华南理工大学保送生、自主招生选拔试题
《理科综合》试题A
一．选择题
1.一个作直线运动的物体，其速度v 与时间t 的关系曲线如图所示． 设时刻t 1至t 2间外
力作功为W 1 ；时刻t 2至t 3间外力作功为W 2 ；时刻t 3至t 4间外力作功为W 3 ，则［ ］
(A) W 1＞0，W 2＜0，W 3＜0． (B) W 1＞0，W 2＜0，W 3＞0．
(C) W 1＝0，W 2＜0，W 3＞0．
(D) W 1＝0，W 2＜0，W 3＜0
2 如图所示，两板间夹一木块A ，向左右两板加压力F 时，木块A 静止，若将压力各加大
到2F ，则木块A 所受的摩擦力（ ）
［ ］
（A ）是原来的2倍， （B ）是原来的4倍，
（C ）因摩擦系数未知无法计算， （D ）与原来相同。
3.宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发
出一个光讯号，经过t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固
有
长度为 (c 表示真空中光速) ［ ］
(A) c ·t (B) v ·t (C) (c + v)·t (D) (c - v)·t
4.湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为60 kg ．如果他在船上向船头走了 4.0
米，
但相对于湖底只移动了 3.0米，(水对船的阻力略去不计)，则小船的质量为 ［ ］
(A) 60kg ． (B) 120kg ． (C) 180kg ． (D)240kg ．
5.竖立的圆筒形转笼，半径为R ，绕中心轴OO ＇转动，物块A 紧靠在圆筒的内壁上，物块
与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A 不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为 ［ ］
(A) R g μ (B) R g μ(C) g μ (D)R g 6.质量为m 的质点，以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水 平光滑轨道运动．质点越过 A 角时，轨道作用于质点的冲量的大小为 ［ ］
(A) mv ． (B) mv ．
(C) mv ． (D) 2mv ． 7. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ ［ ］ (A) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；
(B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；
(C) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；
F A F
A
A
O O ′ ω 23O t t 1 t 2 t 3 t 4
(D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
8.如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ． 若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为：［ ］
(A)
a qQ 023επ ． (B) a qQ 03επ． (C) a qQ 032επ (D)．a qQ 0233επ 9. 关于光电效应有下列说法： ［ ］ (1).任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应；
(2).对同一金属如有光电子产生，则入射光的频率不同，光电子的初动能不同；
(3).对同一金属由于入射光的波长不同，单位时间内产生的光电子的数目不同；
(4).对同一金属，若入射光频率不变而强度增加一倍，则饱和光电流也增加一倍。
其中正确的是：
(A) (1)，(2)，(3)； (B) (2)，(4)； (C) (2)，(3)； (D) (2)，(3)，(4)
10. 要使处于基态(n=1)的氢原子受激发后跃迁到(n=4)的激发态，至少应向基态氢原子提供
的
能量是
(A) 1.5 eV ． (B) 3.4 eV ． (C) 10.2 eV ． (D) 13.6 eV ． ［ ］
二．计算题
11. 质量为m 的物体A （体积不计），以速度v 0在光滑平台C 上运动并滑到与平台等高的、
静止的、质量为M 的平板车B 上，A 、B 间的摩擦系数为μ ．设平板小车可在光滑的平面D
上运动，如图所示．要使A 在B 上不滑出去，则平板小车的长度l 至少为多少？
12. 如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行
放置在倾角为θ的绝缘斜面上， 两导轨间距为L 。
M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻。
一
根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直。
整套装置处于磁感应强度
为B 的匀强磁场中，磁场方向 垂直斜面向下。
导轨和金属杆的电阻可忽略。
让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金
属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。
（1）由b 向a 方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力
示意图；
（2）在加速下滑过程中，当ab 杆的速度大小为v 时，求此时ab 杆中的电流及其加速度
的大小；
（3）求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值。
q 3q 2q O
a
a a A B D C
v 0l。