专题复习一 选择题
一、知识系统网络
由于选择题形式新颖,覆盖面少,内容丰富,解法灵活,阅卷方便,•所以在中考试题中占有十分重要的地位.根据选择题的优点,解答的方法各具物色,•研究其解法十分必要. 二、中考题型例析 1.直接法
例1 （2005·山西）点P （a ，b ）是直线y=-x+5与双曲线y=
6
x
的一个交点，则以a 、b•两数为根的一元二次方程是（ ）
A ．x 2-5x+6=0
B ．x 2+5x+6=0
C ．x 2-5x-6=0
D ．x 2+5x-6=0 解析：把P （a ，b ）代入y=-x+5和y=
6x
得 5,6.a b ab +=⎧⎨=⎩
∴以a 、b 为根的方程为x 2-5x+6=0． 答案：A 2.构造法
例2 (2003·北京)在△ABC 中,∠C=90°,如果tanA=5
12
,那么sinB 的值等于( )• A. 513 B. 1213 C. 512 D. 125
解析:根据题意可构造如图所示的Rt △ABC,则
所以sinB=1213
AC AB =.
答案:B. 3.取特殊值法
例3 (2004.威海)当x ≤0时,化简│1-x │
( ) A.1-2x B.2x-1 C.-1 D.1
解析:取x=-2,则│1-x │
再把x=-2代入选项中,有1-2x=5,2x-1=5. 答案:D. 4.排除法
例4 (2003.潍坊)若0°<α<45°,则( )
A.cos α<sin α<cot α
B.co α<sin α<cos α
C.sin α<cos α<cot α
D.sin α<cot α<cos α
12
5
A C
解析:由已知0<α<45°,于是sin α<cos α,这就排除了A.由cos α<cos sin α
α
=cot α,于是排除B,D. 答案:C.
点评:本题也可用取特殊值法,如取α=30°. 5.验证法
例5 (2004·荆州)下列各坐标表示的点中,在函数y=-
2
x
的图象上的是( ) A.(-1,-2) B.(-2,-1) C.(-1,2) D.(1,2) 解析:把四个点的坐标逐一代入验证,便可发现只有(-1,2)满足y=-2x . 答案:C. 6.图象法
例6 (2003·潍坊)已知二次函数(如图)y=3(x-1)2+k 的图象上有三个点
1),B(2,y 2
3),则y 1、y 2、y 3的大小关系为( ).
A.y 1>y 2>y 3；
B.y 3>y 2>y 1；
C.y 3>y 1>y 2；
D.y 3>y 2>y 1 解析:由函数图象可知x 取值离对称轴越远,y 值越大, 因为
|; 所以y 3>y 2>y 1. 答案:D.
专题训练
1．（2005·杭州）磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它有速度快，•爬坡能力强，能耗低等优点．它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的三分之一、汽车每个座位平均能耗的70%．那么，•汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的（ ） A ．
37 B ．73 C ．1021 D ．2110
2.(2003·重庆)
已知该班共有28人获得奖励,其中只获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为( )
A.3项
B.4项
C.5项
D.6项
x=1
x
y
O
3．（2005·杭州）若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（）
A．△=M B．△>M C．△<M D．大小关系不能确定
4.(2004·湛江)对于函数y=3
x
,下列判断正确的是( )
A.图象经过点(-1,3)
B.图象在第二、四象限
C.图象所在的每个象限内,y随x的增大而减小；
D.不论x为何值时,总有y>0
5.(2004·湛江)某服装商同时卖出两套服装,每套均卖168元,以成本计算,•其中一套盈利
20%,另一套亏本20%,则这次卖出的两套服装中,服装商( )
A.盈利14元
B.盈利37.2元；
C.亏本14元
D.既不盈利也不亏本
6．（2005·山东）在反比例函数y=k
x
（k<0）的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），
且x1>x2>0，则y1-y2的值为（）
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
7.(2004·黑龙江)若等腰梯形的三边长分别为3,4,11,则这个等腰梯形的周长为( )
A.21
B.29
C.21或29
D.21或22或29
8.(2004·河南)已知一元二次方程x2-2x=0,它的解是( )
A.0
B.2
C.0,-2
D.0,2
9.(2003·聊城)已知点(-2,y1)，(-51
3
,y2)，(1
1
5
,y3)在函数
y=2x2+8x+7的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是( )
A.y1>y2>y3；
B.y2>y1>y3；
C.y2>y3>y1；
D.y3>y2>y1
10.(2004·安徽)如图,O是正六边形ABCDEF的中心,•下列
图形中可由△OBC平移得到的是( )
A.△OCD
B.△OAB
C.△OAF
D.△OEF
11.(2004·南京)用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是( )
A.等腰梯形
B.正方形
C.矩形
D.菱形
12.(2004·南京)在△ABC中,∠C=90°,如果AB=2,BC=1,那么sinA的值是( )
A.1
2
； B.
5
5
； C.
3
3
； D.
3
2
13.(2004·河南)如图,从A地到C地,可供选择的方
案是走水路,走陆路、走空路中,从A地到B地有
2条水路、2条陆路,从B地到C地有3条陆路可
供选择,走空中从A地不经B地直接到C地,则从
A地到C地可供选择的方案有( )
A.20种
B.8种
C.5种
D.13种
14.(2004·河北)图是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表
示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射),那么该球最后将落入的球袋是( ) C
B A
A.1号袋；
B.2号袋；
C.3号袋；
D.4号袋
15.(2004·武汉)已知xy>0,化简二次根式
x
( )
A.
B.
C.-
16.(2003·武汉)若二次函数y=ax 2+c,当x 取x 1,x 2(x 1≠x 2)时,函数值相等,则当x•取x 1+x 2时,函数值为( )
A.a+c
B.a-c
C.-c
D.c
17.(2003·广州)如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC>BC.若以AC•为底面圆半径、BC 为高的圆锥的侧面积为S 1,以BC 为底面圆半径、AC 为高的圆锥的侧面积为S 2,则(• )
A.S 1=S 2
B.S 1>S 2
C.S 1<S 2
D.S 1、S 2的大小关系不确定 18.(2004·云南)已知点P(a,b)是平面直角坐标系中第二象限的点,则化简│a-•b │+│b-a │的结果是( )
A.-2a+2b
B.2a
C.2a-2b
D.0
19.(2004·河北)如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC,对角线AC ⊥BD,
且AC=12,•BD=9,则此梯形的中位线长是( )
A.10
B.
212 C. 25
2
D.12 20.(2004·杭州)方程2x-x 2=2
x
的正根的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个 21.(2004·武汉)甲、乙两个工程队完成某项工程,
首先是甲单独做了10天,然后乙队加入合做,完
成剩下的全部工程.设工程总量为单位1,工程进度满足如图所示的函数关系,•那么实际完成
这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程
所需时间少( )
A.12天；
B.13天；
C.14天；
D.15天
答案：
1.C
2.B
3.A
4.C
5.C
6.A 、C
7.B
8.D
9.C 10.C 11.D 12.A •13.D 14.B
1号袋
A
C D
A C
B 0.25
0.5
1
1610天数
工作量
15.D 16.D 17.B 18.A 19.C 20.A 21.A。