①abc＜0；②
＞0；③ac﹣b+1=0；④OA•OB=﹣ ．
其中正确结论的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
14．（2015•西宁）如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩 形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体．设矩形的长和宽分别为 y 和 x，则 y 与 x 的函数 图象大致是（ ）
A．2 ﹣2
B．6
C．2 ﹣2
D．4
4．（2015•株洲）有两个一元二次方程 M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中 a•c≠0，a≠c．下 列四个结论中，错误的是（ ） A．如果方程 M 有两个相等的实数根，那么方程 N 也有两个相等的实数根 B．如果方程 M 的两根符号相同，那么方程 N 的两根符号也相同
A．①②
B．①②③
C．①④
D．①②④
8．（2015•营口）如图，点 P 是∠AOB 内任意一点，OP=5cm，点 M 和点 N 分别是射线 OA 和射线 OB 上的动点，△PMN 周长的最小值是 5cm，则∠AOB 的度数是（ ）
A．25°
B．30°
C．35°
D．40°
9．（2015•盐城）如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1 的小正方形 CEFG， 动点 P 从点 A 出发，沿 A→D→E→F→G→B 的路线绕多边形的边匀速运动到点 B 时停止（不 含点 A 和点 B），则△ABP 的面积 S 随着时间 t 变化的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．Leabharlann D．10．（2015•烟台）如图，Rt△ABC 中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以 2 为边长的正方
形 DEFG 的一边 CD 在直线 AB 上，且点 D 与点 A 重合，现将正方形 DEFG 沿 A﹣B 的方 向以每秒 1 个单位的速度匀速运动，当点 D 与点 B 重合时停止，则在这个运动过程中，正 方形 DEFG 与△ABC 的重合部分的面积 S 与运动时间 t 之间的函数关系图象大致是（ ）
过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1， y2）是抛物线上的两点，则 y1=y2．上述说法正确的是（ ）
A．①②④
B．③④
C．①③④
D．①②
7．（2015•岳阳）如图，在△ABC 中，AB=CB，以 AB 为直径的⊙O 交 AC 于点 D．过点 C 作 CF∥AB，在 CF 上取一点 E，使 DE=CD，连接 AE．对于下列结论：①AD=DC； ②△CBA∽△CDE；③ = ；④AE 为⊙O 的切线，一定正确的结论全部包含其中的选 项是（ ）
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中考数学压轴题 60 例（选择题）
一、选择题（共 60 小题） 1．（2015•遵义）将正方形 ABCD 绕点 A 按逆时针方向旋转 30°，得正方形 AB1C1D1，B1C1 交 CD 于点 E，AB= ，则四边形 AB1ED 的内切圆半径为（ ）
使点 A 落在 AB 上的点 D 处；再将边 BC 沿 CF 翻折，使点 B 落在 CD 的延长线上的点 B′ 处，两条折痕与斜边 AB 分别交于点 E、F，则线段 B′F 的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
17．（2015•潍坊）已知二次函数 y=ax2+bx+c+2 的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结 论：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（ ）
A，B 的对应点，
=k．已知关于 x，y 的二元一次方程
（m，n 是实数）
无解，在以 m，n 为坐标（记为（m，n）的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形 A′B′C′D′ 的边上，则 k•t 的值等于（ ）
A．
B．1
C．
D．
6．（2015•枣庄）如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为 x= ，且经
A．2
B．3
C．4
D．5
12．（2015•宿迁）在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（﹣3，0），（3，0），点 P 在反比例函数 y= 的图象上，若△PAB 为直角三角形，则满足条件的点 P 的个数为（ ）
A．2 个
B．4 个
C．5 个
D．6 个
13．（2015•孝感）如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，且 OA=OC．则下列结论：
A．
B．
C．
D．
15．（2015•武汉）如图，△ABC，△EFG 均是边长为 2 的等边三角形，点 D 是边 BC、EF 的中点，直线 AG、FC 相交于点 M．当△EFG 绕点 D 旋转时，线段 BM 长的最小值是（ ）
A．2﹣
B． +1
C．
D． ﹣1
16．（2015•无锡）如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边 AC 沿 CE 翻折，
A．
B．
C．
D．
2．（2015•遵义）如图，四边形 ABCD 中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F 分别是 BC、DC 上的点，当△AEF 的周长最小时，∠EAF 的度数为（ ）
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
3．（2015•自贡）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=6，E 是 AB 边的中点，F 是线段 BC 上的动点，将△EBF 沿 EF 所在直线折叠得到△EB′F，连接 B′D，则 B′D 的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2015•雅安）如图所示，MN 是⊙O 的直径，作 AB⊥MN，垂足为点 D，连接 AM，
AN，点 C 为 上一点，且 = ，连接 CM，交 AB 于点 E，交 AN 于点 F，现给出以下 结 ①论A：D=BD；②∠MAN=90°；③ = ；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE= MF． 其中正确结论的个数是（ ）
C．如果 5 是方程 M 的一个根，那么 是方程 N 的一个根 D．如果方程 M 和方程 N 有一个相同的根，那么这个根必是 x=1
5．（2015•镇江）如图，坐标原点 O 为矩形 ABCD 的对称中心，顶点 A 的坐标为（1，t）， AB∥x 轴，矩形 A′B′C′D′与矩形 ABCD 是位似图形，点 O 为位似中心，点 A′，B′分别是点