二、基本方程各项物理意义及几何意义：
z p C
1.z： 几何意义：某质点相对于基准面的位置高度， 称位置水头。
物理意义：单位重量液体相对于某基准面具有 的位置势能简称位能。
p
2. ：几意：相对于当地大气压的测压管高度或压强水头。
物意：单位重量液体相对于当地大气压具有的压能。
3.
z p
:
几意：测压管水头。
与该点的淹没深度h乘以该液体重度两部分之和。
结论：
（1）静压强的大小与淹没深度有关，而与液体的体积无关。 （2）液体中两点的压强差，等于两点之间单位面积垂直液柱 的重量。 （3）平衡液体中，某点压强的变化将等值地传递到液体中其 他各点。帕斯卡（Pascal.B.）原理。 （4）由于气体密度很小，在高差不很大时，认为各点压强相 等。
pabs = p + pa
我们在后续的讨论里和水利工程问题的计算中，一般 都采用相对压强。
压强的表示法 3.真空度：
实际某点的绝对压强小于当地大气压强时，称该点出现真空。 此时相对压强为负，称为负压。 与负压值大小相对应的真空程度称为真空度。 常用真空压强pv来表示。 真空压强pv规定为一正值，其含义为流体内某处绝对压强比
质量力：
F f dxdydz ( fxi fy j fzk )dxdydz
表面力： 图中只画出y方向侧 面中心点的压强。
考虑微元体的平衡：
一、平衡微分方程的一般表达式：
fx
1
p x
0
fy
1
p y
流体平衡微分方程的一般表达式
0
欧拉(Euler)平衡微分方程
fz
1
p z
0
它指出：流体处于平衡状态时，单位质 量流体所受的质量力与表面力相平衡。
02 流体静力学
一、静力学的任务： 研究流体平衡的规律（压强分布规律 ）及其应用。
二、静止流体的特点：
①各流层间及流层与固壁间 0 ，因
du 0 dy
。
②不能承受拉力。
③流体质点间相互作用仅体现为压应力p——静压强。
02-1 静压强及特性
一、静压强的定义：
定义：静止流体作用在单位 面积上的压力 。
物意：表示单位重量液体相对于基准面具有 的总势能。
基本方程各项物理意义及几何意义：
4. z p C ：几意：静止液体中任两点的测压管水头相等。
物意：静止液体中各点单位重量液体相对于 基准面具有的总势能相等。 即位能和压能可以互相转换。
三、静水压强 分布图：
p p0 h
结合静压强的特性。
四、等压面 1.定义：在同一种连续的相对静止液体中，静压强相等的
二、流体平衡微分方程的综合式：
因为dp p dx p dy p dz x y z
所以 dp ( fxdx f ydy fzdz)
流体平衡微分方程的综合式
02-3 质量力只有重力时液体静力学基本方程 一、静力学的基本方程：
以水平面为xoy面，铅垂 向上方向为 z 轴 有： fx=fy=0， fz =-g
各点所组成的面。 如：海平面、水平面，两种液体的交界面等。
2.等压面的性质：
①同一等压面上的压强处处相等，p=const dp=0
②等压面与质量力垂直（正交） dp= (fxdx+fydy+fzdz) =0 ,
f dr 0, f dr （dr是等压面上的任意微小位移）
只有重力时，等压面为水平面。因此静止液体的自
标准大气压（atm）——0℃纬度45°海面气压 。
1at=98kN/m2=10mH2O=736mmHg
1atm=1.013×105N/m2=10.33H2O=101.3kN/m2=760 mmHg
பைடு நூலகம்
3.以液柱的高度表示：mH2O ， mmHg（换算
p h ）
02-2 流体的平衡微分方程及其积分
一、平衡微分方程的一般表达式： 在平衡流体中取正交平行六面体微团， 中心 M(x,y,z)， 压强 p(x,y,z) 。
lim p
P dP
A0 A dA
静止液体中的任一点沿各个方
向都受到静压强的作用。
二、静压强的特性： 1.静压强的方向与作用面的内法线方向一致。 2.静压强的大小与作用面的方位无关。
即流体内同一点沿各个方向的静压强大小相等。 结论：静压强只是空间坐标的标量函数。p=p(x,y,z)
三、压强的表示法——绝对压强、相对压强及真空压强
当地大气压强小多少，即
pn = pa –pabs = – p
4.以图形表示几种压强的关系
四、压强的计量单位
常用三种单位计量 1.从定义出发，用应力单位表示：N/m2=Pa，kN/m2=kPa
105N/m2=bar ，1MPa=103kPa=106Pa 2.以大气压的倍数表示： 工程大气压（at)——海拔200米正常大气压 ，水力学中采用。
由液面、两种液体的分界面均为水平面 。
若
f ga
，等压面的形状如何？
等压面 思考题：
02-4
液体压强量测原理
测量压强的仪器
按原理分：
金属测压计：量程大，携带方便 液柱式测压计：精度高，携带不便 电测式测压计：如压力传感器。用于实验室
按相对于大气压分：
压强计 真空计（液柱式真空计，金属真空计）
代入平衡微分方程的综合式：
dp=(fxdx+fydy+fzdz) = - gdz = - gdz
整理： z p C
即：静止液体中各点的
z p
均相等。
一、静力学的基本方程：
z p C
z1
p1
z2
p2
静力 学的
p2 p1 (z1 z2)
基本 方程
p p0 h
讨论：
1.若z1=z2，则p1=p2； 2.若z1 > z2，则p1<p2，即位置高，压强小，位置低，压强大； 3.静止液体中任一点的静水压强p等于液面压强p0
1.绝对压强：以绝对真空为零点计量的压强。
以“pabs”表示。
绝对真空——假想的没有气体分子存在的状态。
2.相对压强：由于在水利工程计算中，水流的表面和建 筑物的表面大多作用着大气压强pa，所以常把当地大气 压强作为计算压强的基准。
以当地大气压为零点计量的压强称为相对压强。 以“p”表示。
绝对压强与相对压强和当地大气压强的关系：
液柱式测压计是利用连接被测点的一个液柱高度所产生的压 强与被测点压强平衡的原理制成的。
这种测压计具有准确度较高、制造简单、造价低的优点， 因而应用较广。
这种测压计，按其结构形式和测压范围可分为若干种。
一、液柱式测压计：
1.测压管： 它是直接由待测液体中