第八章 二元一次方程组核心知识循环滚动1. 1=x 是方程（ ）的解A 21=-xB x x 3412-=-C 132=-xD 632-=+x x 2. 对于方程43=+y x ，若1=x ，则=y 3.当1,3-==y x 时，代数式=+y x 34．已知73=+y x ，用x 的式子表示y 的形式为y = ，用y 的式子表示x 的形式为x =新知识 A 组1.下列各对值中，是方程组⎩⎨⎧=-=+13y x y x 的解的是（ ）A . ⎩⎨⎧==21y xB . ⎩⎨⎧==12y xC . ⎩⎨⎧==03y xD . ⎩⎨⎧==30y x ．2.如果⎩⎨⎧==12y x 是方程21x ay -=-的一个解,则a 的值是 .3．若一个二元一次方程的一个解为⎩⎨⎧-==12y x 则这个方程可以是： （只要求写出一个）．B 组4． 已知方程210x y +=.(1)用含x 的代数式表示______y =； (2)求方程的自然数解循环滚动1. 已知方程04=+y x ，用含x 的代数式表示______y =，用含y 的代数式表示x =2．如果⎩⎨⎧-==13y x 是方程83=-ay x 的一个解，那么=a3.解下列方程：3412=-x新知识A 组 1．在方程组⎩⎨⎧=+=- ② ①8225y x y x 中，由①得=x ，代入②得到一元一次方程:２．（1）解方程组⎩⎨⎧==+ ②＋ ①1104512065y x y x ，若要消去x ，变形方法是①－②，得（2）解方程组⎩⎨⎧=--=+ ② ①13531852y x y x ，若要消去y ，变形方法是 ，得3．用代入消元法解方程组：⎩⎨⎧=++=1032)1(y x y x ⎩⎨⎧-==-xy y x 71434)2(⎩⎨⎧=-=-11235)3(y x y x ⎩⎨⎧-=-=-2.131952)4(x y y x4. 用加减消元法解方程组：⎩⎨⎧=+=-②y x ①y x 8305. 用加减消元法解方程组：⎩⎨⎧=--=+②y x ①y x 175419746. 用加减消元法解方程组：⎩⎨⎧=+-=-②y x ①y x 16536527. 用加减消元法解方程组：⎩⎨⎧-=--=-②y x ①y x 732128. 用加减消元法解方程组：⎩⎨⎧-=--=-②y x ①y x 52127. 用加减消元法解方程组：⎩⎨⎧=+-=-②y x ①y x 113229. 用加减消元法解方程组：⎩⎨⎧=-=+823132y x y x10．用适当法解方程组：⎩⎨⎧=++=11431y x x y11．用适当法解方程组：⎩⎨⎧=---=+053132y x y x12. 用适当法解方程组：⎩⎨⎧-=--=+414722y x y x13．用适当法解方程组：⎩⎨⎧=+=+16116753y x y x14．用适当法解方程组：⎩⎨⎧=+-=-132853y x y x15．用适当法解方程组：⎩⎨⎧=-=+2431574y x y xB 组16.用代入消元法解方程组⎩⎨⎧=+-=-73482y x x y17.解方程组：⎩⎨⎧=-=1323:5:q p q p18.解方程组：⎩⎨⎧=++=+332)(39x y x y x19.解方程组：⎩⎨⎧-=++=-)3(3)1(2)3(2)1(5n m n m20.解方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+836734y x yx21.解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+11)1(2231y x y x22.解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+)2(6)9(53434y x y x23.解方程组： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++-=+35232612131y x y x24.解方程组：⎩⎨⎧=--+=-++0)1(3)2(212)1(3)2(2y x y x1.设某数为x ，根据题意列出方程（不必求解）：（3）某数的5倍与2的和是10，列方程为 （4）某数的12加上3的和比该数的2倍大3，列方程为 2.三个连续奇数的和为27，设中间的奇数为x ，则可列方程 3.观察下列方程组的特点，利用加减法化为一元一次方程： （1）⎩⎨⎧==+②y x ①y x 163-2832:①+②消 ，得 ；①-②消 ，得（2）⎩⎨⎧=-=+②y x ①y x 53723：消 比较方便，做法是4.用代入法解方程组 由①得y= ③，把③代入 可消，⎩⎨⎧-=--=-②y x ①y x 73512去未知数，得一元一次方程新知识A组1.运输360吨化肥，装卸了6节火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装卸了8节火车皮与10辆汽车.每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？2. 某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？3．有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，问篮球队和排球队各有多少？4．一条船的顺流航行，每小时行20千米，逆流航行，每小时行16千米，求轮船在静水中的的速度和水流的速度？5．A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求甲、乙两人的速度？6．张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城。
他骑自行车的平均速度为15千米/时，步行的平均速度为5千米，路程全长20千米，他骑自行车与步行各用多少时间？7．甲乙二人以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发。
相向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每隔6分钟相遇一次。
已知甲比乙跑得快，甲乙每分钟跑多少圈？38．一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等。
这个长方形多长、和宽各是多少？8．师徒两人检修一条长210米的管道．先从两端同时开始，6个小时相遇．相遇后，师傅还需对徒弟检修部分进行检验，但这时师傅的进度可比原来提高1倍，花了2个小时完成了检验．求开始时两人每小时各检修多少米．9．甲、乙两工人十二月份的生产任务一共是500个机械零件，月底考核结果，甲超产15%，乙超产25%，因而甲、乙两人共生产机械零件595个，问十二月份甲、乙两人实际各生产了多少个零件?10．现要加工400个机器零件，若甲先做1天，然后两人再共做2天，则还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？41．一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成.如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？11．某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．12．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 13．甲、乙两工人十二月份的生产任务一共是500个机械零件，月底考核结果，甲超产15%， 乙超产25%，因而甲、乙两人共生产机械零件595个，问十二月份甲、乙两人实际各 生产了多少个零件?B 组当比赛进行到第12轮结束时,该队负3场,共积19分.问:(1)该队胜,平各几场?(2)若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,试求该队每名队员在12轮比赛结束后总收入。
15．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图(1)那样，恰好可以拼成一个大的长方形.小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图(2)那样的了一个洞，恰好是边长为2mm 的小正方形！你能求出这些长方形的长和宽吗？16．某般的载重为260吨，容积为1000 m 3.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m 3，乙种货物每吨体积为2m 3，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙）图（1）图（2）17．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？18．有甲、乙两种银和铜的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银37.5%，现在要熔制 含银30%的合金100千克，两种合金应各取多少？1. 已知方程023=-+y x ，用含x 的代数式表示______y =，2.用代入法解方程组 y= ③，把③代入 ，可消去未知数，得一元一次方程3.用加减法解方程组，⎩⎨⎧-=--=-②y x ①y x 73212 ①-②可消去未知数 ，得 ， ，⎩⎨⎧-=--=-②y x ①y x 73212新知识A 组4．解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=-+=+-131********z z y x z y x5．解方程组：163x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩6．解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧-=-+-=--=-1124z y x y x z x7．解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-+=-+1511y x z x z y z y x8．解方程组：03423514x y z x y z x y z --=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩9．在y =c bx ax ++2中,当0=x 时y 的值是7-,1=x 时y 的值是9-,1-=x 时y 的值是3-,求c b a 、、的值.10．在y=c bx ax ++2中,当x =1、2、3时y =0、3、28．求c b a 、、的值.当1-=x 时y的值是多少？B 组11．足球联赛得分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分；某队在4场比赛中得了6分，这个队胜几场、平几场、负几场？12．小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元、2元、5元的纸币各多少张？13．有一个三位数，百位上的数字与个位上的数字的和是十位上的数字的２倍，这个三位数是它数字和的４８倍．如果这个三位数减去198后所得三位数的数字顺序正好和原来数字的顺序相反,求这个三位数．．。