gμB 决定， 如果磁场不均匀， 则样品内各部分的共振频率不相等， 对于偏离υ的原子核则不能参与共振，使得参与共振的原子核数目不足，结果是信号被噪声 所淹没，难以观察到核磁共振信号．
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40
80
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40
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U
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U
0
0
-20
-10
-40 -0.015 -0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020
-20 -0.015 -0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020
t
t
图 4 改变样品位置前后共振信号的变化（左图为离磁场中心近，右图为离磁场中心远）
由于氢核的角动量为： PI = 则氢核的磁矩可求得为： μI = γPI = 2.5256 × 108 Hz/T × 1.0546 × 10−34 J ∙ s = 2.6635J/T 朗德因子的理论值为g N 理论 = 5.5851，则实验测得朗德因子的相对误差为： gN 理论 − gN gN 理论 5.5851 − 5.2732 = 0.06 5.5851 I(I + 1) = 1.0546 × 10−34 J ∙ s
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40
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0
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U
U
-50
0
-100
-20
-150 -0.015 -0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020
-40 -0.015 -0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020
t
t
图 3 改变扫场幅值前后共振信号的变化（左图为改变前，右图为改变后） 2/ 9
0.002
0.004
0.006
0.008
t
t
图 5 不同样品的共振信号（左图为 H 样品，右图为浓度较大的未知样品）
1
分析：由图形可知，样品浓度对共振信号的影响主要是弛豫时间的不同。由于右图的样 品未知（但知道其浓度比 H 样品大） ，故只能作定性比较，即弛豫时间随溶液浓度的增大而 减小。 讨论其物理机制： 核磁弛豫过程是自旋核与环境以及自旋核之间通过相互作用进行能 量交换的过程．涉及原子核的偶极-偶极相互作用、自旋-旋转相互作用、化学位移各向异性 相互作用、电四极矩相互作用以及标量耦合作用等诸多方面．在水溶液中，氢原子核的环境 中（通称“晶格” ）水中的氧原子的质量都远大于氢原子。溶液中等量的氢原子周围平均含 有的晶格杂质越多，质量越大，能量交换就越快，弛豫时间也越短．因此随着溶液浓度的增 大，弛豫时间呈现减小的趋势。 （4）温度对核磁共振的影响 理论上， 核磁共振吸收信号与温度成反比,温度越高粒子差数越小,对观察核磁共振信号越不 利。由于实验室温度在做实验前后改变不大，故没有测量相关数据。 （二）计算氢核的旋磁比 、朗德因子 g N 和磁矩 I 调节出最佳实验观测状态，共振信号如图 6 所示（见下页） ：
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U
0
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-100
-0.002
-0.001
0.000
0.001
0.002
0.003
0.004
t
图 6 H 样品的共振图形
1
实验测量射频场的频率为： υ =19.93767MHz 样品所在处的稳恒磁场强度为： B=0.496T 氢核的旋磁比为： γ= 由于核磁子为： μN = 则氢核的朗德因子为： gN = h γ 6.62606 × 10−34 J ∙ s × 2.5256 × 108 Hz/T × = = 5.2732 2π μN 2 × 3.1415 × 5.051 × 10−27 J/T h × 2π h e × = 5.051 × 10−27 J/T 2π 2mp 2πυ 2 × 3.14159 × 19.93767MHz = ≈ 2.5256 × 108 Hz/T B 0.496T
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150
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100
50
50
U
0
U
-0.015 -0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020
0
-50
-50
-100
-100
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-150 -0.015 -0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020
-4
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（4）样品浓度对核磁共振的影响 分别测量 c 核样品和浓度更大的样品（样品系老师提供，名称未知） ，得到测量图形如 下：
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50
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U
0
U
0
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-50
-100
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-0.002
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0.000
0.001
0.002
0.003
0.004
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-0.002
0.000
±4.71715 ±16.41641 ±0.00007
U
0.0005
0.0010
0.0015
0.0020
0.0025
0.0030
t
图 9：浓度较大样品横向弛豫时间
由图 8 及图 9 可知，1H 样品的横向弛豫时间为： T2 = 0.63ms 浓度较大样品横向弛豫时间为：
100
80
60
U
40 20 0 -20 0.0000
0.0005
0.0010
0.0015
0.0020
0.0025
0.0030
0.0035
0.0040
t
图 8： H 样品的横向弛豫时间
1
140 120 100 80 60 40 20 0 -20 0.0000