温故知新 什么叫函数?
在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x 在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y 总有唯一的值与它对应。
这样的两个变量之间的关系我们把它叫 做函数关系。
对于上述变量x 、y，我们把y叫x的函数。 x叫自变量， y叫做x的函数。
变 量 之 间函 的数 关 系
一次函数
y=kx+b (k≠0)
(4)y=(x+3)²-x²
(6)v=10r²
二次函数的一般形式: y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0)
二次函数的特殊形式： 当b＝0时， y＝ax2＋c 当c＝0时， y＝ax2＋bx 当b＝0，c＝0时， y＝ax2
1、下列函数中，（x是自变量），哪些是二次 函数？为什么？
1. 等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式
2. 二次项的系数a≠0， 3. 自变量的最高次数是2。
二次函数的x的范围为： 一切实数。
例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是, 分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.
(1)y=3(x-1)²+1 (2)y=x+3
(3)s=3-2t²
(5)y=
_1_ x²
以比赛的场次数
m 1 n n 1
2
即
m
1 2
n2
1 2
n
问题3：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年 增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后 这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的
关系怎样表示？
这种产品的原产量是20件, 一年后的产量是
20(1+x)件,再经过一年后的产量是 20(1+x)2件,即两 年后的产量y=_2_0__(1_+__x_)2__
正比例函数
y=kx (k≠0)
问题1：正方体六个面是全等的正方形，设正方
体棱长为 x，表面积为 y，则 y 关于x 的关系式
为 y=6.x2
问题２：n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场
比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？
每个球队n要与其他（n-1）个球队各比赛一场，甲队
对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同一场比赛，所
即
y 20x2 40x 20
式子①②③有什么共同点?
y=6x2
①
函数都是用自 变量的二次整
d
1 2
n2
1 2
n
式表示的 ②Biblioteka y 20x2 40x 20 ③
一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c 是常数，a≠ 0)的函数叫做二次函 数。其中a为二次项系数，b为一 次项系数，c为常数项。
（2）y=πx2 2、指出下列函数y=ax²+bx+c中的a、b、c
（1） y=-3x2-x-1 （2） y=5x2-6 （3） y=x(1+x)
例：若函数y (m2 1)xm2m是二次函数，
求m的取值范围。
解：由题意得：
m2 m2
m2 1 0
mm
2或m 1
1
m的取值范围是m 2
对自己说,你有什么收获? 对老师说,你有什么疑惑? 对同学说,你有什么温馨提示?
A y=ax2+bx+c
B y2=x2-4x+1
C y=x2
D y=2+ √x2+1
2.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( C ) A m,n是常数,且m≠0 B m,n是常数,且n≠0 C m,n是常数,且m≠n D m,n为任何实数
1、 说出下列二次函数的二次项系数、一次项系 数、常数项 （1） y=-x2+58x-112