已知发电机的端电压、负载电流和功率因数及参数ra 、xd、xq 。
已知内功率因数角ψ
按照电势方程式的关系作出相量图
未知内功率因数角ψ
•
•
••
1.利用方程式求出ψ： EQ U ra I j I xq
2.利用公式求出ψ： arctan xq I U sin ra I U cos
•
0
•
Iq
U0≈1.25UN左右，可得空载特性曲线
。
短路特性可由三相稳态短路试验测得，试验线路如下页
图a）所示。将被试同步电机的电枢端点三相短路，用原动机
拖动被试电机到同步转速，调节励磁电流If使电枢电流I从零起 一直增加到1.2IN左右，便可得到短路特性曲线，如下页图b） 所示。

a)短路试验接线图
b)短路特性
短路时， 0 900，故 Iq ，0 I Id，而
所以
因为短路试验时磁路为不饱和，所以这里的E0(每相值)应从 气隙线上查出，如下图所示，求出的Xd值为不饱和值。
E0, I
气隙线
E0
空载特性
短路特性
I
o
Xd的饱和值与主磁路的饱和 情况有关。主磁路的饱和程度
取决于实际运行时作用在主磁
路上的合成磁动势，因而取决 E0,I 于相应的气隙电动势；如果不 计漏阻抗压降，则可近似认为 E0
额定转速nN ——指额定运行时电机的转速，对同步电机而言，即 为同步转速
6.3 空载和负载时同步发电机的磁场
一. 空载运行时同步发电机的磁场 空载运行时，同步电机内仅有由励磁电流所建立的主极磁
场。 图（a）表示一台四极电机空载时的磁通示意图。从图可见，主 极磁通分成主磁通Φ0和漏磁通Φδ两部分，前者通过气隙并与 定子绕组相交链，后者不通过气隙，仅与励磁绕组相交链。主磁 通所经过的主磁路包括空气隙、电枢齿、电枢轭、磁极极身和转 子轭等五部分。
•
E 03
j I 3 xt
V形曲线:并联于无穷大电网的同步发电机，保持有功功率不 变时，表示电枢电流 I 和励磁电流 If 的关系曲线 I = f（If）
I Pe"m' Pe"m Pe'm
cos 1
不稳定 900
区域
Pe"m' Pe"m
Pe'm
Pem 0
超前
0 欠励
正 常
励
磁
滞后 I f
Q0
Q m U 2 xt
励磁电流改变时的有功功率和无功功率功角特性:
Pem Q
增 大 励 磁 电 流
b
a
a b
Q2
Pem2 Pe m1 P1
Q1
同步发电机不同运行方式时的相量图:
•
E01
•
jI1 xt
•
•
E0
•
j I xt
U
•
•
E02
jI 2 xt •
I
•
I1
•
I3
•
I2
•
φ2 φ φ3 1
B0
B
A
Te
Y
Z
N
ns
B
S
Fa
C
X
2. E0与 不I同相 （1） I滞后于 E时0 的空间矢量图
Ff
A
Z
N
B ns S Fad
X
A相轴线
ns
Faq
C Fa
（2） I滞后于 E时0 的时-空统一矢量图
Ff
•
0
1
Faq
0 •
I
•
E0
Fad
Fa
（2） I超前 E时0 的时-空统一矢量图
Ff
•
1
0
Fad
•
•
Ead j I d xad
•
•
Eaq j I q xaq
•
•
•
•
•
E 0 U ra I j I d xd j I q xq
•
•
E j I x
其中： xd xad x 称为直轴同步电抗 xq xaq x 称为交轴同步电抗
并且有 xd xq x
二.凸极发电机的相量图
NY
组，依次感应电势如下：
ns
eA Em sin t eB Em sin( t 120) eC Em sin( t 240)
B
S
C
X
2. 电动机工作原理
当同步电机的三相对称绕组通入对称三相电流时，在定子
中产生旋转磁场。该磁场与主极磁场互相作用，产生电磁力
矩，使转子跟着旋转磁场旋转。其原理图如下：
2
隐极电机的有功功率功角特性：
Pem
mUI cos
m
E0U xt
sin
P* em
U *I *
cos
E *0U * x*t
sin
发电机有功功率功角特性曲线：
Pem
Pemmax
Pem Pemmax
δ
0
900
1800
0
功率极限值(隐极)
Pem max
m E0U xt
δ
900
1800
两种电机功角特性的区别
第六章 同步电机
6.1 同步电机概述 6.2 同步电机的主要结构及基本工作原理 6.3 空载和负载时同步发电机的磁场 6.4 隐极同步发电机的电压方程、相量图和等效电路 6.5 凸极同步发电机的电压方程和相量图 6.6 同步发电机的功率平衡和转矩平衡 6.7 同步电机参数的测定 6.8 同步发电机的运行特性
n1 Ff Tem
N T1
n
S Fδ
δ
S
N
静态稳定的概念： 指电网或原动机方面出现某些微小扰动时，同步发电机能在这 种干扰消失后，继续保持原来的平衡运行状态。
判据： dPem 0
d
隐极发电机的判据：比整步功率(kW/rad)
Psyn
dPem
d
m E0U cos
xt
0
过载能力 Pem max
•
Fa
I
0
•
E0
6.4 隐极同步发电机的电压方程、相量图和等效电路
一.隐极同步发电机的电压方程
•
•
•
•
E 0 U ra I j I xt
•
•
•
简化方程式 E 0 U j I xt
其中 xt xa x 称为同步电抗
并且有 xt xa x
同步电抗的物理意义：表征对称负载下单位电枢电流三相 联合产生的电枢总磁场在电枢每相绕组中感应电势。
磁场。
2. 隐极式同步电机的结构 （1）定子部分:同凸极式 （2）转子部分
铁心 由电工钢片冲叠而成圆柱体铁心，外围有磁槽，槽 内安放励磁绕组，构成磁路。
绕组 励磁绕组，经电刷和滑环引入直流电，以形成主极 磁场。
二. 基本工作原理
1. 发电机工作原理
A
转子的主极磁场在原动机的
拖动下旋转，切割定子的三相绕 Z
0
•
U
•
Id
•
I
•
jIq Xq
•
I Ra
•
E0
•
j Id Xd
6.6 同步发电机的功率平衡和转矩平衡
一.有功功率
输入 功率P1
电磁功 率Pem
输出功 率P2
机械损 耗pmec
铁损pFe 附加损耗 pad
定子铜损 pcu1
Pem P1 (Pmec PFe Pad ) P1 P0 P2 Pem Pcu1 Pem
S
n1
No
n
N
n1
So
n
三. 额定值
额定容量SN(或额定功率PN )——指额定运行时电机的输辅出功率 额定电压UN —— 指额定运行时定子的线电压 额定电流IN —— 指额定运行时定子的线电流 额定功率因数cosΦ —— 指额定运行时电机的功率因数
额定频率fN ——指额定运行时电枢的频率。我国标准工频规定为 50Hz
1. E0与 I同相
(1)定子绕组内的电动势,电流和磁动势的空间矢量图
Ff
A B0
Z
N
ns
B
S
X
Y
ns
C
A相轴线
Fa
(2)时间矢量图
•
E 0C
•
IC
•
0C
•
E0B
•
0A
1
0
0• IA
时间参考轴
•
E0A
•
•
0B
IB
(3)时-空统一矢量图
Ff
•
B0 (0 )
1
d轴
Fn ( Faq )
•
•
I
E0
(4)气隙合成磁场与主磁场的相对位置
1.有功功率功角特性
定义：并联于无穷大电网的同步发电机，当电网电压和频率 恒定、参数（xd、xq、xt）为常数、空载电势E0不变（即 If 不 变）时，Pem=f (δ)为有功功率功角特性。
凸极电机的有功功率功角特性：
Pem
P2
mUI cos
m
E0U xd
sin
U2 m
2
1 xq
1 xd
sin
旋转磁极式又可分为凸极式和隐极式两种。 1. 凸极式同步电机的结构 （1）定子部分
铁心 由电工钢片冲叠而成，其上安放三相对称绕组，构 成磁路。
绕组 三相对称绕组，通入三相对称电流，以产生旋转磁 场。
（2）转子部分 铁心 由电工钢片冲成凸极叠压而成，其上安放励磁绕
组，构成磁路。 绕组 励磁绕组，经电刷和滑环引入直流电，以形成主极