σ ｒ＝
ｈ Ｈ θ ２ ｉ ２ Ｈ ｈ ４ ｉ ４ ｉ ｓ
２ ４ ２ σ σ ｒ ３ ｒ ４ ｒ ｈ ＋σ Ｈ Ｈ －σ ｈ ｉ ｉ ｉ ｏ ｓ ２ ， θ＋ｐ １－ ２ ＋ １＋ ４ － ２ ｃ ｉ －ｐ ｓ ２ ２ ｒ ｒ ｒ
式中，σ ，σ ，σ Ｐ ａ ；ｒ ；ｒ 为距井筒距 ｒ ｈ Ｈ 为径向有效主应力、最小和最大水平主应力， Ｍ ｉ为井筒半径， ｍ 离，ｍ ；θ 为井眼周围某点径向与最大水平主应力方向的夹角；σ Ｐ ａ ． θ 为切向有效主应力， Ｍ 压裂初始，裂缝首先在近井筒附近形成，因此在计算时可认为压裂裂缝距井筒距离与井筒半径近似相 等，即比值为 １ ；煤岩破裂时，其切向应力最小，此时 ｃ ｏ ｓ ２ ＝ １ ；煤岩破裂后，瞬时停泵，此时的压力等 θ 于井筒内液体压力与煤岩孔隙压力之差，以此可求出径向有效应力．煤岩受到的切向有效应力超过其拉伸
第 ３ ３卷第 ５期 ２ ０ ０ ８年 ５月
煤 炭 学 报 Ｊ Ｏ Ｕ Ｒ Ｎ Ａ ＬＯ ＦＣ Ｈ Ｉ Ｎ ＡＣ Ｏ Ａ ＬＳ Ｏ Ｃ Ｉ Ｅ Ｔ Ｙ
Ｖ ｏ ｌ ． ３ ３ Ｎ ｏ ． ５ Ｍ ａ ｙ ２ ０ ０ ８
文章编号： ０ ２ ５ ３－ ９ ９ ９ ３ （ ２ ０ ０ ８ ） ０ ５－ ０ ５ ０ ５－ ０ ４
Ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ’ ｓ ｉ ｎ ｆ ｌ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅｉ ｎｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｔ ｅ ｃ ｔ ｏ ｎ ｉ ｃｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｎ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｉ ｎ ｇｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｓ ｔ ｉ ｔ ｉ ａ ｌ ｍｏ ｒ ｐ ｈ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
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不同构造部位地应力对压裂裂缝形态的控制
倪小明１，王延斌１，接铭训２，刘国丰１
（ １ 中国矿业大学 （ 北京）资源与安全工程学院，北京 １ ０ ０ ０ ８ ３ ；２ 中联煤层气有限责任公司，北京 １ ０ ０ ０ １ １ ）
摘 要：针对压裂裂缝形态的传统方法主要根据煤岩性质进行判识，未考虑构造力对其控制作用 的影响，以沁水盆地中、南部的晋城矿区西部为例，以水力压裂施工中破裂压力、停泵压力等数 据为基础，结合水力压裂测量地应力原理，计算出不同构造部位水平最小、最大应力和垂直应 力；应用多元回归分析方法得出回归函数；根据回归函数确定出不同构造部位水平缝和垂直缝转 化的临界深度．与传统经验方法相比，判识的可靠度更高． 关键词：地应力；压裂；裂缝形态 中图分类号：Ｐ ６ １ ８ １ １ 文献标识码：Ａ
［ ２ ～ ４ ］ ［ １ ］
（ ２ ０ ０ ４ ） 等人曾利用有限元数值模
［ ５ ， ６ ］
，分析了最大水平主应力在空间的变化规律；岩 ；而晋城
［ ７ ］
石力学工作者以地应力、岩石力学参数为基础，建立了煤层埋深与裂缝形态之间的经验公式 矿区西部现场测试结果表明了用其经验公式判识裂缝形态的局限性
． 究其原因，背向斜在该区的交替
５ ０ ６
煤 炭 学 报
２ ０ ０ ８年第 ３ ３卷
１ 晋城矿区西部构造特征
晋城矿区位于沁水盆地东南部，以晋获断裂为界分为 东、西两部分，本次研究工作主要集中于矿区西部．矿区 西部主要有大宁 － 潘庄井田．该区地层倾角平缓，构造型 式以褶曲和断层为主，次级背斜和向斜交替出现，主要发 育有郑庄背斜、潘河向斜、柿沟背斜等．主采煤层有 ３号
图１ 潘庄 ３号煤底板标高趋势面
２ 地应力测量及计算
地 ｇ １ Ｔ ｈ ｅｔ ｒ ｅ ｎ ｄｍ ａ ｐａ ｂ ｏ ｕ ｔ Ｎ ｏ ３ｍ ｏ ｔ ｈ ｅ ｒ ｂ ｏ ａ ｒ ｄ ｅ ｌ ｅ ｖ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｉ ｎＰ ａ ｎ ｚ ｈ ｕ ａ ｎ ｇ
叠置，使褶皱中和面上下煤层的应力、应变产生明显差异．为了研究晋城矿区西部褶皱不同部位煤储层的 应力椭球体的空间展布规律，本文以水力压裂现场施工数据为基础，对褶皱不同部位地应力对裂缝形态控 制性进行研究，以期对压裂施工设计提供理论指导．
－ － 收稿日期：２ ０ ０ ７ ０ ６ ２ ２ 责任编辑：毕永华 基金项目：教育部博士点科研基金资助项目 （ ２ ０ ０ ６ ０ ２ ９ ０ ０ ０ ３ ） 作者简介：倪小明 （ １ ９ ７ ９ —） ，男，山西临汾人，博士研究生．Ｔ ｅ ｌ ： ０ １ ０－ ６ ２ ３ ３ １ ５ ９ ２ ，Ｅ－ ｍ ａ ｉ ｌ ：ｎ ｘ ｍ １ ９ ７ ９ ＠１ ２ ６ ｃ ｏ ｍ
８ ， ９ ］ ５号煤层 ［ ．３号煤层因其厚度大（ ６ｍ 左右） 、 煤层和 １
埋藏浅（ ２ ６ ６～ ６ ０ ０ｍ ） 、含气量高的特点而成为该区煤层气 开采的主要煤层．为了更清楚地了解该区 ３号煤层褶皱构 造对底板标高的影响，更好地选择控制点，根据勘探资料 绘制出研究区 ３号底板标高趋势 （ 图１ ） ．
岩芯试验包括古地磁定向、差应变分析、Ｋ ａ ｉ ｓ ｅ ｒ 效应试验等，其精度受到岩芯放置时间、试验环境条件等
１ ０ ］ 因素影响，精度不高 ［ ；根据测井资料或者井筒诱导裂缝可较准确地测量地应力方向，并计算出地应力
大小；而水力压裂法则通过测量岩石破裂，直接确定应力，测量精度最高．基于此，本文将介绍利用水力 压裂法测量地应力的基本原理及计算过程． ２ １ 测量原理 利用水力压裂法测量地应力，就是在固井射孔后，将煤储层上下用封隔器封隔起来，利用液体传压原 理，向煤储层中以大于煤层吸收能力的速度注入具有一定黏度的液体，使井筒周边压力升高，直至达到煤 层破裂压力；随着液体继续注入，裂缝不断延伸和扩展，当煤层压开后，瞬时停泵，得到瞬时停泵压力； 瞬时停泵后重新启泵，得到裂缝重张压力． 根据试验测得的破裂压力、 瞬时停泵压力等来计算地应力． ２ ２ 计算结果 根据研究区的特点，分别在构造向斜的核部、翼部陡峭部位、翼部 宽缓部位和次一级的背斜部位选取具有控制作用的点进行了实际测量， 以便了解整个研究区内的地应力展布，其计算基于以下假设和公式． 首先把煤层段看作平面上无限延伸的均质直板，且水力压裂初始裂 缝面垂直于煤层面．井筒煤岩应力状态如图 ２所示．根据弹性理论和岩