位槽稳定地流入玻璃管，
玻璃管进口中心处插有
联接红墨水的针形细管，
分别用阀A、B调节清水
与红墨水的流量。
图1-19 雷诺实验装置示意图
2018/11/24
流速小时，红色液体沿 轴线方向成一条直线运动如 图1-20（a）所示。 随着逐渐增大水的流速， 作直线流动的红色细线开始 抖动、弯曲、呈波浪形，如 图1-20（b）所示。 速度再增大，红色细线 断裂、冲散，全管内水的颜 色均匀一致，如图1-20（c） 所示。
第一章 流体流动
第三节 管内流体流动现象
一、黏度 二、流体流动类型与雷诺准数 三、流体在圆管内的速度分布
2018/11/24
• 本节将讨论产生能量损失的原因及管内速度分布。
一、黏度 流体流动时产生的内摩擦力的性质称为黏性。 流体黏性越大，其流动性就越小。
•牛顿粘性定律 •运动着的流体内部相邻两流体层间由于分子运动 而产生的相互作用力，称为流体的内摩擦力或黏 滞力。
2018/11/24
图1-20 雷诺实验中染色线的 变化情况
2．流动类型及其判定
雷诺实验揭示了重要的流体流动机理，即流体有两种 截然不同的流动类型。
当流速较小时，流体质点沿管轴做规则的平行直线运
动，与其周围的流体质点间互不干扰及相混，即分层流动。 这种流动型态称作层流或滞流。
流体流速增大到某一值时，流体质点除流动方向上的
2018/11/24
• 解： 因粘性作用，粘附在气缸内壁的润滑油层速度为零，粘
附在活塞外表面的润滑油层与活塞速度相同，即u＝1m/s。因 此，汽缸壁与活塞间隙润滑油的速度由零增至1 m/s，油层间 相对运动产生剪应力，故用τ=μdu/dy计算。该剪应力乘以活 塞面积就是作用于活塞上的粘滞力F。 •我们将间隙n放大，并给出速度分布，如附图(b)所示。由于 活塞与气缸间隙n很小。速度分布图可以认为是直线分布。
2018/11/24
二、流体流动的类型
在流体阻力产生的原
因及其影响因素的讨论中，
我们知道，流体的阻力与 流体流动的状况有关。下 面讨论流动类型和如何判 定流动类型。
图1-19 雷诺实验中染色线
的变化情况
图1-19 雷诺实验装置示意图
1．雷诺实验
2018/11/24
图1-19是雷诺实验装
置的示意图。清水从恒
运动之外，还向其他方向做随机运动，即存在流体质点的 不规则脉动，彼此混合。这种流动型态称作湍流或紊流。
2018/11/24
雷诺进行的实验研究还表明，流体的流动状 况不仅与流体的流速有关，而且与流体的密度、 黏度和管径有关。雷诺将这些因素组合成一个数 群，用以判断流体的流动类型。这一数群就称作 雷诺数，用表示： du Re
雷诺数是没有单位的。它既反映所包含的各物理 量的内在关系，并能说明某一现象或过程的一些本质。 雷诺数即是反映了上述四个因素对流体流动类型的影 响，因此Re数值的大小，可以作为判别流体流动类型 的标准。
2018/11/24
流体在圆形直管内流动时：
当 Re 2000时，流体的流动类型属于滞流 ；
当 Re 4000时， 流体的流动类型属于湍流；
——流体阻力产生的依据
2018/11/24
平板间的流体剪应力与速度梯度
2018/11/24
u
F dy du
y 0 x u=0
若y处流体层的速度为u， 在其垂直距离为dy处的邻近流体层的速度为u+du， 则du/dy表示速度沿法线方向上的变化率。称为速度梯度 实验证明，两流体层之间单位面积上的内摩擦力（或称 为剪切力）τ 与垂直于流动方向的速度梯度皆成正比 ：
在物理单位制中，
2
Pa.S
dyn / cm 2 dyn.s g 2 du / dy cm s cm cm.s
P(泊）
cm
SI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为：
1Pa s 1000CP 10P
2018/11/24
在流体力学中，经常把流体黏度μ 与密度ρ之比称为 运动黏度。
2018/11/24
ห้องสมุดไป่ตู้
平板间的流体剪应力与速度梯度
Y
du dy
式中：
——牛顿粘性定律
du ： 速度梯度 dy
比例系数，它的值随流体的不同而不同，流体的 ： 粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或动力粘度，简称粘 度。
2018/11/24
N /m N .S 2 ( m / s ) du / dy m m
可能是滞流，也可能是湍流，与外 2000＜Re ＜4000时， 界条件有关。——过渡区 需要指出的是，流动虽分为层流区、湍流区和过渡区 ，但流动类型只有层流和湍流。在实际生产中，流体的流 动类型多属于湍流。
2018/11/24
三、圆管内流体的速度分布
由于流体流动时，流体质点之间和流体与管壁 之间都有摩擦阻力。因此，靠近管壁附近处的流层 流速较小，附在管壁上的流层流速为零，离管壁越 远流速越大，在管中心线上流速最大。在流量方程 式中流体的流速是指平均流速。 层流分布
如图所示，沿流动方向相邻两流体层由于速度的同， 它们的动量也就不同。 式中ρu=mu/V为单位体积流体的 动量，d(ρu)/dy为动量梯度.
2018/11/24
• 剪应力与速度梯度的关系完全符合牛顿粘性 定律的流体，这类流体称为牛顿型流体。 • 工业中还有多种流体，如泥浆、某些高分子 溶液、悬浮液等，并不服从牛顿粘性定律， 这类流体称为非牛顿型流体。
2018/11/24
• • • •
将此值代入式(1-33)，则剪应力为: τ =0.1×5×103=5×102 N/m2 接触面积为: A=π dl=π ×0.1196×0.14=0.053 m2 故作用在活塞上的粘滞力为: F=τ A=5×102×0.053=26.5 N
2018/11/24
• 液体中的动量传递
v

单位为m2/s
温度对流体黏度的影响很大。
当温度升高时，液体的黏度减小，而气体的黏度增大。 压力对液体的黏度的影响很小。
2018/11/24
• 例 1-11 如附图(a)所示，气缸内壁的直径D＝12cm， 活塞的直径d＝11.96cm，活塞的厚度l＝14cm，润滑油 的粘度μ＝0.1Pas，活塞往复运动的速度为1m/s，试 问作用在活塞上的粘滞力为多少？