（2） 16 81 = 16 × 81 =4× 9=36
（3） 81100 = 81 × 100 =9 ×10=90
（ 4 ） 9x2 y2 = 32 ×
x2 y2 = 32 × x2 × y2 =3xy
（ 5 ） 54 = 9 6 = 32 ×
6 =3 6
（1）计算（学生练习，老师点评） 通 过 巩 固 练 习 加 深 对
① 16 × 8
② 3 6 × 该法则的认识
2 10
③ 5a · 1 ay 5
应用拓展 归纳小结
(2) 化简: 20 ; 18 ; 24 ;
54 ; 12a2b2 教材 P11 练习全部
让学生完成一些有难度的题目
使学生全面理解二次
例 3．判断下列各式是否正确，不正 根式乘法法则
确的请予以改正：
（1） (4)(9) 4 9
老师点评：（1）被开方数都是 正数；
（2）两个二次根式的乘除等于 一个二次根式，•并且把这两个二次 根式中的数相乘，作为等号另一边 二次根式中的被开方数． 一般地，对二次根式的乘法规定为
充分发挥学生学习的 主人翁精神，这样学生 学起来劲头十足而且 印象深刻
a · b 识与技能：理解二次根式的乘法法则并会逆向应用，灵活掌握并能运用二 次根式乘法法则并进行相关计算
过程与方法：经过观察、比较、总结和应用等数学活动，感受和体验发现的 快乐,并提高应用意识。
情感态度与价值观：通过本节课的学习，培养学生利用概念解题的严谨性和 科学精神。
教学重点和难点 教学重点： a · b ＝ ab （a≥0，b≥0）， ab = a · b （a≥0，b≥0） 及它们的运用． 教学难点：发现规律，导出 a · b ＝ ab （a≥0，b≥0）．
基本信息
人教版九年级数学上册第二十一章
课题
《二次根式的乘除》第一课时
作者及 郑周 宁夏彭阳县第二中学 工作单位
教材分析 本节课的主要内容是二次根式的乘除运算和二次根式的化简。通过本节课应 使学生掌握二次根式的乘除运算法则和化简二次根式的常用方法
学情分析 本节首先介绍二次根式的乘法运算。教科书从具体例子出发，有特殊到一般 的归纳给出二次根式的乘法法则，探究中的两个问题是两个不同层次的探究活 动。第一步是让学生通过计算发现规律，第二步是让学生对发现的规律进行验证， 因此第一步中的被开方数都是完全平方数，这样有利于学生发现规律，第二步中 的被开方数不是完全平方数，要求用计算器检验，已验证规律是否正确。 二次根式的乘法法则是利用从特殊到一般的方法归纳给出的，考虑到学生的 年龄特征和知识水平，对法则的合理性没有给出一般的说明。
（2） 4 12 × 25 =4× 12 ×
25
25
25 =4 12 × 25 =4 12 =8 3 25
解：（1）不正确． 改正： (4)(9) = 49 ＝
4 × 9 =2×3=6 （2）不正确．
改正： 4 12 × 25 = 112 ×
25
25
25 = 112 25 = 112 = 16 7 ＝ 25
学生学习活动评价设计
同桌之间相互出题检测对二次根式的乘法法则的掌握，每人十道，每题十分， 满分 100 分。
教学反思 1.创设情境，给出实例。学生积极主动探索，教师引导启发，按照由特殊到 一般的规律，降低学生理解的难度。 2.二次根式乘法法则的形成过程中，由学生大胆猜测，经过思考分析讨论的 过程，让学生在交流中体会成功。 3.注重学生对知识的形成，是学生真正成为课堂的主人，学习的主体。
老师点评 探索新知
2 × 5 ______ 10 ， （3） 5 × 6 ______ 30 ，（4）
4 × 5 ______ 20 ， （5） 7 × 10 ______ 70 ．
纠正学生练习中的错误
使学生明确该部分的 计算规则为本节课要 讲授的知识奠定基础
（学生活动）让 3、4 个同学上台总 结规律．
三、教学过程设计
问题与情境 复习引入
师生行为
设计意图
老师给出几道已学过的基本习题 由、学生独立完成 1．填空
（ 1 ） 4 × 9 =_______ ，
通过复习以往知识平 稳的引入本节课要讲 授的知识使学生易于 接受
4 9 =______；
（ 2 ） 16 × 25 =_______ ，
16 25 =________．
47
由老师对本节课所学进行归纳总结 使学生灵活应 用本节 本节课应掌握：（1） a · b ＝ 课所学知识
ab =（a≥0，b≥0）， ab = a · b （a≥0，b≥0）及其运用．
板书设计 1. a · b ＝ ab =（a≥0，b≥0）， 2. ab = a · b （a≥0，b≥0） 3.例 1 4.例 2
二、教学流程安排
活动流程图
复习引入 老师点评 探索新知 巩固练习 应用拓展 归纳小结
活动内容和目的
首先由学生自主练习，再由老师正确引导，这样能激发学生学习积 极性并能加深对该部分知识的认识，在老师讲解的基础上充分发挥 学生探索能力，再通过做题老师讲解巩固对知识的认识。这样不仅 使课堂活跃学生学习劲头高而且学习效果也比较好。
（ 3 ） 100 × 36 =________ ，
10036 =_______． 参考上面的结果，用“>、<或
＝”填空．
4 × 9 _____ 4 9 ，
16 × 25 _____ 16 25 ，
100 × 36 ________ 10036 2．利用计算器计算填空 （1） 2 × 3 ______ 6 ，（2）
27 = 927 92 3 =9 3
（4） 1 × 6 = 1 6 = 3
2
2
例 2 化简
（1） 916 （2） 16 81
（3） 81100
（4） 9x2 y2
（5） 54
分析：利用 ab = a · b （a ≥0，b≥0）直接化简即可．
解：（1） 916 = 9 × 16 =3 ×4=12
过
来
:
ab = a · b （a≥0，b≥0） 例 1．计算
（1） 5 × 7
（2） 1 × 3
9 （3） 9 × 27 （4） 1 2
×6
分析：直接利用 a · b ＝ ab （a≥0，b≥0）计算即可．
解：（1） 5 × 7 = 35
巩固练习
（2） 1 × 9 = 1 9 = 3
3
3
（3）
9×